天津第九十六中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、天津第九十六中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)（1+x）6=a0+a1x+a2x2+a6x6，其中x、aiR，i=0，1，6，則a1+a3+a5=（）A16B32C64D128參考答案：B【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】分別取x=1、1求出代數(shù)式的值，然后相加減計(jì)算即可得解【解答】解：令x=1時(shí)，則26=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=64，令x=1時(shí)，則（11）6=a0a1+a2a3+a4a5+a6=0，2（a1+a3+a5）=64，a1+a3+a5

2、=32，故選：B2. 已知點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，則|MA|+|MF|的最大值是 （ ） A15 B C D參考答案：答案:A 3. 設(shè)（0，），（0，），且tan=，則（）A3=B3+=C2=D2+=參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】化切為弦，整理后得到sin（）=cos，由該等式左右兩邊角的關(guān)系可排除選項(xiàng)A，B，然后驗(yàn)證C滿足等式sin（）=cos，則答案可求【解答】解：由tan=，得：，即sincos=cossin+cos，sin（）=cos=sin（），（0，），（0，），當(dāng)時(shí)，sin（）=sin（）=cos成立故選：C4. 已知為第二象限角， 是關(guān)于x的方程 的兩根

3、，則 的等于 A B C D 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】已知三角函數(shù)式的值，求另一個(gè)三角函數(shù)式的值. C7A 解析：由已知得 又為第二象限角，所以=，故選 A.【思路點(diǎn)撥】由已知得 ，又為第二象限角，所以=.5. 設(shè)集合,則（）（A） （B） （C） （D）參考答案：A由=，=，得= 故選A6. 已知函數(shù)，則是( )A最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D,所以函數(shù)為偶函數(shù)，周期，選D.7. 在中，若2a2+an5=0，則自然數(shù)n的值是A10 B9 C8 D7參考答案：C略8. 已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，

4、0），（1，5），則第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5）D（1，5）或（3，5）或（5，5）參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用平行四邊形的對(duì)角線相交且被交點(diǎn)平方；通過(guò)對(duì)與哪一個(gè)點(diǎn)是對(duì)頂點(diǎn)分類討論；利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出【解答】解：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)為（x，y）當(dāng)?shù)谒膫€(gè)頂點(diǎn)與（1，0）對(duì)頂點(diǎn)則x1=4；y=5解得x=5，y=5當(dāng)?shù)谒膫€(gè)頂點(diǎn)與（3，0）為對(duì)頂點(diǎn)則x+3=0，y=5解得x=3，y=5當(dāng)?shù)谒膫€(gè)頂點(diǎn)與（1，5）為對(duì)頂點(diǎn)則x+1=2；y5=0解得x=1，y=5故選D9. 閱讀程序框圖，若輸入m=4，n=6，則輸出a

5、，i分別是（）Aa=12，i=3Ba=12，i=4Ca=8，i=3Da=8，i=4參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由程序框圖依次計(jì)算第一、第二、第三次運(yùn)行的結(jié)果，直到滿足條件滿足a被6整除，結(jié)束運(yùn)行，輸出此時(shí)a、i的值【解答】解：由程序框圖得：第一次運(yùn)行i=1，a=4；第二次運(yùn)行i=2，a=8；第三次運(yùn)行i=3，a=12；滿足a被6整除，結(jié)束運(yùn)行，輸出a=12，i=3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解答的關(guān)鍵是讀懂程序框圖10. 對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x1）f（x）0，則必有( )Af（0）+f（2）2f（1）Bf（0）+f（2）2f（1）Cf（0）+f

6、（2）2f（1）Df（0）+f（2）2f（1）參考答案：C【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【專題】分類討論【分析】分x1和x1兩種情況對(duì)（x1）f（x）0進(jìn)行討論，由極值的定義可得當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得極小值也為最小值，故問(wèn)題得證【解答】解：依題意，當(dāng)x1時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）在（1，+）上是增函數(shù)；當(dāng)x1時(shí)，f（x）0，f（x）在（，1）上是減函數(shù)，故當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得極小值也為最小值，即有f（0）f（1），f（2）f（1），f（0）+f（2）2f（1）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題以解不等式的形式，考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法，同時(shí)靈活應(yīng)用了分類討論的思想，是一道好題二、 填空題:本大題共7小題,每小

7、題4分,共28分11. 計(jì)算： .參考答案：112. （15）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，p為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的潔面記為S，則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）。當(dāng)0CQ1/2時(shí)，S為四邊形當(dāng)CQ=1/2時(shí)，S為等腰梯形當(dāng)CQ=3/4時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=1/3當(dāng)3/4CQ0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：當(dāng)x，2時(shí)，函數(shù)f(x)x恒成立如果p或q為真命題，p且q為假命題求c的取值范圍參考答案：略21. （本題滿分14分）已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）（I）若在處取得極值，且是的

8、一個(gè)零點(diǎn)，求的值；（II）若，求在區(qū)間上的最大值；（III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍參考答案：解法一：（I）由已知（II）由此得時(shí)，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，（III）在在是減函數(shù)，在上恒成立即在上恒成立在上恒成立又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。解法二；（I）,(II)同解法一（III）在是減函數(shù)，在上恒成立即在上恒成立不妨設(shè)由于無(wú)解。綜上所述，得出，即的取值范圍是22. 已知函數(shù)f（x）=sin2wxsin2（wx）（xR，w為常數(shù)且w1），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，f（A）=求ABC面積的最大值參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）化簡(jiǎn)f（x），根據(jù)對(duì)稱軸求出，得出f（x）的解析式，利用周期公式計(jì)算周期；（2）由f（A）=解出A，利用余弦定理和基本不等式得出bc的最大值，代入面積公式得出面積的最大值【解答】解：（I）f（x）=cos2xcos（2x）= cos（2x）cos2x=cos2x+sin2x