2022-2023學(xué)年滬教版必修第一冊1 冪函數(shù)的定義與圖像作業(yè)檢測

1、【名校測驗】1冪函數(shù)的定義與圖像作業(yè)練習(xí)一、單選題1已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)的圖象是（）ABCD2函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（）ABCD3下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）ABCD4若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（）A1BC0D25若冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的值是（）A或3B3CD06若冪函數(shù)經(jīng)過點，且，則（）A2B3C128D5127已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為（）A3B9C27D8下列四個函數(shù)：；，其中定義域與值域相同的函數(shù)的個數(shù)為（）A1B2C3D49以下命題正確的是（）冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限當(dāng)時，函數(shù)的圖像是兩條射線（不含端點）是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)AB

2、CD10函數(shù)的圖象大致是（）ABCD11，則（）ABCD12已知冪函數(shù)，則實數(shù)等于（）A2B1C0D任意實數(shù)13已知函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)(，且)的圖象所過定點的坐標(biāo)是（）ABCD14下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）ABCD15已知冪函數(shù)的圖象過點，則（）ABCD參考答案與試題解析1C【分析】設(shè)出函數(shù)的解析式，根據(jù)冪函數(shù)的圖象過點，構(gòu)造方程求出指數(shù)的值，再結(jié)合函數(shù)的解析式研究其性質(zhì)即可得到圖象【詳解】設(shè)冪函數(shù)的解析式為，冪函數(shù)的圖象過點，解得，其定義域為，且是增函數(shù)，當(dāng)時，其圖象在直線的上方對照選項可知C滿足題意故選:C2C【分析】先根據(jù)冪函數(shù)所過的點計算出的值，然后即可計算出的值.【詳解】因為，所以，

3、所以，所以故選：3C【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義判斷.【詳解】形如（為常數(shù)且）為冪函數(shù)，所以，函數(shù)為冪函數(shù)，函數(shù)、均不是冪函數(shù).故選：C.4B【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義解出函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出即可.【詳解】由題意知，函數(shù)圖象過點，所以，即，則，得，所以，有.故選：B5B【分析】由題意可得，從而可求出實數(shù)的值【詳解】解：因為冪函數(shù)在上是減函數(shù)，所以，由，得或，當(dāng)時，所以舍去，當(dāng)時，所以，故選：B6A【解析】設(shè)冪函數(shù)，代入點求出，即可求解.【詳解】設(shè)，因為冪函數(shù)經(jīng)過點，所以，解得，所以，解得，故選：A7C【分析】求出冪函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值【詳解】冪函數(shù)的圖象過點，可得，解得，冪函數(shù)的解析式為：

4、，可得（3）故選：8C【解析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)，逐個判斷函數(shù)的定義域和值域，即可得出結(jié)果.【詳解】函數(shù)的定義域為，值域也為；即定義域和值域相同；函數(shù)的定義域為，值域也為；即定義域和值域相同；指數(shù)函數(shù)的定義域為，值域為，即定義域和值域不同；冪函數(shù)的定義域為，值域也為，即定義域和值域相同；故選：C.9C【分析】形如，的函數(shù)是冪函數(shù)，當(dāng)時，圖象過點，并且在第一象限是增函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)只過定點，并且在第一象限是減函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的解析式，冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析選項，得到正確答案.【詳解】冪函數(shù)不經(jīng)過原點，所以不正確；形如，的函數(shù)是冪函數(shù)，當(dāng)時，所以函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，所以正確；

5、的定義域是，所以時，的圖象是兩條射線（不含端點），所以正確；是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域是，函數(shù)在是減函數(shù)，在也是減函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是減函數(shù)，所以不正確.故選：C【點睛】本題考查冪函數(shù)的解析式，圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，本題的關(guān)鍵是冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象熟練掌握.10D【分析】代特值結(jié)合函數(shù)圖像即可得到答案.【詳解】函數(shù)定義域不含0，排除A；，排除B,C.故選：D.11C【分析】利用冪函數(shù)的單調(diào)性判斷，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的換底公式即可求解【詳解】冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，故選：C12A【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義即可求得.【詳解】因為函數(shù)為冪函數(shù)，所以m-1=1，則m=2.故選：A.13A【解析】先由函數(shù)是冪函數(shù)，求出，再由對數(shù)函數(shù)的特征，即可判斷定點坐標(biāo).【詳解】因為函數(shù)是冪函數(shù)，所以，因此，所以，由可得，所以函數(shù)(，且)的圖象所過定點的坐標(biāo)是.故選：A.14C【分析】由冪函數(shù)定義可直接得到結(jié)果.【詳解】形如的函數(shù)為冪函數(shù)，則為冪函數(shù).故選：C.15D