2023屆廣東省揭陽(yáng)真理中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正

2、確的結(jié)論是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd2武漢某日的最高氣溫5，溫差為7，則當(dāng)日最低氣溫是（ ）A2B-12C-2D123已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD4如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）A26nB86nC44nD8n5近年來(lái)，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對(duì)的字是（ ）A建B設(shè)C生D態(tài)6上午8點(diǎn)整時(shí)，鐘表表面的時(shí)針與分針的夾角是( )A30B45C90D1207已知：，則方程的解為（ ）A3B0C6D98如圖是一位同學(xué)

3、數(shù)學(xué)筆記可見(jiàn)的一部分下面因個(gè)整式，是對(duì)文中這個(gè)不完整的代數(shù)式補(bǔ)充的內(nèi)容其中正確的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C在學(xué)校門口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查10如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COD=90，OE是OC的反向延長(zhǎng)線，給出以下兩個(gè)結(jié)論：AOC與BOD互為余角；AOC與BOE相等對(duì)這兩個(gè)結(jié)論判斷正確的是（ ）A都對(duì)B都錯(cuò)C對(duì)錯(cuò)D錯(cuò)對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律

4、，依此規(guī)律，那么的值是_12某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%若該書的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為 132x2y4的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則a+b_14元旦假期，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了_折優(yōu)惠.15如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為_個(gè)第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有_個(gè)1

5、6計(jì)算7a2b5ba2_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊達(dá)成的一個(gè)幾何體，觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖；（2）若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，求幾何體的表面積（不包括底面） 18（8分）有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1， 容器內(nèi)水的體積為_ (結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒(méi)于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長(zhǎng)的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?19（8分）如

6、圖，點(diǎn)在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖. （1）在射線上取一點(diǎn)，使得；（2）畫的平分線；（3）在射線上作一點(diǎn)使得最小； （4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：_.20（8分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根21（8分）已知A、B在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且(在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄康?/p>

7、幾次移動(dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（10分）解方程（1）（2）（3）23（10分）解方程（1）；（2）；24（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _ ，點(diǎn)P表示的數(shù) _用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN

8、的長(zhǎng)；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合題意；Bb+c0，故B不符合題意；C|a|1=|d|，故C不符合題意；D-bd，故D符合題意；故選D點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫最低氣溫”計(jì)算即可【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=57= -2故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵3、D【解析】由數(shù)軸得出a10b1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).【詳解】由數(shù)軸得

9、出a10b1，則有A、ab，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-ab，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷4、A【分析】根據(jù)前3個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個(gè)金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答【詳解】解：由圖形可得：第一個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為61+1=14；第三個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為63+1=10；第n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式

10、表示是解題關(guān)鍵5、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對(duì)兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，或者想象一下折起來(lái)后哪兩個(gè)字對(duì)應(yīng).【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對(duì)兩個(gè)面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對(duì)的字為“設(shè)”故選B【點(diǎn)睛】正方體的展開圖是?？嫉膬?nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格，每個(gè)大格度數(shù)為30，即可得出答案【詳解】鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格度數(shù)為=30，上午8點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格，所以時(shí)針和分針的夾角為120，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算，掌握鐘面上每個(gè)大格的角度是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可

11、能為負(fù)數(shù)，可得，解得m、n的值，然后代入方程即可求解【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得：x=1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，解得m、n的值8、B【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)是指其中的每個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，根據(jù)定義可求解.【詳解】因?yàn)?xy-5中，有+xy與-5兩項(xiàng)，且最高次數(shù)為2次，若要使整個(gè)多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則要補(bǔ)充一個(gè)次數(shù)為3的單項(xiàng)式。都符合，中有兩項(xiàng)，次數(shù)也只有2次，都不符合條件.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了

12、多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)數(shù)等概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A. 從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B. 在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查，樣本沒(méi)有代表性，不合適；C. 在學(xué)校門口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒(méi)有代表性，不合適；D. 從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒(méi)有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.10、A【分析】根據(jù)COD=90，OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線，可得BOD+BOE=90，根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOE=AOC，從而可得出答案【詳

13、解】解：COD=90，OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線，BOD+BOE=90，BOE=AOC，BOD+AOC=90，AOC與BOD互為余角，故都正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)前4個(gè)圖形找出規(guī)律求解即可【詳解】01+2=2，23+4=10，45+6=26，67+8=50，a=1415+16=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題12、56元【解析】試題分析：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)，本題設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則0.9x

14、42=4220%，解得：x=56元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用13、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案【詳解】解：由題意可知：a2，b6，a+b4.故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法14、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10 000-10 00080%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠15、 【分析】第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形

15、中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個(gè)，再求得第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)，故答案為：27，【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題16、2a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)

16、用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定義進(jìn)一步畫出各個(gè)平面圖即可；（2）根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖依次如圖所示： （2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，該幾何體表面積不包括底面，其表面積=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、（1）；（2）；（3）【

17、分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；（2）設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解【詳解】（1），答：容器內(nèi)水的體積為故答案是：設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)題意，得：，解得：答：水面上升的高度是；設(shè)容器內(nèi)的水將升高，據(jù)題意得: ，解得：，答：容器內(nèi)的水將升高【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析（4）兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）、（2）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（3）連接CD交O

18、E于P;（4）利用兩點(diǎn)之間線段最短求解【詳解】解：（1）（3）如圖所示. （4）兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計(jì)算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，49的平方根為1，的算術(shù)平方根為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵

19、21、 (1)30;(2)-16或-8;(3)見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)“非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問(wèn)題解決；.根據(jù)|ac|=-ac，所以ac0 ；結(jié)合問(wèn)的結(jié)論和本問(wèn)的條件可以求出c的值；PB=2PC時(shí)，其一，點(diǎn)P在B、C 之間；其二.點(diǎn)【詳解】. (12ab+100)12ab+100=在數(shù)軸上A、B分別對(duì)應(yīng)的是10和 AB=|10-(-20)|=30 . 數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.c=10-24=-14或c=10+24=34|ac|=-ac ac0又a=100 c0 c=-14 BC=|-20-(-14)|=6

20、 .當(dāng)點(diǎn)P在B、C 之間時(shí)，PB=2PC 3PC=6 解得：PC=2,PB=4P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-16； . 點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，PB-PC=6（見(jiàn)下面示意圖）PB=2PC PC=6，PB=12.P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-8 .若點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上“PB=2PC”不會(huì)成立.故P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-16或-8.點(diǎn)M能移動(dòng)到與A重合的位置,不能移動(dòng)到與B重合的位置. 理由如下：第一次點(diǎn)M表示-1，第二次點(diǎn)P表示2，依次-3，4，-5，6則第n次為（-1）nn，點(diǎn)A表示10，則第10次M與A重合；點(diǎn)B表示-20，點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合點(diǎn)M移動(dòng)10次與A重合，點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合.【點(diǎn)睛】本題的問(wèn)通過(guò)非負(fù)數(shù)性質(zhì)來(lái)轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解答，是一種常規(guī)題型；本題的問(wèn)的特點(diǎn)就是要進(jìn)行討論，確定c的值要進(jìn)行正負(fù)性的討論，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)要進(jìn)行P點(diǎn)位置的討論；本題的問(wèn)主要是找出移動(dòng)時(shí)單位長(zhǎng)度變化的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題.整個(gè)題的綜合性較強(qiáng).22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案 （3）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程得出答案【詳解】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一