2023屆廣東省揭陽真理中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，正

2、確的結論是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd2武漢某日的最高氣溫5，溫差為7，則當日最低氣溫是（ ）A2B-12C-2D123已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）ABCD4如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）A26nB86nC44nD8n5近年來，我省奮力建設“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（ ）A建B設C生D態(tài)6上午8點整時，鐘表表面的時針與分針的夾角是( )A30B45C90D1207已知：，則方程的解為（ ）A3B0C6D98如圖是一位同學

3、數(shù)學筆記可見的一部分下面因個整式，是對文中這個不完整的代數(shù)式補充的內容其中正確的有（ ）A4個B3個C2個D1個9學校需要了解學生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查B在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查C在學校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)D從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查10如圖，O為直線AB上一點，COD=90，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結論：AOC與BOD互為余角；AOC與BOE相等對這兩個結論判斷正確的是（ ）A都對B都錯C對錯D錯對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律

4、，依此規(guī)律，那么的值是_12某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%若該書的進價為42元，則標價為 132x2y4的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則a+b_14元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了_折優(yōu)惠.15如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為_個第n個圖形中面積為1的正方形有_個1

5、6計算7a2b5ba2_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖是由幾個小立方塊達成的一個幾何體，觀察圖形，解答下列問題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖；（2）若每個小立方體的棱長為1，求幾何體的表面積（不包括底面） 18（8分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計)，容器內水的高度為.（1）如圖1， 容器內水的體積為_ (結果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?19（8分）如

6、圖，點在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖. （1）在射線上取一點，使得；（2）畫的平分線；（3）在射線上作一點使得最小； （4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：_.20（8分）已知是27的立方根，的算術平方根是4，求平方根21（8分）已知A、B在 數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a、b表示，且(在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，其對應的數(shù)c滿足|ac|=-ac，當P點滿足PB=2PC時，求P點對應的數(shù).動點M從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康?/p>

7、幾次移動時重合；若不能，請說明理由.22（10分）解方程（1）（2）（3）23（10分）解方程（1）；（2）；24（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=1動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) _ ，點P表示的數(shù) _用含t的代數(shù)式表示）（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN

8、的長；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合題意；Bb+c0，故B不符合題意；C|a|1=|d|，故C不符合題意；D-bd，故D符合題意；故選D點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關系得出a，b，c，d的大小是解題關鍵2、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫最低氣溫”計算即可【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=57= -2故選C【點睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關鍵3、D【解析】由數(shù)軸得出a10b1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得

9、出a10b1，則有A、ab，故A選項錯誤；B、|a|b|，故B選項錯誤；C、ab0，故C選項錯誤；D、-ab，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是結合數(shù)軸，靈活運用相關知識進行判斷4、A【分析】根據(jù)前3個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為61+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為63+1=10；第n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1故選：A【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式

10、表示是解題關鍵5、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應.【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設”故選B【點睛】正方體的展開圖是常考的內容，培養(yǎng)想象能力是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)時針和分針之間有4個大格，每個大格度數(shù)為30，即可得出答案【詳解】鐘面上有12個大格，每個大格度數(shù)為=30，上午8點整時，時針和分針之間有4個大格，所以時針和分針的夾角為120，故選：D【點睛】本題考查了鐘面角的計算，掌握鐘面上每個大格的角度是解題的關鍵7、A【分析】根據(jù)絕對值和偶次方不可

11、能為負數(shù)，可得，解得m、n的值，然后代入方程即可求解【詳解】解：因為，且，所以，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項，得：x=1故選：A【點睛】此題主要考查學生對解一元一次方程和非負數(shù)的性質的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據(jù)絕對值和偶次方不可能為負數(shù)，解得m、n的值8、B【分析】多項式的項是指其中的每個單項式，多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，根據(jù)定義可求解.【詳解】因為+xy-5中，有+xy與-5兩項，且最高次數(shù)為2次，若要使整個多項式是三次三項式，則要補充一個次數(shù)為3的單項式。都符合，中有兩項，次數(shù)也只有2次，都不符合條件.故選：B.【點睛】本題考查了

12、多項式的次數(shù)及項數(shù)等概念，正確理解概念是解題的關鍵.9、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A. 從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查,有代表性，合適；B. 在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查，樣本沒有代表性，不合適；C. 在學校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D. 從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點睛】本題考核知識點：抽樣調查.解題關鍵點：注意抽取的樣本應該具有代表性.10、A【分析】根據(jù)COD=90，OE是射線OC的反向延長線，可得BOD+BOE=90，根據(jù)對頂角相等可得BOE=AOC，從而可得出答案【詳

13、解】解：COD=90，OE是射線OC的反向延長線，BOD+BOE=90，BOE=AOC，BOD+AOC=90，AOC與BOD互為余角，故都正確，故選：A【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關鍵是掌握對頂角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)前4個圖形找出規(guī)律求解即可【詳解】01+2=2，23+4=10，45+6=26，67+8=50，a=1415+16=1故答案為：1【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題12、56元【解析】試題分析：獲利=售價進價，本題設標價為x元，則0.9x

14、42=4220%，解得：x=56元.考點：一元一次方程的應用13、4【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案【詳解】解：由題意可知：a2，b6，a+b4.故答案為4【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法14、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10 000-10 00080%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠15、 【分析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形

15、中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，再求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個，故答案為：27，【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題16、2a2b【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可【詳解】 故答案為：【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運

16、用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定義進一步畫出各個平面圖即可；（2）根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進一步求解即可.【詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖依次如圖所示： （2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，該幾何體表面積不包括底面，其表面積=.【點睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.18、（1）；（2）；（3）【

17、分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；（2）設水面上升的高度是，根據(jù)實心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；（3）設容器內的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解【詳解】（1），答：容器內水的體積為故答案是：設水面上升的高度是，根據(jù)題意，得：，解得：答：水面上升的高度是；設容器內的水將升高，據(jù)題意得: ，解得：，答：容器內的水將升高【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵19、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）兩點之間，線段最短【分析】（1）、（2）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（3）連接CD交O

18、E于P;（4）利用兩點之間線段最短求解【詳解】解：（1）（3）如圖所示. （4）兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，49的平方根為1，的算術平方根為1【點睛】本題考查了立方根，平方根和算術平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關鍵

19、21、 (1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解析】根據(jù)“非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；.根據(jù)|ac|=-ac，所以ac0 ；結合問的結論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時，其一，點P在B、C 之間；其二.點【詳解】. (12ab+100)12ab+100=在數(shù)軸上A、B分別對應的是10和 AB=|10-(-20)|=30 . 數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.c=10-24=-14或c=10+24=34|ac|=-ac ac0又a=100 c0 c=-14 BC=|-20-(-14)|=6

20、 .當點P在B、C 之間時，PB=2PC 3PC=6 解得：PC=2,PB=4P點對應的數(shù)是-16； . 點P在BC的延長線上時，PB-PC=6（見下面示意圖）PB=2PC PC=6，PB=12.P點對應的數(shù)是-8 .若點P在CB的延長線上“PB=2PC”不會成立.故P點對應的數(shù)是-16或-8.點M能移動到與A重合的位置,不能移動到與B重合的位置. 理由如下：第一次點M表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6則第n次為（-1）nn，點A表示10，則第10次M與A重合；點B表示-20，點M與點B不重合點M移動10次與A重合，點M與點B不重合.【點睛】本題的問通過非負數(shù)性質來轉化為方程來解答，是一種常規(guī)題型；本題的問的特點就是要進行討論，確定c的值要進行正負性的討論，求P點對應的數(shù)要進行P點位置的討論；本題的問主要是找出移動時單位長度變化的規(guī)律來解決問題.整個題的綜合性較強.22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案 （3）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案【詳解】解：（1）（2）（3）【點睛】此題主要考查了解一