反比例函數(shù)中面積問題

1、關(guān)于反比例函數(shù)中的面積問題第1頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四反比例函數(shù)的性質(zhì)（一）1.當(dāng) 時,圖象的兩個分支分別在 象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)y隨x的。2.當(dāng) 時,圖象的兩個分支 分別在 象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)y隨x的 .0 xy0反比例函數(shù)： (k0) 課前熱身：xyk0第一、三增大而減小k0第二、四增大而增大第2頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四 xyO1、若P(1，y)，則矩形OAPB的面積_P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，則矩形OAPB的面積_6663、若P(5，y)，則矩形OAPB的面積_結(jié)論：從雙曲線

2、上任意一點向x、y軸分別作垂線段，兩條垂線段與兩坐標軸所圍成的矩形的面積=k.想一想：若P(x，y)，則矩形OAPB的面積_6反比例函數(shù)與矩形面積如圖，是y=6/x的圖象，點P是圖象上的一個動點。第3頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四P(m,n)Aoyx過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標軸形成的三角形的面積是不變的，為：推廣：反比例函數(shù)與三角形面積第4頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四SABC=KSABCD=2KBDS= koyP(m,n)xABCDCoxyA第5頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四PDoyx1.如圖,點P是反

3、比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .1一 千里之行 始于足下 第6頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四2.如圖,點A,B是雙曲線 上的點，過點A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線，若S陰影=1，則S1+S2= xyABO4第7頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四AA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2第8頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四xyOP1P2P3P412344.如圖，在反比例函數(shù) 的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3

4、，4分別過這些點作 軸與 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為 ，則（x0) （x0)思考：1.你能求出S2和S3的值嗎？2.S1呢？1第9頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四ByxPA 1. 已知如圖點A是反比例函數(shù) 上的點，過點A作 APx軸于點P，已知AOP的面積3，則k的值是（ ） A. 6 B. -6 C.-3 D. 3PCO二、趁熱打鐵，大顯身手 第10頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四SABC=KSABCD=2KBDS= koyP(m,n)xABCDCoxyA第11頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四中考

5、題型精選 第12頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四 3、在雙曲線 上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式_。(X0)yxO或第13頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四1.（2012遼寧)反比例函數(shù) 與 在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則AOB的面積為（ ）A.B.2 C.3D.1 A 趁熱打鐵，大顯身手（提高篇）C 第14頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四 2.（2012湖北孝感） 如圖，點A在雙曲線 上，點B在雙曲線 上，且ABx軸，

6、C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 .E 趁熱打鐵，大顯身手（提高篇）第15頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四3.（2011年陜西）如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x 軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y 和y 圖象交于點A和點B若點C 是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為 ( ) A3 B4 C5 D6A 趁熱打鐵，大顯身手（提高篇）第16頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四中考題型精選 第17頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四 想一想xyOABC1、如圖反比例函數(shù)y=12/x與正比例函數(shù)y=kx相

7、交于點A、點B。(1)點A與點B關(guān)于_對稱，相等的線段有_。(2)若點A的坐標是(a,b)，則點B的坐標是_點OOA=OB(-a,-b)(4)連接BC，則OBC的面積是_， ABC的面積是_D(3)ACx軸，則OAC的面積是_1266ABD的面積是_4824四邊形ADBE的面積是_E對稱性 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點成中心對稱的圖形第18頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四yxoPQ 隨堂鞏固MN第19頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四 例題精講例AyOBxMNCD第20頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四小結(jié)與反思：說說今天我的收獲？說說今天我的疑惑？ 第21頁，共23頁，2022年，5月20日，2點54分，星期四反比例函數(shù)中的面積問