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1、高考數(shù)學(xué)模擬試卷 9參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:(1)C(2)C(3)C(4)D(5)C(6)A(7)B(8)C(9)A(10)D二、填空題:(13)分層(14)x= 1 或 3x4y+3=0(15)333(16)2三、解答題基本事件的種數(shù)為c2 =15種分)6()恰有一名參賽學(xué)生是男生的基本事件c1 c1 =9種分)33這一事件的概率P= 9 =0.6分)1 15()至少有一名參賽學(xué)生是男生這一事件是由兩類(lèi)事件構(gòu)成的,即恰有一名參賽學(xué)生是男生和兩名參賽學(xué)生都是男生9c2所求事件的概率P=3 0.89分) 12 12()有男生和恰有一名參賽學(xué)生是男生c 2 912所求事件的概率P= 3 0.
2、812分)31515(1()ab=cos3xx3x+sin(sinx3x)=cos(x)=cos2x (3 分)222222a b =(cos3x x3x,sinx))2222a ba(cos 3 x cos x )222(sin 3 x (cos 3 x cos x )222(sin 3 x sin x)22222cos2x4 cos2 xx ,22,(5)ab =2cosx)aa()f(x) a b b =cos2x(2cosx)=cos2x+2cosxa13=2cos2x+2cosx1=2(cos x)2 1322 (10 分)x, ,22311cosx031當(dāng) cosx= 時(shí),f(x)
3、 = )2min2(1(由f(x)=a2+bx+c知(x)=2ax+b2分)c1a 1a 1 0b 0 或 0由已知得(4 分)a b c 0 11a0f(x)=x21)()x1,x20,1且 x1x2f(x2) f(x1)=(x221) (x121)=x22x12|f(2)f(x)|=|221|=|x2+|xx|7分)x1,x20,1,0 x2+x12|2+1|xx12|1| 即 |f(2) f(1)2|2x|成立。9分)又 f(x2) f(x1)= x22x12x1,x20,1,x12,x220,11x22x121,| x22x12|1|f(x2) f(x1)|=|x22x12|1成立。分
4、由以上知:|f(x2) f(x1)|2|x2x1|f(x2) f(x1)|1都成立。(2(有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐1分)(3 分)需要3個(gè)這樣的幾何體分)()取DD 中點(diǎn)F,連AF,則AFBE。1FAB為異面直線EB與AB所成的角。分)21125易計(jì)算得 BF=9,AF=351FA2 AB,AB=612 3 52 3 5 6 21045 72 8110cosFAB=112FA AB11 1010異面直線EB 與AB 所成角的余弦值為101108分)BEBCGA 為平面ABE 與平面ABC11的棱分)在底面ABC 內(nèi)作BHAG,垂足為HHBHAG,11BHB為平面ABE與平面ABC所成二面角
5、的平面角。(10分)116121236 1445在36 1445BH 2 BH 2 BB 211445 365HB=51HBcosBHB=125 21HB1835152平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值為3。分)111x 2 4(2x 2 4x 4 ,x 4 y2y24 1y 2x0)(II)點(diǎn)An(a,1)在曲線yg(x)上(nN)na+n11an1= g(a )=n,并且a 0441a2n)1a, 1a21 4(n nN)a 2n1數(shù)列n441a2為等差數(shù)列。a 2nn1n(6 分)()數(shù)列11為等差數(shù)列,并且首項(xiàng)為=1,公差為 4a 2a 2n111=1+4(n1), a2a 2
6、n4n 314n 3a 0,4n 3nn)11=,)4n 34n 4n 34n 14n 14n 3naann15954n 14n 3Sb5954n 14n 31 .n12n4444n 4n 1=4)(2()圓F(x+y2=5 ,圓Fx2+=451分)12設(shè)動(dòng)圓半徑為r,圓心為M,則由已知得:5MF r 515 MF52 r 35|MF|MF|=25215動(dòng)圓圓心的軌跡C 為以F ,F(xiàn) 為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為 2512的雙曲線的左支,x2y2易得其方程為:1(x0)54()設(shè)Ly+16=x+2,并設(shè)L與軌跡C交點(diǎn)坐標(biāo)為x,y,11x x(x,y).則由已知得: 12 20,即x+x=4022212y kx 20k 16由x2 5 y 2 14消去y 得:(45k2)x210k(20k16)x5(20k16)220=010k(20k 16)x+x=(6分)124 5k 210k(20k 16)由、得:= 404 5k 2k=1所求直線L的方程為y=x+48分)()yQPF1 OF2x|PF|+|PF|.12要長(zhǎng)軸最短,只需在直線L 上找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P 到F 、F 的距離之和最小。12由平面幾何知識(shí)知:作F1關(guān)于 L 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q,連結(jié)QF2交直線L 于點(diǎn)P,則點(diǎn)P
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