畢業(yè)論文-三、四等水準(zhǔn)測量及其誤差來源

1、第 第 計算各測點高程值：由起始點高程往后推算，即“前一點高程加兩點間高差等于后一點高程”。5 精度分析以南陽鴨河口標(biāo)準(zhǔn)堤高程測量為例，進(jìn)行三等水準(zhǔn)測量的精度分析，測量成果如表1。表1 三等水準(zhǔn)測量記錄表 測段： 自 BM-1 至 BM-2日期：2012年月12日儀器型號：S3 210033時刻：始：8時8分天氣：晴觀測者：胡前超末：9時6分呈像：清晰穩(wěn)定記錄者：馮連友測站 編號點名后尺下絲前尺下絲方向 及 尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)K+黑-紅 (mm)高差中數(shù)上絲上絲后視距(m)前視距(m)黑色面紅色面視距差d累計差d(1)(5)后-尺號(3)(8)(13)(18)(2)(6)前-尺號(4)(7)

2、(14)(9)(10)后-前(16)(17)(15)(11)(12) K1 =4.787 K2 =4.6871BM-1 至BM-2 1.6140.774后11.3846.1710 1.1560.326前20.5515.239-145.844.8后-前0.8330.93210.8325112BM-2 至 BM-3 2.1882.252后21.9346.622-1 1.6821.758前12.0086.796-150.649.4后-前-0.074-0.1740 -0.0740 1.22.23BM-3 至 BM-41.9222.066后11.7266.5121 1.5291.668前21.8666.

3、554-139.339.8后-前-0.14-0.0422-0.141-0.51.74BM-4 至 BM-52.041 2.220 后21.8326.520 -1 1.622 1.790 前12.0076.793141.943后-前-0.175-0.273-2 -0.1740 -1.10.6(18)=0.4435 檢核(9)=177.6后(3)=6.876(8)=25.825 (10)=177.0 前(4)=6.432(7)=25.382d =(12)末=0.6后-前 (16)=0.444(17)=0.443L =354.6 (16)+(17)/2=0.4435=(18) = 1 * GB2 視

4、距部分 后距：(9)=(1)(2)100（式中“100”為視距乘常數(shù)下同） 前距：(10)= (5)(6) 100 后、前視距差：(11)= (9)(10) （絕對值不應(yīng)超過2m） 后、前視距離累積差(12)=本站的(11）前站的(12)（絕對值不應(yīng)超過5m） = 2 * GB2 高差部分 后視尺黑、紅面讀數(shù)差：(13)=K1(3)-(8)（絕對值不應(yīng)超過2mm） 前視尺黑、紅面讀數(shù)差： (14)= K2(4)-(7)（絕對值不應(yīng)超過2mm）上兩式中的K1和K2分別為兩水準(zhǔn)尺的黑、紅面的起點讀書差， 亦稱尺常數(shù)或起點差表2觀測所用雙面（黑、紅面）水準(zhǔn)尺的尺常數(shù)為：K1=4.787m、K2=4.

5、687m尺常數(shù)的作用是檢核黑、紅面觀測讀數(shù)是否正確 黑面高差：(16)= (3)(4) 紅面高差：(17)= (8)(7) 黑紅面高差之差：(15)=(16)-(17)0.100 = (13)(14)（絕對值不應(yīng)超過3mm） 由于兩水準(zhǔn)尺的紅面起始讀數(shù)相差0.100m，即4.787m與4.687m之差，因此，紅面測得的實際高差應(yīng)為(17)0.100取“”或取“”應(yīng)根據(jù)后、前視尺的K值來確定 每一測站經(jīng)過上述計算，符合限差要求后，才能計算高差中數(shù)： (18)= (16)(17) 0.100/2,作為該站測得的高差值 括號內(nèi)的數(shù)字表示觀測記錄和計算校核的順序當(dāng)整個水準(zhǔn)路線測量完畢，應(yīng)逐頁校核計算有

6、無錯誤，校核的方法是： 先計算：(3)、(4)、(7)、(8)、(9)、(10)、(16)、(17)、(18)則： (3)(4) = (16)=0.444 (8)(7) = (17)=0.443 (9)(10) = (12)末 = 0.6當(dāng)測站總數(shù)為奇數(shù)時： (16)（(17) 0.100）/2 = (18)當(dāng)測站總數(shù)為偶數(shù)時： (16)（(17)/2 = (18)=0.4435水準(zhǔn)路線總長度： L = (9)(10)=354.6 (1) 水準(zhǔn)測量結(jié)果與已知點測量結(jié)果互差均在厘米級，其中互差最大為4mm ，最小為1mm。 (2) 若以已知點點位高程為準(zhǔn)，水準(zhǔn)測量點點位誤差均在5mm以內(nèi)，水準(zhǔn)測

7、量點點位相對于已知點點位計算，結(jié)果為2.598mm，三等水準(zhǔn)測量限差經(jīng)檢驗，精度未超限，此成果可用。6 水準(zhǔn)測量的誤差來源及誤差的控制方法 6.1 水準(zhǔn)測量的誤差來源6.1.1儀器誤差（系統(tǒng)誤差） = 1 * GB2 視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸產(chǎn)生的誤差 儀器雖在測量前經(jīng)過校正，仍會存在殘余誤差，一方面是制造誤差，即儀器在制造過程中就存在制造缺陷誤差，這項誤差是無法消除的；另一方面是檢驗和校正后的殘余誤差，在這些誤差中，影響最大、表現(xiàn)突出的就是照準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸不平行的誤差，即i角誤差。 = 2 * GB2 水準(zhǔn)尺誤差 主要包含尺長誤差（尺子長度不準(zhǔn)確）、刻劃誤差（尺上的分劃不均勻）和零點差（尺的零刻

8、劃位置不準(zhǔn)確），對于較精密的水準(zhǔn)測量，一般應(yīng)選用尺長誤差和刻劃誤差小的標(biāo)尺。6.1.2觀測誤差(偶然誤差) = 1 * GB2 水準(zhǔn)管氣泡居中誤差 水準(zhǔn)測量的主要條件是視線必須水平，假設(shè)當(dāng)水準(zhǔn)儀不存在i角誤差的情況下，我們用微傾螺旋使管水準(zhǔn)氣泡居中，此時一般認(rèn)為管水準(zhǔn)軸已經(jīng)水平了，因而望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)軸也水平了，其實不然，在觀察到氣泡居中的一瞬間，還不能認(rèn)為水準(zhǔn)軸是水平的，因為符合水準(zhǔn)氣泡未能做到嚴(yán)格居中，望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸傾斜，從而產(chǎn)生讀數(shù)誤差。 = 2 * GB2 調(diào)焦誤差和視差的影響在觀測時，若在照準(zhǔn)后、前尺時均調(diào)焦，必然使在前、后尺讀數(shù)時i角高度不一致，從而引起讀數(shù)誤差。當(dāng)存在視差時，尺像不與十字

9、絲平面重合，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。 = 3 * GB2 水準(zhǔn)尺的傾斜誤差 水準(zhǔn)尺如果是向視線的左右傾斜，觀測時通過望遠(yuǎn)鏡十字絲很容易察覺而糾正。但是，如果水準(zhǔn)尺的傾斜方向與視線方向一致，則不易察覺，尺子傾斜總是使尺上讀數(shù)增大，它對讀數(shù)的 HYPERLINK / t _blank 影響與尺的傾斜角和尺上讀數(shù)的大小（即視線距地面的高度）有關(guān)。尺的傾斜角越大，對讀數(shù)的影響就越大；尺上讀數(shù)越大，對讀數(shù)的影響就越大，其產(chǎn)生的讀數(shù)誤差為，當(dāng)時，。由此可以看出，此項影響是不可忽視的，通常我們立鏡高度是1.7m，此時，可以忽略。6.1.3外界條件（偶然誤差）影響 = 1

10、 * GB2 地球球氣差和日照風(fēng)力引起的誤差 用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響，可以用公式表示，地球半徑R=6371km，當(dāng)D=75m時，；當(dāng)D=100m時，=0.08cm；當(dāng)D=500m時，=2cm；當(dāng)D=1Km時，=8cm；當(dāng)D=2Km時，=31cm；顯然，以水平面代替水準(zhǔn)面時高程所產(chǎn)生的誤差要遠(yuǎn)大于測量高程的誤差。一日之中，上午10時至下午4時這段時間大氣比較穩(wěn)定，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)，從而會產(chǎn)生誤差。 = 2 * GB2 儀器升降和水準(zhǔn)尺下沉的影響在觀測中，由于儀器的自重、測站上土質(zhì)松軟等原因，使儀器隨時間逐漸下沉；或由于土壤的彈性會使儀器上

11、升，這將使尺上讀數(shù)減小或增大。水準(zhǔn)尺下沉的誤差是指儀器在搬遷過程中，轉(zhuǎn)點發(fā)生下沉，使遷站后的后視讀數(shù)增大，算得的高差也增大。 6.2水準(zhǔn)測量誤差的控制方法 6.2.1 儀器誤差（系統(tǒng)誤差）的控制方法 = 1 * GB2 視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸產(chǎn)生的誤差的控制方法 設(shè)A、B分別為同一測站的后視點和前視點，、分別為后視和前視的距離，、為由于視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行而引起的讀數(shù)誤差。如果不考慮地球曲率和大氣折光的影響，B點對A點的高差為： （6-1）因 （6-2）故 （6-3） 對于一測段有 （6-4） 通過分析，i角誤差的影響與儀器至前后視標(biāo)尺的視距差及視距積累有關(guān)，因此造成水準(zhǔn)管氣泡居中，水準(zhǔn)管軸居

12、于水平位置而望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸卻發(fā)生傾斜，致使讀數(shù)誤差。要消除i角誤差的影響，在實際作業(yè)中只要做到前后視距相等即可，這種誤差與視距長度成正比。觀測時可通過中間法（前后視距相等）和距離補(bǔ)償法（前視距離和等于后視距離總和）消除。針對中間法在實際過程中的控制，立尺人是關(guān)鍵，通過應(yīng)用普通皮尺測距離，之后立尺，簡單易行，而距離補(bǔ)償法不僅繁瑣，并且不容易掌握。殘余i角也不是固定不變的，即使在同一測站上，后視和前視的i角往往由于太陽光照射的不同而不一樣。為了避免這種誤差的產(chǎn)生，在陽光下進(jìn)行觀測必須用測傘遮住儀器，在照準(zhǔn)同一測站的前、后視尺時，盡量避免調(diào)焦。 = 2 * GB2 水準(zhǔn)尺誤差的控制方法水準(zhǔn)尺的零誤差的

13、影響，控制方法可以通過在一個水準(zhǔn)測段內(nèi)，兩根水準(zhǔn)尺交替輪換使用（在本測站用作后視尺，下測站則用為前視尺），并把測段站數(shù)目布設(shè)成偶數(shù)，即在高差中相互抵消，同時可以減弱刻劃誤差和尺長誤差的影響。6.2.2 觀測誤差(偶然誤差)的控制方法 = 1 * GB2 符合水準(zhǔn)管氣泡居中誤差的控制方法 讀數(shù)誤差的大小與水準(zhǔn)管的靈敏度有關(guān)，主要是水準(zhǔn)管分劃值的大小。此外，讀數(shù)誤差與視線長度成正比，水準(zhǔn)管氣泡居中誤差一般認(rèn)為是，根據(jù)公式，DS3級水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)管的分劃值一般為20，視線長度S為75m，=206265，那么，。由此看來，只要觀測時符合水準(zhǔn)管氣泡能夠認(rèn)真仔細(xì)進(jìn)行居中，且對視線長度加以限制，與中間法一致，此

14、誤差可以消除。 = 2 * GB2 調(diào)焦誤差和視差的影響產(chǎn)生的誤差的控制方法 在觀測時，前后視距相等時可避免在一站中重復(fù)調(diào)焦，當(dāng)存在視差時，控制方法就是要仔細(xì)進(jìn)行物鏡對光，消除視差。普通水準(zhǔn)測量中水準(zhǔn)尺以厘米刻劃，考慮儀器的基本性能，影響估讀精度的因素主要與十字絲的粗細(xì)、望遠(yuǎn)鏡放大倍率及視線長度等因素有關(guān)，其中視線長度影響較大，有關(guān)規(guī)范對不同等級水準(zhǔn)測量時的視線均作了規(guī)定，作業(yè)時應(yīng)認(rèn)真執(zhí)行。 = 3 * GB2 水準(zhǔn)尺的傾斜誤差的控制方法 在水準(zhǔn)測量中，立尺是一項十分重要的工作，一定要認(rèn)真立尺，使尺處于鉛垂位置，尺上有圓水準(zhǔn)的應(yīng)使氣泡居中，必要時可用搖尺法，即讀數(shù)時尺底置于點上，尺的上部在視線

15、方向前后慢慢搖動，讀取最小的讀數(shù)。當(dāng)?shù)孛嫫露容^大時，尤其應(yīng)注意將尺子扶直，并應(yīng)限制尺的最大讀數(shù)，最重要的是在轉(zhuǎn)點位置。6.2.3 外界條件（偶然誤差）影響產(chǎn)生的誤差的控制方法 = 1 * GB2 地球球氣差和日照風(fēng)力引起的誤差的控制方法對于高程而言，即使距離很短，也不能將水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響，實測中采用中間法可消除。大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑7倍的曲線，使讀數(shù)減小，可以用公式表示，視線離地面越近，折射越大。因此，視線距離地面的角度不應(yīng)小于0.3m，并且其影響也可用中間法消除或減弱。此外，應(yīng)選擇有利的時間，一日之中，上午10時至下午4時這段時間大氣比較穩(wěn)定

16、，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)。應(yīng)避開這段時間，陰天、有微風(fēng)的天氣可全天觀測。 = 2 * GB2 儀器升降和水準(zhǔn)尺下沉產(chǎn)生的誤差為減小下沉的影響，儀器應(yīng)安置在土質(zhì)堅實的地方，腳架要踏實，在測站采用往返觀測法，提高觀測速度，可消除其影響。如果采取往返測，往測高差增大，返測高差減小，所以取往返高差的平均值，可以減弱水準(zhǔn)尺下沉的影響，最有效的 HYPERLINK / 方法是 HYPERLINK 應(yīng)用尺墊，在轉(zhuǎn)點的地方必須放置尺墊，并將其踩實，以防止水準(zhǔn)尺在觀測過程中下沉。 7 結(jié)論與建議 減小和消除誤差的方法都是以增加時間或采取更多的步驟為代價，在測量中操作熟

17、練，才能提高觀測的速度。采取規(guī)范的辦法，嚴(yán)格執(zhí)行正確步驟，測量人員與立尺互相配合，才能得到正確結(jié)果。通過實踐證明，將控制方法應(yīng)用到實際工作中后，沒有出現(xiàn)過錯誤，達(dá)到了“多干事、動作快、效率好、省時間”的目的。 其次在每一個測站檢核，在同一測站上以不同的儀器高度（或稱視線高度）觀測兩次，兩次所測高差之差不超過規(guī)定的容許值2.0mm，取其算術(shù)平均值作為本測站的觀測結(jié)果，嚴(yán)格執(zhí)行上述控制誤差的方法，就能夠有效的把誤差控制在精度要求內(nèi)?？傊?，水準(zhǔn)測量是測量中的一個需要頻繁操作的工作，水準(zhǔn)測量成果的精確與否，直接影響到工程的質(zhì)量，所以，我們要熟練掌握技術(shù)，把水準(zhǔn)測量的誤差限制最小，做到精益求精，以更好地

18、為工程服務(wù)。參 考 文 獻(xiàn)1 工程測量規(guī)范S . GB50026-2007，5(03):12.2 城市測量規(guī)范S . CJJ8-99，2(01):3.3 國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范S. GB12897-91，6(07):14-17.4 趙文亮.地形測量M. 黃河水利出版社， 2005，8(05):2-3.5 高井祥，張書畢，于勝文等.測量學(xué)M.中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2007: 18-21.6 武漢大學(xué)測繪學(xué)院測量平差學(xué)科組，誤差理論與測量平差基礎(chǔ)M.武漢大學(xué)出版社，2006:9-13.7 寧津生等.測繪學(xué)概論M .武漢大學(xué)出版社，2004:8-11.8 武漢測繪科技大學(xué)測量學(xué)編寫組.測量學(xué)（第三版）M .測繪出版社， 1991:13-15 . The third and the