西藏日喀則市第二高級(jí)中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理含解析

1、PAGE 西藏日喀則市第二高級(jí)中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（含解析）一、選擇題：在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題目要求1. 設(shè)全集，集合，則（ ）A. B. C. D. C分析：首先進(jìn)行補(bǔ)集運(yùn)算，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得集合的運(yùn)算結(jié)果.解答：由題意結(jié)合補(bǔ)集的定義可知：，則.故選：C.點(diǎn)撥：本題主要考查補(bǔ)集運(yùn)算，交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2. 若z=1+i，則|z22z|=（ ）A. 0B. 1C. D. 2D分析：由題意首先求得的值，然后計(jì)算其模即可.解答：由題意可得：，則.故.故選：D.點(diǎn)撥：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的模的求解等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.3. 函數(shù)的圖象大

2、致為（ ）A. B. C. D. A分析：由題意首先確定函數(shù)的奇偶性，然后考查函數(shù)在特殊點(diǎn)的函數(shù)值排除錯(cuò)誤選項(xiàng)即可確定函數(shù)的圖象.解答：由函數(shù)的解析式可得：，則函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選：A.點(diǎn)撥：函數(shù)圖象的識(shí)辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象利用上述方法排除、篩選選項(xiàng)4. 若為第四象限角，則（ ）A. cos20B. cos20D. sin20D分析：由題意結(jié)合二倍角公

3、式確定所給的選項(xiàng)是否正確即可.解答：方法一：由為第四象限角，可得，所以此時(shí)的終邊落在第三、四象限及軸的非正半軸上，所以故選：D.方法二：當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由在第四象限可得：，則，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；故選：D.點(diǎn)撥：本題主要考查三角函數(shù)的符號(hào)，二倍角公式，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5. 在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則cosB=（ ）A. B. C. D. A分析：根據(jù)已知條件結(jié)合余弦定理求得，再根據(jù)，即可求得答案.解答：中，根據(jù)余弦定理：可得 ，即由故.故選：A.點(diǎn)撥：本題主要考查了余弦定理解三角形，考查了分析能力和計(jì)算

4、能力，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知向量，若，則的值為()A. B. C. D. C分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)表示列方程，解方程求得的值.解答：由于，故，解得.故選:C.點(diǎn)撥：本小題主要考查平面向量平行的坐標(biāo)表示，考查方程的思想，屬于基礎(chǔ)題.7. 某三棱柱的底面為正三角形，其三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為（ ）A. B. C. D. D分析：首先確定幾何體的結(jié)構(gòu)特征，然后求解其表面積即可.解答：由題意可得，三棱柱的上下底面為邊長為2的等邊三角形，側(cè)面為三個(gè)邊長為2的正方形，則其表面積為：.故選：D.點(diǎn)撥：(1)以三視圖為載體考查幾何體的表面積，關(guān)鍵是能夠?qū)o出的三視圖進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治?，從三視圖中發(fā)

5、現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系(2)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和；組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理(3)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面是曲面，計(jì)算側(cè)面積時(shí)需要將這個(gè)曲面展為平面圖形計(jì)算，而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和8. 執(zhí)行如圖所示程序框圖輸出的值為（ ）A. B. C. D. D分析：根據(jù)循環(huán)體的運(yùn)算，可得，應(yīng)用裂項(xiàng)相消法，即可求出結(jié)論.解答：由程序框圖知，輸出，故選:D.點(diǎn)撥：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖運(yùn)行結(jié)果，注意裂項(xiàng)相消法求和的運(yùn)用，屬于中檔題.9. 函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B. C. D. B分析：求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算出和的值，可得出所求切線的點(diǎn)斜式方程，化

6、簡即可.解答：，因此，所求切線的方程為，即.故選：B.點(diǎn)撥：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函圖象的切線方程，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題10. 在的展開式中，的系數(shù)為（ ）A. B. 5C. D. 10C分析：首先寫出展開式的通項(xiàng)公式，然后結(jié)合通項(xiàng)公式確定的系數(shù)即可.解答：展開式的通項(xiàng)公式為：，令可得：，則的系數(shù)為：.故選：C.點(diǎn)撥：二項(xiàng)式定理的核心是通項(xiàng)公式，求解此類問題可以分兩步完成：第一步根據(jù)所給出的條件(特定項(xiàng))和通項(xiàng)公式，建立方程來確定指數(shù)(求解時(shí)要注意二項(xiàng)式系數(shù)中n和r的隱含條件，即n，r均為非負(fù)整數(shù)，且nr，如常數(shù)項(xiàng)指數(shù)為零、有理項(xiàng)指數(shù)為整數(shù)等)；第二步是根據(jù)所求的指數(shù)，再求所求解的項(xiàng)11.

7、6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（ ）A. 120種B. 90種C. 60種D. 30種C分析：分別安排各場館的志愿者，利用組合計(jì)數(shù)和乘法計(jì)數(shù)原理求解.解答：首先從名同學(xué)中選名去甲場館，方法數(shù)有；然后從其余名同學(xué)中選名去乙場館，方法數(shù)有；最后剩下的名同學(xué)去丙場館.故不同的安排方法共有種.故選：C點(diǎn)撥：本小題主要考查分步計(jì)數(shù)原理和組合數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知5584，13485設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則（ ）A. abcB. bacC. bcaD. ca400空氣

8、質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：，P(K2k)0.050 0.010 0.001k3.8416.63510.828（1）該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)分別為、的概率分別為、；（2）；（3）有，理由見解析.分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可計(jì)算出該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)分別為、的概率；（2）利用每組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù)，相加后除以可得結(jié)果；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)完善列聯(lián)表，計(jì)算出的觀測值，再結(jié)合臨界值表可得結(jié)論.解答：（1）由頻數(shù)分布表可知，該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為的概率為，等級(jí)為的概率為，等級(jí)為的概率為，等級(jí)為的概率為；（2）由頻數(shù)分布表可知，一天中到該公園鍛煉的人次的平均數(shù)為（3）列聯(lián)表如下：人次人次空氣質(zhì)量不好空氣質(zhì)量

9、好，因此，有的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān).點(diǎn)撥：本題考查利用頻數(shù)分布表計(jì)算頻率和平均數(shù)，同時(shí)也考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力，屬于基礎(chǔ)題.選考題：請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22. 已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）.（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)C1，C2的交點(diǎn)為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)和P的圓的極坐標(biāo)方程.（1）；（2）.分析：（1）分別消去參數(shù)和即可得到所求普通方程；（2）兩方程聯(lián)立求得點(diǎn)，求得所求圓的直角坐標(biāo)方程后，根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化即可得到所求極坐標(biāo)方程.解答：（1）由得的普通方程為：；由得：，兩式作差可得的普通方程為：.（2）由得：，即；設(shè)所求圓圓心的直角坐標(biāo)為，其中，則，解得：，所求圓的半徑，所求圓的直角坐標(biāo)方程為：，即，所求圓的極坐標(biāo)方程為.點(diǎn)撥：本題考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用問題，涉及到參數(shù)方程化普通方程、直角坐標(biāo)方程化極坐標(biāo)方程等知識(shí)，屬于常考題型.23. 已知函數(shù)，.（1）當(dāng)，時(shí)，求不等式的解集；（2）若的最小值為2，求證：.（1）；（2）證明見解析