2023屆福建省泉州市惠安科山中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，正確的是()A3a+b=3abB3a2+2a2=5a4C-2(x-4)=-2x+4D-a2b+2ba2=a2b2如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那的值為（ ）ABCD3的相反數(shù)為（ ）AB2020CD4下列概念表述正確的是（ ）A是二次二項(xiàng)式B-4a2，3ab，5是多項(xiàng)式的項(xiàng)C單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2D單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是55平方等于9的數(shù)是（ ）A3B3C-3D96如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到三角形AOB，若AOB=21，則AOB的度數(shù)是（）A21B24C45D667如圖，是一個(gè)正方體，它的展

3、開(kāi)圖是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的（ ）A B C D 8某車(chē)間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（ ）ABCD9 “某幼兒園給小朋友分蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是（）ABCD10甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（ ）A50米B70米C80米D130米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示

4、，化簡(jiǎn)：_12一個(gè)銳角和它的余角之比是，那么這個(gè)銳角的補(bǔ)角的度數(shù)是_13在a2+（2k6）ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k=_14有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小文抽到四個(gè)數(shù)分別是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小文寫(xiě)出一個(gè)成功的算式 =2415某商品進(jìn)價(jià)是元，標(biāo)價(jià)是元，要使該商品利潤(rùn)率為，則該商品應(yīng)按_折銷(xiāo)售16已知：，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算下列各題：（1）（2）18（8分）（1）；（2）19（8分）解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）.20（8分）解方程21（8分）某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)由甲、乙兩

5、組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天（1）若由甲、乙兩組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅？ （2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元若修理過(guò)程中，甲組因新任務(wù)離開(kāi)，乙組繼續(xù)工作任務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？22（10分）計(jì)算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-124（12分）如圖，已知，的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為；、

6、同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線繞著點(diǎn)從上以每秒5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， （用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，？此時(shí)射線是的角平分線嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、3a與b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，即，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、，則本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定

7、義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由題意，得n=3，m+11解得n3,m1，mn134，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可3、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解【詳解】的相反數(shù)為（-1）=1故選B【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義4、A【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：A. 是二次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B. -4a2，3ab，-5

8、是多項(xiàng)式的項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 單項(xiàng)式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)5、A【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則可得出【詳解】解： ，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了平方的運(yùn)算法則，注意平方等于一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè)6、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOB=AOB=21，AOA=45，可求AOB的度數(shù)【詳解】解：將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到三角形AOB，AOB=AOB=21，AOA=45AOB=AOA-AOB=24故

9、選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵8、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）

10、個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母由題意得：21200 x=2000（22-x），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程9、C【分析】設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，小朋友的人數(shù)為：；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，小朋友的人數(shù)為：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計(jì)算即可.【詳解】解：100（30）130米，最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的

11、實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：a0bc，且|c|a|b|，a+b0，b-c0，c-a-b0，則-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b故答案為：-2a-b【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)12、【分析】設(shè)這個(gè)角是，則它的余角是90，根據(jù)題意先求出這個(gè)角，再根據(jù)補(bǔ)角的和等于180計(jì)算即可求解【詳解

12、】設(shè)這個(gè)角是，則它的余角是90，根據(jù)題意得，解得，這個(gè)銳角的補(bǔ)角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為，互補(bǔ)兩角之和為13、1【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng)，所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解【詳解】解：多項(xiàng)式a2+（2k6）ab+b2+9不含ab的項(xiàng)，2k6=0，解得k=1故答案為：114、答案不唯一【解析】試題分析：答案不唯一，如： （-12）（-1） 3-12，考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算15、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解【詳解】解：設(shè)商品是按x折銷(xiāo)售，則270 x-110=1102

13、0%解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解16、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案【詳解】， 故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可得到結(jié)果；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答

14、此題的關(guān)鍵18、（1）30；（2）-6；【分析】（1）先用乘法分配律展開(kāi)，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）先計(jì)算乘方和乘除法，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=（2）原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.19、（1）：x5；（2）x1【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）去括號(hào)得：3x7x+732x6，移項(xiàng)得：3x7x+2x367，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x10，系數(shù)化為1得：x5，（2）去分母得：2（x1）（

15、3x1）8，去括號(hào)得：2x23x+18，移項(xiàng)得：2x3x8+21，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x1，系數(shù)化為1得：x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）解: （2）解：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵21、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計(jì)算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方

16、程組即可得到結(jié)論【詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得: 解得：x=8，則甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了 答：甲組修理了6天【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間工作效率22、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序加以計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序加以計(jì)算即可；（3）按照整式的混合運(yùn)算法則加以計(jì)算化簡(jiǎn)即可；（4）先利用數(shù)軸判斷出絕對(duì)值中式子的正

17、負(fù)性，然后進(jìn)一步化簡(jiǎn)即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式= = = =55；（3）原式= =；（4）由數(shù)軸可得：，且，原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算與整式加減運(yùn)算及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、-10a2-6a+6；-130.【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案本題先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入值.【詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6 =-10a2-6a+6，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1016+21+6 =-130【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型24、（1）（18-2

18、t）；（2）6，是，理由見(jiàn)詳解；（3）存在，t=16，BOC=20或t=20，BOC=40【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結(jié)論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進(jìn)而求出AOC=30，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)知，PM=2t，OM=18cm，PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案為：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，當(dāng)OP=OQ時(shí)，則有18-2t=t，t=6即t=6時(shí)，能使OP=OQ，射線OC繞著點(diǎn)O從OA上以每