福建省莆田市涵江區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A與B與C與D與2某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程（單位：）分別為，

2、則最后該交警距離出發(fā)點(diǎn)（ ）ABCD3按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()Ax5，y2Bx3，y3Cx4，y2Dx3，y94數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（

3、 ）A52B42C76D726下列語句錯(cuò)誤的是（ ）.A兩點(diǎn)之間線段最短B射線AB與射線BA 是同一條射線C直線AB與直線BA是同一條直線D兩點(diǎn)確定一條直線7甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購買同樣的商品最合算( )A甲B乙C相同D和商品的價(jià)格有關(guān)8實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A6B7C8D910中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋

4、總?cè)丝诩s為440000萬人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11整理一批圖書，由一個(gè)人做要30h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排_人工作.12計(jì)算： _ (結(jié)果寫成最簡分式)13填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_14若，且，那么的值是_15已知是一元一次方程的解，則的值是_.16若有理數(shù)、滿足，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡或求值（1）（2）（3） 其中，18（8分

5、）數(shù)學(xué)問題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究探究一：計(jì)算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1探究二：計(jì)算+第1次分割，把正方形的面積三等分

6、，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1，兩邊同除以2，得+=探究三：計(jì)算+（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計(jì)算+（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以， +=_拓廣應(yīng)用：計(jì)算 +19（8分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍

7、20千克，售價(jià)為m元每千克，B種果凍60千克，售價(jià)比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價(jià)比A種便宜1元每千克（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價(jià)不變的情況下，混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張?jiān)趯懟旌虾蟮匿N售單價(jià)牌時(shí)，誤寫成原來三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價(jià)全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？20（8分）（1）如圖，的平分線為，為內(nèi)的一條射線，若，時(shí)，求的度數(shù)；（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來21（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).22（

8、10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）23（10分）先化簡，再求值：，其中=，y=-124（12分）分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情況若x=2，y=3時(shí)，x+y=1情況若x=2，y=3時(shí)，x+y=1情況若x=2，y=3時(shí)，x+y=1情況若x=2，y=3時(shí)，x+y=1所以，x+y的值為1，1，1，1幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點(diǎn)A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1，此

9、時(shí)，AC= 情況當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖2，此時(shí)，AC= 通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是1和2，點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果問題（3）：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度數(shù)畫出圖形，直接寫出結(jié)果參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24，是互為相反數(shù)故選

10、：C【點(diǎn)睛】本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵2、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點(diǎn)的東方還是西方，以及距離出發(fā)點(diǎn)的距離【詳解】由題意得：m，向東行走為正方向，最后該交警在出發(fā)點(diǎn)的東方，且距離出發(fā)點(diǎn)120米故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)

11、正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點(diǎn)最近，所以絕對值最小的點(diǎn)是點(diǎn)B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)的絕對值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵5、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）4=2故選C6、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可【詳

12、解】解：A 兩點(diǎn)之間線段最短，故正確； B 射線AB與射線BA 端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C 直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D 兩點(diǎn)確定一條直線，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x（1-10%）（1-10%）=0.81x乙超市為x（1-20%）=0.8x，0.81x0.8x，所以在乙超市購買合算故選B【點(diǎn)睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便

13、可判斷滲透了轉(zhuǎn)化思想8、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，即可逐一對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵9、C【解析】兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線故選C10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

14、|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】440000 =，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】設(shè)具體應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應(yīng)先安排6人工作【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答12、

15、【分析】首先計(jì)算積的乘方，再用同底數(shù)冪的除法，最后再化成最簡分式即可【詳解】解：原式= = x-1y= 故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式與負(fù)指數(shù)冪的公式，關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)冪公式，根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的公式變形即可得出結(jié)果13、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12110=2故答案為2考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類14、1【解析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a的大體取值，然后根據(jù)，進(jìn)一步確定a、

16、b的值，再代入求解即可【詳解】，當(dāng)，時(shí)，故的值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性，可得a與b的值，再代入a+b即可求出答案【詳解】解：，根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性，可得：，解得：a=3，b=-2，a+b=3-2=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考察了絕對值和平方的非負(fù)性，理解兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零時(shí)每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為零的特

17、點(diǎn)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3），【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡結(jié)果即可；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進(jìn)行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應(yīng)用：先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分成1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后應(yīng)

18、用公式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據(jù)第n次分割圖可得等式：=1，兩邊同除以3，得=；解決問題：=1，=；故答案為=1，；拓廣應(yīng)用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，圖形的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解題的關(guān)鍵19、（1）元;（2）這批

19、果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計(jì)算出所有果凍的總售價(jià)及總質(zhì)量，利用單價(jià)等于售價(jià)除以質(zhì)量即可得到答案；計(jì)算三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)時(shí)的總售價(jià)，及（1）中混合果凍的總售價(jià)，兩種相減即可得到答案.【詳解】(1) ，=，=（）元，混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為（）元； (2)（元），所以如果按小張寫的單價(jià)全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）20；（2）正確，理由見解析【分析】(1)根據(jù)角的和差定義求出AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出AOM，由MON=AOM-AON即可解決問題(2)正確根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決

20、問題【詳解】(1)BON=55，AON=15，AOB=AON+BON=70，OM平分AOB， AOM=AOB=35，MON=AOM-AON=35-15=20；(2)正確理由如下：MON=AOM-AON=AOB-AON=(BON+AON)-AON=(BON-AON)【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識解決問題21、【分析】先設(shè)，再根據(jù)CODBODBOC，列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解，最后計(jì)算AOB的度數(shù)【詳解】令：，則，平分，即【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應(yīng)用22、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（3）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加法運(yùn)算，即可得到答案；（4）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（5）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；【詳解】解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合