2022年江蘇省南通市第一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD2如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個(gè)數(shù)分別是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525，643在有理數(shù)中，有（ ）.A最大的數(shù)B最小的數(shù)C絕對(duì)值最大的數(shù)D絕對(duì)值最小的數(shù)4著名數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)著名的裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，如圖1，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼

3、成長(zhǎng)方形并標(biāo)記，若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）A466B288C233D1785下列結(jié)論中，正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6的絕對(duì)值是（）A2BCD27下列說法不正確的是（ ）A是一次單項(xiàng)式B單項(xiàng)式的系數(shù)是1C是四次二項(xiàng)式D是二次三項(xiàng)式8王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（ ）ABCD9一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）ABCD10已知 是關(guān)于x的一元一次方程，則( )Am=2Bm =-3

4、Cm =3Dm =l二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：的值為_12當(dāng)=_時(shí)，有最小值13有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)_14如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1 點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_秒15計(jì)算_16已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有_個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有35個(gè)菱形，則_；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5

5、有_個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有_個(gè)菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有_個(gè)菱形，第個(gè)圖形中有_個(gè)菱形（用含的式子表示）.18（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）19（8分）已知（m3）x|m|2+60是關(guān)于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|ym|3，求y的值20（8分）若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c2a，個(gè)位數(shù)字是2cb（1）請(qǐng)列出表示這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a2，b3，c4時(shí)，求出這個(gè)三位數(shù)21（8分）如圖，已知是的余角，是的補(bǔ)角，且，求、的度數(shù)22（10分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元

6、，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？23（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價(jià)是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元？（2）商場(chǎng)仍需要購(gòu)買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價(jià)不變），采購(gòu)部預(yù)算共支出32000元，財(cái)會(huì)算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說？24（12分）在長(zhǎng)方形中，現(xiàn)將長(zhǎng)方

7、形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，其它類似)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫出平移后的長(zhǎng)方形，并求出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積當(dāng)滿足什么條件時(shí)，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積在平移的過程中，總會(huì)形成一個(gè)六邊形，試用來(lái)表示六邊形的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：，即位于2的右側(cè)；，即位于與0之間，綜上所述，如圖： ，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是

8、解題關(guān)鍵.2、A【分析】只觀察第一行的最后一個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個(gè)數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個(gè)數(shù)是：112，第2行的最后一個(gè)數(shù)是：422，第3行的最后一個(gè)數(shù)是：932，第4行的最后一個(gè)數(shù)是：1642，所以第8行的最后一個(gè)數(shù)是：8264，所以第10行的最后一個(gè)數(shù)是：102100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+64=2080，故選A【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個(gè)數(shù)，每行最后一個(gè)數(shù)或第一個(gè)數(shù)哪個(gè)數(shù)的規(guī)律比較簡(jiǎn)單或明顯，從此入手，解決問題3、D【解析】試題分析：根據(jù)有理

9、數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，因此有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0.故選D4、D【分析】根據(jù)給出的前4個(gè)圖形找出周長(zhǎng)的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可得出答案【詳解】裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，的周長(zhǎng)為 的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為故選：D【點(diǎn)睛】本題主要為規(guī)律探索類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)不等式和等式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A. 若，則，例如：，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，例如：1-2，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 若，則，此項(xiàng)正確；D. 若，則，例如，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考

10、查等式，不等式，分式的性質(zhì)，注意符號(hào)是關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：的絕對(duì)值是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義分析得出即可【詳解】解：A、5mn是二次單項(xiàng)式，故原結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項(xiàng)式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意求一個(gè)加數(shù)只需讓和減去另一個(gè)加數(shù)即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題

11、考查了多項(xiàng)式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)在解題中需要注意括號(hào)和符號(hào)的正確應(yīng)用9、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|2=1，解得m=3或者m=3，由m30，解得m3，故m=3.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念

12、：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：ac，ab，a-c0，a-b0，原式=a-c+b-a=b-c故答案為：b-c【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出結(jié)論【詳解】解：0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)，取等號(hào)當(dāng)a=1時(shí)，有最小值故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕

13、對(duì)值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置，可判斷正負(fù)，再利用絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值，合并計(jì)算即可【詳解】解：由題意可得： 原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去括號(hào)等知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵14、2或3【分析】由題意設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3故答案為：2或3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點(diǎn)間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵15、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)

14、果【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵16、-2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式可知與是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值【詳解】單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，a=1，b=3，a-b=1-3=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；18;（2）25；;（3）43；【分析】（1）由題意觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可;（2）根據(jù)題意觀察下列菱形的擺放規(guī)律

15、，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可;（3）由題意觀察菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），所以圖4有個(gè)菱形；所以第個(gè)圖形有=35個(gè)菱形，則18;（2）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），所以圖5有個(gè)菱形；所以第個(gè)圖形有個(gè)菱形;（3）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），所以圖6有個(gè)菱形；所以第個(gè)圖形有個(gè)菱形.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系以及找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵18、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（

16、6）【分析】（1）先計(jì)算乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）先用乘法的分配律計(jì)算后，相加即可得到結(jié)果；（4）先計(jì)算乘方運(yùn)算，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（5）直接利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（6）先利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義分別化簡(jiǎn)后，再按順序計(jì)算即可得出答案【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1） m3；（2）y0或y1【分析】（1）利用一元一次方程

17、的定義確定出m的值即可；（2）把m的值代入已知等式計(jì)算即可求出y的值【詳解】解：（1）（m3）x|m|2+10是關(guān)于x的一元一次方程，|m|21且m30，解得：m3；（2）把m3代入已知等式得：|y+3|3，y+33或y+33，解得：y0或y1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，以及絕對(duì)值，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵20、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數(shù)字乘100加上十位數(shù)字乘10，再加上個(gè)位數(shù)字即可；（2）把，代入（1）中是式子計(jì)算即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（a+2b）+10（3c2a）+2cb80a+199b+32c；（2）當(dāng)a2

18、，b3，c4時(shí)，80a+199b+32c160+597+1281，故這個(gè)三位數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，列代數(shù)式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補(bǔ)角的定義列出等式，即可得到；由角平分線的定義和角的關(guān)系，即可求出的度數(shù).【詳解】解：設(shè)，則，；，設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義，以及角度的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.22、（1）買20本時(shí)，到乙店較省錢；（2）購(gòu)買1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢一樣多【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購(gòu)買20本時(shí)在兩家商店所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論； （2）設(shè)購(gòu)

19、買x本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢一樣多，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）甲店：101+10170%=17（元）， 乙店：20180%=16（元） 1716， 買20本時(shí)，到乙店較省錢 （2）設(shè)購(gòu)買x本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢一樣多， 依題意，得：101+70%（x-10）=80%x， 解得：x=1 答：當(dāng)購(gòu)買1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢一樣多【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵23、（1）襯衫單價(jià)為200元，則西服單價(jià)為1000元；（2）算錯(cuò)了，理由見解析【解析】（1）設(shè)襯衫的單價(jià)為x元，則西裝的單價(jià)為5x元，由兩種產(chǎn)品共39000元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)單價(jià)為21元的A種產(chǎn)品為y件，單價(jià)為