2022年河南省三門峽市名校七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數能整除224A62B63C64D662下列運算正確的是（）A（2）（4）2B022CD43如圖所示，下列說法不正確的是（ ）A1和2是同旁內角B1和3是對頂角C3和4是同位角D1和4是內錯角4如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數為（ ）ABCD5中國古代問題

2、：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數就一樣了”若設甲有x只羊，則下列方程正確的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D6已知14245，則1的余角等于（）A4755B4715C4815D137557數軸上點C是A、B兩點間的中點， A、C分別表示數1和2，則點B表示的數（ ） A2B3C4D58計算的結果是（ ）ABCD9在式子: 2xy，1，中，單項式的個數是A2B3C4D510將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強”字所在面相對的面上的字是（ ）A文B主C

3、明D民二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是_12如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，則第n（n為正整數）個圖案由_個組成 13 “橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（題西林壁）其“橫看成嶺側成峰”中所含的數學道理是_14人大腦每天能記錄約86000000信息，這一數據用科學記數法表示是_15地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學記數法表示

4、為_16如圖，過直線AB上一點O作射線OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）我們知道：若數軸上點，點表示的數分別為，則，兩點之間的距離，如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，設運動時間為秒（1），兩點間的距離 用含t的代數式表示：秒后，點表示的數為 ，點表示的數為 （2）求當為何值時，點追上點，并寫出追上點所表示的數；（3）求當為何值時，拓展延伸：如圖，若點從點出發(fā)，點從點出發(fā)，其它條件不變，在線段上是否存在

5、點，使點在線段上運動且點在線段上運動的任意時刻，總有？若存在，請求出點所表示的數；若不存在，請說明18（8分）松雷中學剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元松雷中學有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面松雷

6、中學有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學應如何選擇方案，請通過計算說明19（8分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是 6，8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？20（8分）A，B，C三點在同一條直線上，且線段AB7cm，點M為線段AB的中點，線段BC3cm，點N為線段BC的中點，求線段MN的長21

7、（8分）在天府新區(qū)的建設中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的關系式；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費22（10分）閱讀下面材料：小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題

8、：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數軸上表示為點，如圖所示.觀察數軸發(fā)現(xiàn)，以點，為分界點把數軸分為三部分：點左邊的點表示的數的絕對值大于3；點，之間的點表示的數的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是 2

9、3（10分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：稿費不高于800元的不納稅；稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？24（12分）某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動

10、一共調查了 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求選擇籃球項目的人數在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比？（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）651，所給的各數中能整除224-1的是1故選：B【點睛】此題主要考查了因式分解的應用，要熟練掌握，注意靈活應用平方差公式2、D【分析】根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【詳解】（2）（4）240.5，故選項A錯誤，022，故選項

11、B錯誤，=，故選項C錯誤，4，故選項D正確，故選D【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法3、A【分析】根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可【詳解】A. 1和2是鄰補角，故此選項錯誤；B. 1和3是對頂角，此選項正確；C. 3和4是同位角，此選項正確；D. 1和4是內錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角， 同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.4、D【分析】直接在立體圖形中數棱數的多少即可【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數進行標號故共有14條棱故選：D【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦

12、海中構建出立體圖形的樣子5、C【解析】試題解析：甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的兩倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了”， 即x+1=2(x3)故選C.6、B【分析】根據余角的定義計算904245即可【詳解】1的余角9042454715故選：B【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角7、D【分析】中點公式：兩點表示的數和的一半即是中點表示的數，根據公式計算即可.【詳解】點B表示的數=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數據公式即可正確解答.8、B【分析】

13、先根據冪的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B【點睛】本題考查了冪的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握冪的運算法則.9、C【分析】依據單項式的定義進行判斷即可【詳解】解：根據單項式的定義可知2xy，1，是單項式，有4個，故選C【點睛】本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵10、A【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“強”相對的字【詳解】解：結合展開圖可知，與“強”相對的字是“文”故選：A【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解決本題的關鍵是根據正方體的平面展開圖的

14、特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；“設”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵.12、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有323+1=4個三角形；第二個圖形有333+1=7個三角形；第三個圖形有343+1=10個三角形；第n個圖形有3（n+1）

15、3+1=3n+1個三角形；故答案為3n+1考點：1規(guī)律型：圖形的變化類；2規(guī)律型13、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣【分析】根據三視圖的觀察角度，可得答案【詳解】根據三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側成峰”從數學的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣【點睛】本題考查用數學知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關鍵14、8.61【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數

16、點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：把原數變成8.6時，小數點移動了7位，所以 ，將86000000用科學記數法表示為：8.61故答案為：8.61【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵15、【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61108，故答案為：3.61108【點睛】本

17、題考查科學計數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數；正確確定a和n的值是解題關鍵16、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據角平分線的定義可求出AOD的度數【詳解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案為：7521【點睛】此題考查角度的計算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據角平分線的定義可求出AOD的度數三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30；（2）；點表示的數是；（3）或；拓展延伸：存在；點所

18、表示的數是【分析】（1）利用題目中給出的距離公式計算即可；利用代數式表示即可；（2）根據題意列方程，點追上點時，多運動30個單位長度；（3）分類討論，P、Q兩點相距時，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根據兩點間距離公式，再找出等量關系列方程求解即可【詳解】解：（1），故填：30；點表示的數為：，點表示的數為：，故填：，；（2）依題意得，解得：此時，點表示的數是（3）依題意得情況：相遇前解得，情況：相遇后解得：所以或時，拓展延伸：所以點所表示的數是【點睛】本題考查了數軸、絕對值與一元一次方程的應用，是一個綜合問題，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關系，根據題目給出的條件，找出合

19、適的等量關系列出方程，進而求解18、（1）每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費用，比較即可【詳解】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據題意得，解得x=1答：每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）401+720=6720（m2）方案一：甲隊每日工作量：7190=960（m2），6720960=7（天），73100=2100（元）；方案二：乙隊每日工作量：71+70=112

20、0（m2），67201120=6（天），6490=2160（元），21002160，選擇方案一總費用少【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解19、（1）5；（2）或【解析】試題分析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），進而求出即可試題解析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位依題意可列方程為：，解方程，得答：經過5秒點M與點

21、N相距54個單位（算術方法對應給分）（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等或，或，解得：或，答：經過或秒點P到點M，N的距離相等考點：1一元一次方程的應用；2數軸20、線段MN的長為5cm或2cm.【分析】根據題意，分兩種情況討論：當點C在線段AB的延長線上時；當點C在線段AB上時；分別求出線段MN的長是多少即可【詳解】解：如圖，當點C在線段AB的延長線上時，點M是AB的中點，N是BC的中點，MNBM+BN3.5+1.55cm；如圖，當點C在線段AB上時，點M是AB的中點，N是BC的中點，MNBMBN3.51.52cm，故線段MN的長為5cm或2cm.【點睛】此題主要考查了線段的和差計算，掌

22、握線段中點的意義及數形結合思想的應用是解題的關鍵21、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元【分析】（1）由題意首先設大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數，進而得出w與a的函數關系；（3）根據運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進而解答【詳解】解：（1）設大貨車x輛，則小貨車（18x）輛，由題意可得：12x+8（18x）176解得：x8，則18x10大貨車8輛，小貨車10輛（2）設前往

23、甲地的大貨車為a輛，可得：w640a+680（8a）+500（10a）+560a化簡得：w20a+10440（3）12a+8（10a）100解得：a5則w205+1044010540答：安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，理解題意并根據題干已知條件關系列出等式是解決問題的關鍵22、（1）x1或x-1；-1.5x1.5；（1）x7或x-1；（3）x1或x-1【分析】（1）根據題中小明的做法可得；（1）將化為后，根據以上結論即可得；（3）求不等式的解集實際上是求|x|1的解集即可【詳解】解（1）由題意可得：令|x|=1，x=1或-1，如圖，數軸上表示如下：|x|1的解集是x1或x-1；令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數軸上表示如下：|