2023屆云南省云南師范大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，A60，D30；EB45）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0ACE180且點E在直線AC的上方時，下列結(jié)論中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；當(dāng)三角尺BCE的邊與

2、AD平行時ACE=30或120；當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時ACE=30或75或120，正確個數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個2每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創(chuàng)造紀(jì)錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑全網(wǎng)，達到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )A32個B56個C60個D64個4從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）ABCD5以下選項中比-2小

3、的是（ ）A0B1C-1.5D-2.562020年是我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務(wù)用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)19700表示為（）A0.197105B1.97104C19.7103D1971027某品牌電腦降價15%后，每臺售價a元，則這種電腦的原價為每臺（）元A0.85aB0.15aCD8以下說法正確的是（ ）A兩點之間直線最短B延長直線到點，使C相等的角是對頂角D連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離98名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A76B75C74D7310下列說法中

4、不正確的是（）過兩點有且只有一條直線連接兩點的線段叫兩點的距離兩點之間線段最短點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11為了測量一座古塔外墻底部的底角AOB的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計了如下測量方案：作AO，BO的延長線OD，OC，量出COD的度數(shù)，從而得到AOB的度數(shù)這個測量方案的依據(jù)是_12，其中n為正整數(shù)，則的值是_136427的余角是_14一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為_.15若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x2的解是x1，則a_16若，則它的余角的度數(shù)是_三、

5、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）小明在對方程去分母時，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解18（8分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b（保留作圖痕跡，不寫作法）19（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.20（8分）先化簡，再求值：，其中：，21（8分）現(xiàn)規(guī)定：求若千個相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運算叫做除方，比如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”初步探究：（1）直接寫出結(jié)果： （2）下列關(guān)于除方的說法中，錯誤的是 A任何

6、非零數(shù)的圈次方都等于B對于任何正整數(shù)的圈次方等于CD負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方的結(jié)果是正數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式 （4）想一想，請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式22（10分）（5分）如圖，點C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AC的中點，若ED=12cm，求AB的長度23（10分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數(shù)對（1，1），輸出W1（1）若輸入數(shù)對（1，1），則輸出W ；（1）分別輸入數(shù)對（m，n）和（n，m），

7、輸出的結(jié)果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設(shè)a|x1|，b|x3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W16，求a+b的值24（12分）某場籃球比賽的門票有貴賓票和普通票兩種，貴賓票每張售價120元，普通票每張售價80元李叔叔購買了10張票，一共用了880元，請問李叔叔分別買了多少張貴賓票和普通票？（列方程解應(yīng)用題）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)余角的定義、補角的定義和角的和差可判斷；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷【詳解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=9

8、0-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正確；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正確；當(dāng)AD/BC時，如圖所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；當(dāng)AD/CE時，如圖所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,當(dāng)BE/AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，綜上，當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時，ACE=30或120或165，故錯誤；當(dāng)CEAD時，如下圖

9、CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，當(dāng)EBCD時，如下圖，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，當(dāng)BCAD時，如下圖，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時ACE=30或75或120，正確故正確的有3個，故選：B【點睛】本題考查三角板中角度的計算主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等三角板是我們生活中常用的工具，可借助實物拼湊得出圖形，再結(jié)合圖形分析，注意分情況討論2、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據(jù)科

10、學(xué)記數(shù)法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.【點睛】本題是對科學(xué)記數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的知識是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可【詳解】圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2, , .第5個樹枝為15+=31,第6個樹枝為：31+=63，第(6)個圖比第(2)個圖多633=60個故答案為C【點睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.4、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖

11、形是俯視圖，可得答案【詳解】從上邊看是，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對值越大值越小.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：197001.97104，故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示

12、方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)表示時關(guān)鍵要確定a的值與n的值7、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價=a（115%）=元，故選D8、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題【詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確故選：D【點睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)考點，難度容

13、易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結(jié)果【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：10、B【解析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點間的距離、線段的性質(zhì)以及中點的定義進行判斷即可【詳解】過兩點有且只有一條直線，正確；連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤兩點之間線段最短，正確；點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點，正確；故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、對頂角相等【解析】由對頂角相等即可得出結(jié)論【詳解】這個測量方案的依據(jù)是：對頂角相等；故答案是：對頂角相等【點睛】本題考查的是對頂角相等的性質(zhì)和作圖；根據(jù)題意

14、正確作出圖形、設(shè)計出測量方案是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題目條件，先求出，的值，代入原式后求出各式的算術(shù)平方根，再利用裂項公式進行化簡與計算，即可求解【詳解】解：， ，故答案為【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是找出，的值的規(guī)律，再用裂項法求出結(jié)果13、2533【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答【詳解】根據(jù)定義6427的余角度數(shù)是90-6427=2533故答案為2533【點睛】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角屬于基礎(chǔ)題，較簡單14、36【解析】扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，其所占扇形比分別為：,最小的扇形的圓心角是360 =36故答案是

15、：3615、1【解析】把x1代入方程ax+3x2得到關(guān)于a的一元一次方程a+32，然后解此方程即可【詳解】解：把x1代入方程ax+3x2得a+32，解得a1故答案為【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解16、【分析】根據(jù)余角的定義,用減去即可.【詳解】解: .故答案為：.【點睛】本題考查余角的定義以及角的計算,熟練掌握余角的意義是解答關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】先根據(jù)錯誤的做法：方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，代入錯誤方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正確的解【詳解】方程左邊的沒有乘以，因而求得

16、的解是 將代入中解得 將代入中得故，【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵18、見解析【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求【詳解】如圖，線段即為所作線段【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算即可；（2）先乘方后乘除，最后計算加減，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，注意符號的變化；（3）去括號合并即可；（4）根據(jù)角度的和、差運算法則計算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算

17、以及角度的和差運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.20、；【分析】先去括號，再通過合并同類項進行化簡，最后將a和b的值代入即可【詳解】原式，將代入得：原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項的概念，合并同類項法則是解題關(guān)鍵21、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進行計算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進行計算；（4）把除法化為乘法，第一個數(shù)和第二個數(shù)不變，做除法，得1，從第三個數(shù)開始依次變?yōu)槌朔ǎ艘运牡箶?shù)，結(jié)果為（n-2）個相乘，由此改成冪的形式即可【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零

18、數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項A正確；B、因為多少個1相除都是1，所以對于任何正整數(shù)n，1都等于1；所以選項B正確；C、3=3333=，4=444=，則34；所以選項C錯誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)所以選項D正確；本題選擇說法錯誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方= 把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，也是一個新定義的理解與運用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號，對新定義，其實就是多個數(shù)的除法運算，要注意運算順序22、1【解析】試題分析：由E為AC的中點，可得AE=EC，又因為AC=CD=DB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長度解：因為C、D為線段AB的三等分點，所以AC=CD=DB，因為點E為AC的中點，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因為ED=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，則AB=2ED=1點睛：本題主要考查兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選線段終點數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，