2023屆浙江省樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的 （ ）ABCD2九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）ABCD3用式子表示“與的2倍的差的平

2、方”，正確的是（ ）ABCD412月24日，第八次中日韓領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議在四川成都舉行數(shù)據(jù)表明2018年三國(guó)間貿(mào)易總額超過(guò)7200億美元，請(qǐng)將數(shù)據(jù)7200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚6如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)A，B，C在直線上l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).若MN=6，那么AB=（ ）A14B12C10D88若方程的解為，則的值為（ ）A-2B10C22D29我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期

3、，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A84B336C517D132610某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（ ）Am+Bm+CmDm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若有理數(shù)、滿足，則的值是_12鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是_度.13如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_(kāi)14數(shù)，中任取二個(gè)數(shù)相乘，積最小值為_(kāi)15如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是A

4、B的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN6，BC2，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)16將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形有_個(gè)小圓.（用含 n 的代數(shù)式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？18（8分）先化簡(jiǎn)再求值： ，其中19（

5、8分）解方程： （1）； （2）；（3）20（8分）某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）月用水量單價(jià)不超過(guò)的部分元超過(guò)但不超過(guò)的部分元超過(guò)的部分元（1）當(dāng)時(shí)，某用戶用了水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)該繳納的水費(fèi)；（2）設(shè)某用戶用水量為立方米，求該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)（用含的式子表達(dá)）21（8分）設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說(shuō)明理由22（10分）先化簡(jiǎn)再求值：23（10分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格

6、點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過(guò)點(diǎn)H畫BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系（用“”號(hào)連接）24（12分）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝店做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝（1）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)50%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？（2）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)100%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？（3）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%-100%要價(jià)，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到

7、的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，故選B考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱2、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為【詳解】解：差為：，差的平方為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算

8、關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方4、D【分析】由題意直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析求解【詳解】解：7200億.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)5、C【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫成第n個(gè)圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，13+2；圖2，23+2；圖3，33+2，圖n， 3n+2；第n個(gè)圖

9、案需要棋子3n+2枚，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（枚） ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：沒(méi)有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒(méi)有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法故選：D【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三要素缺一不可7、B【分析】根據(jù)“點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長(zhǎng)度【詳解】解：點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)

10、N是線段BC的中點(diǎn)，MC=，NC=，MN=MC-NC=-=，MN=6，AB=2MN=12，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，利用線段的中點(diǎn)轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等就得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解方程就可求出a【詳解】把x=3代入方程得：8解得：a=10故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于字母a的方程9、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個(gè)位

11、上的數(shù)【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是173+372+37+6=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算10、A【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解【詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則， 解得， 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性，可得

12、a與b的值，再代入a+b即可求出答案【詳解】解：，根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性，可得：，解得：a=3，b=-2，a+b=3-2=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，理解兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零時(shí)每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、1【分析】先求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角，然后求出時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，即可求出結(jié)論【詳解】解：鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為36012=30時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)3060=鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是30（64）30=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是鐘面角問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩

13、個(gè)數(shù)字之間的夾角和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度13、6n1 【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時(shí)的小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個(gè)小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個(gè)點(diǎn)【詳解】依題意得：（1）擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；擺第2個(gè)“小屋子”需要11個(gè)點(diǎn)；擺第3個(gè)“小屋子”需要17個(gè)點(diǎn)當(dāng)n=n時(shí)，需要的點(diǎn)數(shù)為（6n1）個(gè)故答案為6n1【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的14、-30【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則計(jì)算即可.【詳

14、解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則，最小乘積為6（-5）=-30故答案為-30【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.15、1【分析】由題意已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求【詳解】解：MNMB+BC+CN，MN6，BC2，MB+CN624，ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC24+21答：AD的長(zhǎng)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查線段間兩點(diǎn)的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、或（）【解析】第1個(gè)圖有12+4

15、個(gè)小圓；第2個(gè)圖有23+4個(gè)小圓；第3個(gè)圖有34+4個(gè)小圓；第n個(gè)圖形有或個(gè)小圓三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2樓；（2）度【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方18、； 【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn),再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計(jì)算基礎(chǔ).19、

16、（1）；（2）；（3）【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），；（2），；（3），.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.20、（1）該用戶這個(gè)月應(yīng)該繳納的水費(fèi)為33元；（2）當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分兩部分計(jì)算即可得；（2）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數(shù)式即可【詳解】（1）由收

17、費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)得：應(yīng)繳納的水費(fèi)為（元）答：該用戶這個(gè)月應(yīng)該繳納的水費(fèi)為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為（元）當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為（元）當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為（元）答：當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，掌握列代數(shù)式的方法是解題關(guān)鍵21、證明見(jiàn)解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為 因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，且也為正整數(shù)新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的加減法則以及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵22、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值23、 (1)作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析，HGCHAC.【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HGCHAC.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.24、 (1) 應(yīng)該以不小于160元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；(2) 應(yīng)該以不小于120元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；(3)