山東省青島市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD（精確到0.01）2下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線B經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線C射線AB和射線BA是同一條射段D兩點(diǎn)之間

2、，線段最短3給出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )A5個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4將如圖所示的圖形減去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列編號為1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（ ）A1B2C3D45下列各式中運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6過某個(gè)多邊形一點(diǎn)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形7一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有（ ）A8種B7種C6種D5種8如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“祝

3、”、“母”、“?！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向） 不可能的是（ ）ABCD9已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（ ）A2 B-2 C2或7 D-2或710如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（ ）AABBCCDD11將下表從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017個(gè)格子中的數(shù)字是（）312A3B2C0D112如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)?，則輸出結(jié)果應(yīng)為（ ）A8B4CD二、填空題（每題4

4、分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13觀察下列順序排列的等式：90+1 = 1，91+2 = 11，92+3=21， 93+4=31， 94+5=41，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）用n表示，可表示成_14從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_15計(jì)算_16將一副三角板如圖放置，若，則的大小為_17若2630，則的補(bǔ)角是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖1，已知AOB的內(nèi)部有一條射線OC，OM、ON分別平分AOC和BOC（1）若AOB120，BOC40，求MON的度數(shù)（2）若取掉（1）中的條件BOC

5、40，只保留AOB120，求MON的度數(shù)（3）若將AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到AOB的外部，如圖2，AOB120，求MON的度數(shù)，并請用一句話或一個(gè)式子概括你發(fā)現(xiàn)的MON與AOB的數(shù)量關(guān)系19（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t 0)秒(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇？(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線

6、段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應(yīng)圖形，并求出線段MN的長 20（8分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）將ABC先向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度得到A1B1C1，畫出A1B1C1（3）A1B1C1的面積為21（10分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完

7、預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為 元22（10分）隨著手機(jī)的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機(jī)會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量

8、與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)單位：斤）； 星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4-3-5+10-8+23-6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出_斤； (2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售_斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均2元，那么小明本周一共收入多少元？23（12分）先化簡，再求的值，其中，參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B

9、，故本選項(xiàng)正確；C ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D （精確到0.01），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的加減法運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A、經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即

10、可【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a， 1，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.4、D【分析】根據(jù)正方體的展開圖的幾種類型逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：選項(xiàng)D中，一旦去掉4的小正方形，就會出現(xiàn)“田”字形結(jié)構(gòu)，就不能折疊成一個(gè)正方體故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的常見的幾種類型是解題的關(guān)鍵注意一旦出現(xiàn)“田”“凹”形結(jié)構(gòu)一定不能折疊成正方體5、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查

11、了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、C【分析】一個(gè)四邊形如此操作可得2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形如此操作可得3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形如此操作可得3個(gè)三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.7、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，該

12、幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)， “?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個(gè)盒子的展開圖不可能是D故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨

13、析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵9、A【解析】此題用m替換x，解關(guān)于m的一元一次方程即可【詳解】解：由題意得：x=m，4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解10、C【解析】試題分析：由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，C符合題意故選C考點(diǎn)：幾何體的展開圖11、A【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情

14、況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解【詳解】任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)相同，即b=2，每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”位一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，即20173=672.1，第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第一個(gè)格子中的數(shù)相同，為3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找

15、到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子，然后求值即可【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開始有順序且都是所對序號的數(shù)減去1，加號后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號項(xiàng)吻合，等號右端是的規(guī)律，所以第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為【詳解】根據(jù)分析：即第n個(gè)式子是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律探索題對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化

16、規(guī)律后直接利用規(guī)律求解14、1【解析】試題解析：多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對角線，n3=7，解得n=1故答案為115、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵16、160【解析】試題分析：先求出COA和BOD的度數(shù)，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案為160考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角17、15330【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：的補(bǔ)角=180-=180-2630=15

17、330；故答案為：15330.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）MON60；（2）MON60；（3）【分析】（1）準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到MOC，在進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到MONCOMCONAOCBOC，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）AOB120，BOC40，AOCAOBBOC1204080，OM、ON分別平分AOC和BOC，MOC，MONMOC+NOC40+2060；（2）OM、ON分別平分AOC和BOC，MOC，AO

18、C+BOCAOB，AOB120，MONMOC+NOC60；（3）OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC，NOCBOC，所以MONCOMCONAOCBOC（AOCBOC）12060，綜上可知【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算是關(guān)鍵19、（1）-6， 8-3t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動3.5秒時(shí) P、Q兩點(diǎn)相遇；（3）MN的長度不會發(fā)生變化，MN的長為7.【分析】（1）根據(jù)AB=1，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，即可得出B表示的數(shù)；再根據(jù)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，即可得出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P運(yùn)動x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)

19、AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長即可【詳解】（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=1，點(diǎn)B表示的數(shù)是8-1=-6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t0）秒，點(diǎn)P表示的數(shù)是8-3t故答案為-6，8-3t；（2）由已知可得t秒后，點(diǎn)Q表示的數(shù)為t-6；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：點(diǎn)P運(yùn)動3.5秒時(shí) P、Q兩點(diǎn)相遇； （3）MN的長度不會發(fā)生變化，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)，PM=

20、PN=,PM+PN=,MN=7； 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB延長線上時(shí)，如圖M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)， PM= PN=,PM-PN=,MN=7，綜上所述MN的長為7.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論20、（1）（4，2）；（2）見解析；（3）2.2【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）；故答案為：（4，2）；（2）

21、如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）A1B1C1的面積為：34132314=2.2故答案為：2.2【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、 (1) 鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；(2)見解析；簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯(cuò)了；設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為1元的毛筆則為（105y）支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元由題意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛筆的單價(jià)為：x+41答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元(2)設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105y)支根據(jù)題意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合題意)陳老師肯定搞錯(cuò)了設(shè)單價(jià)