2022-2023學(xué)年北京市清華附中數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（ ）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上把筆尖看成一個點(diǎn)，當(dāng)這個點(diǎn)運(yùn)動時(shí)便得到一條線；把彎曲的公路改直，就

2、能縮短路程；植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上A個B個C個D個2如圖，直線、被直線所截，若，則（ ）ABCD3如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個標(biāo)志的幾何圖形有( )A圓、長方形B圓、線段C球、長方形D球、線段4如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的？（）A圓柱B三棱錐C三棱柱D四棱柱5下面調(diào)查中，適合采用普查的是（ ）A調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查九江市電視臺九江新聞收視率6麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3個則剩余1個；如果每人分4個，則還缺2個問有多少個蘋果？設(shè)幼兒園有x個小朋友，則可列方程為（）A3x1

3、4x+2B3x+14x2CD72018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761028若x2是關(guān)于x的方程ax+2的解，則a21的值是（）A10B10C8D89下列方程中：；一元一次方程有（ ）A2個B3個C4個D5個10如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于( ).A1B1C2009D200911一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1的度數(shù)是2的3倍，則2的度數(shù)為（）A20B22.5C25D67.512若單項(xiàng)式xa+bya1與3x2y，是

4、同類項(xiàng)，則ab的值為 （ ）A2B0C2D1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13有一列方程，第1個方程是x+=3，解為x=2；第2個方程是+=5，解為x=6；第3個方程是+=7，解為x=12；根據(jù)規(guī)律第10個方程是_，解為_.14下列幾何體的截面是 _ 15用“、”符號填空：_.16已知和是同類項(xiàng)，則_17如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長的隧道需要的時(shí)間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光

5、照在火車上的時(shí)間是（1）設(shè)火車的長度為用含的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度；（2）設(shè)火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度；（3）求這列火車的長度19（5分）先化簡，再求值：x1y（xyx1y）1（xy+x1y）5，其中x=1，y=120（8分）解方程：（1）4x3(2x3)12(x4)；（2）12；21（10分）化簡或求值（1）（2）（3） 其中，22（10分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)，平分，求的度數(shù)23（12分）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每

6、小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點(diǎn)，當(dāng)這個點(diǎn)運(yùn)動時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【分析】如圖，根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)可先求出3，之后再利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示

7、，3=18062=118，1=3=118，故選：C,【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案?！驹斀狻拷?根據(jù)圖形可得組成這個標(biāo)志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.4、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形【詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵5、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果

8、比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)幼兒園有x個小朋友，利用兩種不同的方式分別表示出蘋果總數(shù)，然后利用蘋果總數(shù)不變列出方程【詳解】設(shè)幼兒園有x個小朋友，由題意，得3x+14x1故選：B【點(diǎn)睛】本題考

9、查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程7、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【分析】把x2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計(jì)算即可求解【詳解】

10、解：依題意得：a2+2解得a3，則a21（3）21911故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為1的整式方程進(jìn)行判斷即可【詳解】是分式方程，故不符合題意；是一元一次方程，故符合題意；是一元一次方程，故符合題意；是一元二次方程，故不符合題意；是一元一次方程，故符合題意；是二元一次方程，故不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關(guān)鍵10、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a 得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1【詳解】因?yàn)閍的倒數(shù)

11、是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題11、B【分析】求出1+2=90，根據(jù)1的度數(shù)是2的3倍得出42=90，即可求出答案【詳解】根據(jù)圖形得出：1+2=180-90=90，1的度數(shù)是2的3倍，42=90，2=22.5，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出1+2=9012、A【解析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差【詳解】解：由同類項(xiàng)得定義得，解得，則a-b=1-0=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，定義中的兩

12、個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、+=21 x=110 【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個方程是x+=3，解為x=2,第2個方程是+=5，解為x=6,第3個方程是+=7，解為x=12,可以發(fā)現(xiàn),第n個方程為,解為n(n+1),第10個方程是解為：x=10(10+1)=110.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.14、長方形【分析】根據(jù)截面的形狀，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意，截面的形狀是長方形，故答案是：長

13、方形【點(diǎn)睛】考察截一個幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】，又故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.16、1【分析】由同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：和是同類項(xiàng)，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題17、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據(jù)角平分線的定義可求出AOD的度數(shù)【詳解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AO

14、DAOC150427521，故答案為：7521【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據(jù)角平分線的定義可求出AOD的度數(shù)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車的長度300m【分析】(1)根據(jù)速度=路程時(shí)間計(jì)算即可(2)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,再根據(jù)速度=路程時(shí)間計(jì)算即可(3)根據(jù)(1)(2)的式子,列出時(shí)間相等的方程解出即可【詳解】(1)根據(jù)題意得：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程為xm,這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度m

15、/s；(2)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度為m/s;(3)根據(jù)題意得：解得：x=300,答：這列火車的長度300m【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系19、xy5，2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項(xiàng)，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1yxy+x1y+1xy1x1y5=xy5，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，原式=115 =220、 (1) ；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可【詳解】解：(1)去括號：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，熟練掌握其步驟是解決此類題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3），【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡結(jié)果即可；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、34【分析