安徽省宿州市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商店賣(mài)出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣(mài)出后，商店是（）A不賺不虧B賺8元C虧8元D賺15元2如圖，OAOB，若1=40，則2的度數(shù)是A20B40C50D603我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長(zhǎng)315米，寬75米，排水量近7.2萬(wàn)噸，其中7.2萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.2 10噸B7.2 10噸C0.72 10噸D0.72 10噸4若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（ ）A0B1C7D-15如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC且AOC=80，則BOE的度數(shù)為（ ）A

3、140B100C150D406下列說(shuō)法正確的是（ ）A整式就是多項(xiàng)式B是單項(xiàng)式Cx4+2x3是七次二項(xiàng)次D是單項(xiàng)式7下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則8下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”加以解釋的是（）A在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線(xiàn)上，才能射中目標(biāo)B栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行樹(shù)坑所在的直線(xiàn)；C建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D把彎曲的公路改直，就能縮短路程92019年是大家公認(rèn)的商用元年移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查下

4、列說(shuō)法正確的是（ ）A該調(diào)查方式是普查B該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生10把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本這個(gè)班有學(xué)生（ ）A40名B55名C50名D60名二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，某海域有三個(gè)小島，在小島處觀(guān)測(cè)到小島在它北偏東的方向上，觀(guān)測(cè)到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是_12寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式_13如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么_14若2x2ay7與3x2yb+2是同類(lèi)

5、項(xiàng)，那么ab=_15已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4al的值為_(kāi)16若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢(qián)?(不考慮邊角損耗)18（8分）已知關(guān)于的方程的解，其中且，求代數(shù)式的值19（8分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中，20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值x+2（y2x）1（xy2），其中x2，y121（8分）某服裝店用2000元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種新式服裝共45套，

6、這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類(lèi)型價(jià)格甲型乙型進(jìn)價(jià)(元/件)4050標(biāo)價(jià)(元/件)6080（1）求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）如果甲種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？22（10分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上（1）若ABCD比較線(xiàn)段的大?。篈C BD（填“”、“”或“”）；若，且AC12cm，則AD的長(zhǎng)為 cm；（2）若線(xiàn)段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長(zhǎng)23（10分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/件）售

7、價(jià)（元/件）甲乙（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷(xiāo)，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤(rùn)率為，請(qǐng)問(wèn)乙商品需打幾折？24（12分）如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OF是BOD的平分線(xiàn)，OEOF，（1）若BOE=DOF+38，求AOC的度數(shù)；（2）試問(wèn)COE與BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=1設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=260+60-1-2=-8，虧了8元故選C考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用2、C【詳解】OA

8、OB，AOB=90又1=40，2=AOB1=9040=50，故選C3、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】解：7.2萬(wàn)噸=72000噸=7.2 10噸故選B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解【詳解】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，2m=1，2n=3解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同5、A【分析】首先根據(jù)AOC=80

9、，求得BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得COE的度數(shù).則BOE的度數(shù)可以求得BOE=BOC+COE【詳解】解：AOC=80，BOC=180-80=100又OE平分BOD，COE=40BOE=BOC+COE=100+40=140故選A6、B【解析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)（或者字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)A整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是單項(xiàng)式，正確；C是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B7、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】當(dāng)a0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：

10、D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)行解答即可【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).9、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選

11、：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵10、C【分析】設(shè)共有x個(gè)學(xué)生，用x分別表示圖書(shū)數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書(shū)相等列方程求解【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得:3x+244x26解得x50故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是弄清題意找出相等關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由方位角及平角的定義可得的度數(shù)大小.【詳解】解：如圖，由題意得 .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了角，正確理解方位角是解題的關(guān)鍵.12、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次

12、數(shù)為2，并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式答案不唯一【詳解】只含有字母x的二次三項(xiàng)式，多項(xiàng)式中只含有字母x，且次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并含有三個(gè)單項(xiàng)式，可以是：x2+2x+1，答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)13、55【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形和角的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】結(jié)合題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)合圖形中角的運(yùn)算性質(zhì)，從而完成求解14、-4【分析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可【詳解】解： 2x2ay7與3x2yb+2是同類(lèi)

13、項(xiàng)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵15、1【分析】先把已知的等式兩邊同時(shí)乘以2，再整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)閍2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握整體代入的數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵.16、1或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解分兩種情況討論分別求出a的值【詳解】去分母得：x+a=a(x1)，分兩種情況討論：當(dāng)a=1時(shí)整式方程方程無(wú)解，從而分式方程無(wú)解；當(dāng)a1時(shí)，根據(jù)分式方程無(wú)解，得到x1=0，即x=1，a-1=2

14、a，解得：a=1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解包括兩種情況：最簡(jiǎn)公分母為0；化簡(jiǎn)后的整式方程無(wú)解三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據(jù)圖形得到底面正方形邊長(zhǎng)，然后根據(jù)表面積=2個(gè)底面面積+4個(gè)側(cè)面面積計(jì)算即可；（2）先算出10個(gè)包裝盒的面積，再乘以單價(jià)即可注意單位要統(tǒng)一【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長(zhǎng)=1812=1包裝盒的表面積=112+4112=72+288=310（平方厘米）答：制作一個(gè)這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板（2）10310100005=1.8（元）制作10個(gè)這的包裝盒需花1.8

15、元【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀(guān)念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵18、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，將代數(shù)式變形后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a4b=0；原式=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解、代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解、代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵.19、，1.【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，然后將，代入求值即可【詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式=3(-2)23-(-2)32=1【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去

16、括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵20、1x+y2，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式x+y22xx+y21x+y2，當(dāng)x2，y1時(shí)，原式（1）212961【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）甲種服裝購(gòu)進(jìn)25件，乙種服裝購(gòu)進(jìn)20件；（2）服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入780元【分析】（1）設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)(45-x)件，由總價(jià)=單價(jià)數(shù)量建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)少獲得的總利潤(rùn)=單件少獲得的利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)(45-x)件，由

17、題意，得：，解得：，答：甲種服裝購(gòu)進(jìn)25件，乙種服裝購(gòu)進(jìn)20件；（2）由題意，得：=780（元）答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入780元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算22、（1）= 15 （2）24【分析】（1）因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長(zhǎng)度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN= AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長(zhǎng)度可求【詳解】解：（1）AB=CD，AB+BC=BC

18、+CD，故AC=CD；BC=，且AC=12cm，BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線(xiàn)段AD被B、C點(diǎn)分成了3:4:5，設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點(diǎn)M與CD中點(diǎn)N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，AD=12t=24cm【點(diǎn)睛】本題主要考察了線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，只要將未知線(xiàn)段用已知線(xiàn)段表示即可23、（1）購(gòu)進(jìn)甲商品件，購(gòu)進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元；（2）乙商品需打折【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，由題意，得解得：購(gòu)進(jìn)乙商品（件）答：購(gòu)進(jìn)甲商品件，購(gòu)進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元（2）設(shè)乙商品需打折，由題意得：，解得答：乙商品需打折【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵24、（1）52；（2）COE=BOE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得EOF=90，從而得出BOE=90BOF，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得BOF=DOF