習(xí)題ch3單組元相圖及純晶體凝固

1、1Ch3 習(xí)題及思考題1. 計算當壓力增加到500105Pa時錫的熔點的變化時,已知在105Pa下,錫的熔點為505K，熔化熱7196J/mol，摩爾質(zhì)量為118.810-3kg/mol，固體錫的體積質(zhì)量密度7.30103kg/m，熔化時的體積變化為+2.7%。22. 考慮在一個大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同程度的過冷度，即：T=1，10，100和200，計算：(a)臨界晶核尺寸；(b)半徑為r*的晶核個數(shù)；(c)從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，單位體積的自由能變化G*（形核功）；(d)從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，臨界尺寸r*處的自由能的變化 Gv。鋁的熔點Tm=993K，單位體積熔化熱Lm=1.836109J/

2、m3，固液界面比表面能=93mJ/m2，書中表6-4是121mJ/m2,原子體積V0=1.6610-29m3。 33. （a） 已知液態(tài)純鎳在1.013105Pa(1個大氣壓)，過冷度為319時發(fā)生均勻形核。設(shè)臨界晶核半徑為1nm，純鎳的熔點為1726K，熔化熱Lm=18075J/mol，摩爾體積V=6.6cm3/mol，計算純鎳的液-固界面能和臨界形核功。 （b） 若要在2045K發(fā)生均勻形核，需將大氣壓增加到多少?已知凝固時體積變化V=-0.26cm3/mol(1J=9.87105 cm3.Pa)。 44. 純金屬的均勻形核率可以下式表示式中A1035,exp(-Q/kT)10-2，G*為

3、臨界形核功，k為波耳茲曼常數(shù)，其值為1.38*10-23J/K（a） 假設(shè)過冷度T分別為20和200，界面能=210-5J/cm2，熔化熱Hm=12600J/mol，熔點Tm=1000K，摩爾體積V=6cm3/mol，計算均勻形核率 。（b） 若為非均勻形核，晶核與雜質(zhì)的接觸角=60，則 如何變化？T為多少？ (c) 導(dǎo)出r*與T的關(guān)系式，計算r*=1nm時的T/Tm。55.試證明在同樣過冷度下均勻形核時，球形晶核較立方晶核更易形成。 6. 證明任意形狀晶核的臨界晶核形成功G*與臨界晶核體積V*的關(guān)系： GV液固相單位體積自由能差。7繪圖并推導(dǎo)純金屬的凝固驅(qū)動力GLmT/Tm。8合金中相平衡的條件是什么？9什么是相變？相變在材料研究中有何意義？10名詞解釋：冷卻曲線 過冷現(xiàn)象 過冷度 結(jié)構(gòu)起伏 晶胚 晶核 晶粒 晶界 形核率 長大速度均勻形核 非均勻形核 能量起伏 光滑界面 粗糙界面 611純金屬液固轉(zhuǎn)變的驅(qū)動力是什么？為什么說過冷度越大這個相變的驅(qū)動力也越大？12試說明與氣態(tài)金屬相比，液態(tài)金屬的性質(zhì)更接近于固態(tài)金屬。13液態(tài)金屬的結(jié)晶過程是 與 的過程。14證明均勻形核的臨界形核功等于表面能的1/3。15能否說明過冷度T越大