六下比例的意義（佘玉芳）

1、比例的意義教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第十二冊P32-33教學目標：1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、 通過自主學習，讓學生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重、難點：重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質(zhì),了解比和比例的區(qū)別。教學過程：談話引入 同學們，我們已經(jīng)學習了“比”，那么知道在我們?nèi)梭w上有許多有趣的比嗎？例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比

2、大約是1：1；身高與雙臂平伸長度的比大約也是1；1；腳長與身高長度的比大約是1：7假如你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿；如果你是一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可以估計出罪犯身材的大約高度很有趣吧？實際這些都用到了數(shù)學知識，今天我們就來研究這些數(shù)學知識。探究新知（一）、學習比例的意義1、，說說你對比的有關知識已經(jīng)有了哪些了解？預計學生會說出： （比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：273、 指名口答上題每組中兩個比

3、的比值，（課件依次顯示答案）說說你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 4、 生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如： 3 ：5 = 18 ：30 。 5、學生列舉像這樣的兩個比值相等的比，并用等于號連接。（師根據(jù)學生的舉例，板書比例）數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。 （板書：比例）6、說說你想研究有關比例的哪些知識呢？預計學生會有：（想研究什么叫比例，學比例有什么用？比例有什么特點？比例有沒有性質(zhì)？） 7、觀察這些式子，讓學生嘗試說說什么叫比例？（根據(jù)學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）8、歸納：

4、 表示兩個比相等的式子叫做比例。（ 課件顯示）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等9、組建比例老師先寫一個比164，你能否說一個比，和我寫的比組成比例？ 學生反饋，教師板書，要求說說你怎樣想的？（根據(jù)比值相等來寫，有很多，可以寫無數(shù)個）教師說明：只要兩個比的比值相等，這兩個比就能組成比例 10、引導學生區(qū)別“比”和“比例” （引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)） （二）學習比例各部分的名稱1、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。如：（1） 課件出示： 240 ： 3

5、前項 后項（2） 課件出示： 240 ： 3 = 400 ： 5 內(nèi)項 外項2、如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)項、外項嗎？課件出示：240/3=400/53、指出前面列舉的比例中的各部分名稱（三）、探究比例的基本性質(zhì)1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6師：運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。預計學生組成的等式可能有：105=63 或 10：5=6：3； 35=610 或 3：5=6：10； 3：6=5：10； 56=310 根據(jù)學生回答板書： 310=56 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：53、

6、 引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1） 還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ 利用前面板書的比例，學生進行驗證。 學生任意寫一個比例并驗證。 歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。5、思考3/5=18/30內(nèi)項和外項分別是多少？哪兩個數(shù)的乘積相等？ （ 交叉相乘 ）6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）三、 綜合練習1、在下面各比中,能組成比例的比用線連起來5:8 1/5:1/24:6 5/12:2/312:10 16:2410:25 0.6:0.52、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。 5：4 20：1 1：20 5：1/43、在（ ）里填上合適的數(shù)。 （1）2：3=（ ）：9= 10：（ ）=（ ）：（ ）（2）一個比例，兩個內(nèi)項積是10，其中一個外項是4，另一個外項是（ ）。 （3）8、10、24、30這四個數(shù)能