四年級上冊數(shù)學教案-4.3 《垂直與平行》 ︳青島版

1、垂直與平行教學設計垂直與平行教學設計教學內(nèi)容：四年級上第四單元6465頁的內(nèi)容。教學目標： 1.知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。 2.過程與方法：通過學生動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進一步培養(yǎng)學生合作探究新知的能力，以及空間觀念和空間想象能力。 3.情感態(tài)度與價值觀：使學生進一步體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的應用及美感，激發(fā)學生的學習興趣。 教學要點分析： 教學重點：正確理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。 教學難點：相關現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似

2、不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。 教學過程：一、創(chuàng)設純數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生。1.導入：前面我們研究的線、三角形、長方形等，都是平面幾何的知識。研究這些知識，都是建立在假設的基礎上。要假設存在一個無限大的平面（板書：一個平面），想想，無限大的平面有多大？師：我們的生活中沒有這樣的平面，所以只能用有限大的平面（出示小紙片），來表示一個無限大的平面。前面學習的直線、射線、線段，都是在一個平面上一條線的情況。現(xiàn)在，如果在這個平面上，有兩條直線，它們是什么姿態(tài)的？閉上眼睛想想2.師：把你想到的其中一種情況畫下來。學生動手畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系。二、觀察分類，初步

3、感知平行與垂直的特征1.師：哪位同學愿意把你畫出的情況給大家展示一下？師：同學們的想象力可真豐富，想到了這么這么多種情況。你能不能按一個標準把它們分分類，讓我們看起來清晰？2.小組討論，進行分類。3.匯報分類情況。師：說一說你們小組是按什么標準分的？怎么分？ 師：他們小組按交叉與不交叉分成了兩類。其實，在數(shù)學上像這樣兩條直線交叉在一起，我們就說這兩條直線相交了。師：像這樣，我們就說這兩條直線“相交”了。師板書：相交。師：這個小組按一個標準，把它們分成了兩類。板書：相交，不相交師：對于這個小組的這種分法，你有什么意見嗎？ 師引導：剛才我們畫的是兩條直線，直線只有我們畫出的這么長嗎？師：是啊，我們

4、能畫出的，只是直線的一部分。同學們想象一下，如果我們把這兩條直線畫的長些，再長些，再長些（師邊講邊用手臂演示兩條直線延伸的情況）無限長，它們還是現(xiàn)在我們看到的這種情況嗎？師:好，你有了新的發(fā)現(xiàn)。同學來看看，是這樣嗎？現(xiàn)在你們認為 = 4 * GB3 和 = 8 * GB3 應該是歸到哪一組呢？4.師根據(jù)學生的回答調(diào)整分類，最終準確劃分成了相交與不相交的兩類。三、歸納認識，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念1.師：通過我們的細致研究，這樣分組更準確了，真棒！我想問問同學們， = 5 * GB3 號這兩條不相交的直線無限延長后，會不會相交？師：再長些？師：無限長呢？師：像這種在同一平面內(nèi)，兩

5、條直線永遠不相交的情況，在數(shù)學上，我們就說這兩條直線互相平行。板書：互相平行2.說平行：師：在同一個平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。你也這樣說給你的同位聽一聽。3.找生活中的平行現(xiàn)象。師：生活中有互相平行的現(xiàn)象嗎？師：同學們觀察的很仔細，我們周圍有很多平行的現(xiàn)象。2.展示生活中的平行現(xiàn)象。出示練習本師：在這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：哪一條和哪一條是互相平行的？師：同學們思考一下，練習本為什么要這樣設計格線？出示車道線圖：師：你發(fā)現(xiàn)了什么？師：不這樣設計行不行？師：看來，平行的設計在我們生活中是很必要的。4.用肢體語言表示平行現(xiàn)象：請你試一試，你能用身體語言表示出

6、一組平行線來嗎？（學生用動作表示）（二）揭示垂直的概念1.師：我把這支鉛筆看成是一條直線，現(xiàn)在平行嗎？師：對，還得需要一只鉛筆。出示兩支鉛筆，擺出各種平行姿態(tài)，最后一組暫不相交的情況，問：這樣呢？師：大約會在什么位置相交？師：相交的地方會有一個點，我們把它叫做交點。2.師轉(zhuǎn)動兩只鉛筆，出示多種不同角度的相交姿態(tài)，問：兩條直線相交的姿態(tài)有多少種？師：在這么多種姿態(tài)中，你認為哪種相交最特別，最常見？師：同學們說的，都是“”這種相交在生活中的應用（鉛筆演示），仔細觀察，它跟其它的相交姿態(tài)相比，特別在哪？師：怎么確定它們是直角？師：好辦法，用不用四個角都量?學生實際測量。完成板書：成直角。師：照這樣區(qū)

7、分，其它的相交呢？會成什么角？板書：成其它角。3.明確“垂直”。師：既然這種成直角的相交最特別，我們就來研究研究它。像這樣兩條直線相交成直角，在數(shù)學上，我們說它們互相垂直。兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。它們的交點，叫做垂足。4.找生活中的垂直現(xiàn)象。師：想想我們的生活中，有沒有互相垂直的現(xiàn)象？3.出示生活中的相交現(xiàn)象。出示圖片師：我們把這兩條路看成是兩條線，它們怎么了？師：垂直嗎？出示圖片師：這兩條路線呢？師：行駛在以上的兩條路上，車輛會怎樣？4.出示立交橋圖片師：這是什么建筑？師：假如把這兩條道路看作兩條直線，這兩條直線相交在一起了嗎？師：沒有相交，那么我們能說它們互相平行嗎？師

8、：這是怎么回事？小結(jié)：你觀察的很仔細，我們研究相交和平行都是在同一個平面上。板書：同一個平面。師：這樣的設計有什么好處？5.用肢體語言表示垂直現(xiàn)象：你能用你的身體比一組垂直的現(xiàn)象嗎？（學生演示）教師肢體語言表示垂直現(xiàn)象：我把身體看成是一條直線，一條胳膊看成是另一條直線，（故意讓夾角較小或較大）現(xiàn)在兩條直線相交了嗎？垂直嗎？怎樣就垂直了？師：怎么指揮能讓老師一下子到位呢？四、回歸生活，深化對垂直與平行的理解判斷題。(對的打，錯的打) 1、永不相交的兩條直線叫做平行線。（ ） 2、在同一平面內(nèi)畫兩條直線，如果不平行，那么必然相交。（ ） 3、如果兩條直線相交，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（ ）4、在同一平面內(nèi)，兩條直線相交就說這兩條直線互相垂直。（ ） 5、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（ ） 6、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。（ ）找一找下面圖形各有幾組平行線和垂線? _組平行線 _組平行線_組垂線 _組垂線 _組平行線 _組平行線_組垂線 _組垂