2022-2023年青島版數(shù)學(xué)九年級上冊4.4《用因式分解法解一元二次方程》課時(shí)練習(xí)(含答案)

1、2022-2023年青島版數(shù)學(xué)九年級上冊4.4用因式分解法解一元二次方程課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.方程x2x=0的解為()A.x=0 B.x=1 C.x1=0，x2=1 D.x1=1，x2=12.方程x24=0的根是()A.x=2 B.x=2 C.x1=2，x2=2 D.x=43.方程3(x3)2=2(x3)的根是( )A.x=3 B.x=eq f(11,3) C.x1=3，x2=eq f(11,3) D.x1=3，x2=eq f(2,3)4.解方程2(5x1)2=3(5x1)的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ? )A.直接開平方法 B.配方法 C.公式法 D.分解因式法5.若關(guān)于x的一元二次方程x2mxn=0的兩

2、個(gè)實(shí)根分別為5，6，則二次三項(xiàng)式x2mxn可分解為()A.(x5)(x6) B.(x5)(x6) C.(x5)(x6) D.(x5)(x6)6.解方程 7(8x3)=6(8x3)2的最佳方法應(yīng)選擇()A.因式分解法 B.直接開平方法 C.配方法 D.公式法7.方程9(x1)24(x1)2=0正確解法是()A.直接開方得3(x1)=2(x1)B.化為一般形式13x25=0C.分解因式得3(x1)2(x1)3(x1)2(x1)=0D.直接得x1=0或xl=08.若關(guān)于x的方程x22x30與eq f(2,x3)eq f(1,xa)有一個(gè)解相同，則a的值為()A.1 B.1或3 C.1 D.1或39.

3、已知x為實(shí)數(shù)，且滿足(x23x)22(x23x)3=0，那么x23x的值為( )A.1 B.3或1 C.3 D.1或310.將關(guān)于x的一元二次方程x2pxq0變形為x2pxq，就可以將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如x3xx2x(pxq).，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡次數(shù)較高的代數(shù)式.根據(jù)“降次法”，已知：x2x10，且x0，則x42x33x的值為()A.1eq r(5) B.3eq r(5) C.1eq r(5) D.3eq r(5) 二、填空題11.方程x(x2)=x的根是 12.用因式分解法解方程9=x22x1(1)移項(xiàng)得 ；(2)方程左

4、邊化為兩個(gè)平方差，右邊為零得 ；(3)將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式之積得 ；(4)分別解這兩個(gè)一次方程得x1= ，x2= .13.已知y=x2x6，當(dāng)x=_時(shí)，y的值為0；當(dāng)x=_時(shí)，y的值等于24.14.已知若分式的值為0，則x的值為 15.若x2xm=(x3)(xn)對x恒成立，則n= 16.已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x28x15=0的根，則該等腰三角形的周長為_三、解答題17.用因式分解法解方程：x(x4)=8x1218.用因式分解法解方程：5x(2x3)=10 x15.19.用因式分解法解方程：x(2x5)=4x1020.用因式分解法解方程：(x8)(x1)=1221.

5、x2axb分解因式的結(jié)果是(x1)(x2)，則方程x2axb=0的二根分別是什么？22.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x(x5)10(x5)=0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長.23.已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：x21=0，x2x2=0，x22x3=0，(n)x2(n1)xn=0.(1)請解上述一元二次方程、(n)；(2)請你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可.參考答案1.C2.C.3.C4.D5.B.6.A.7.C.8.C.9.A10.D.11.答案為：0,3.12.答案為：9(x22x1)=0，32(x1)2=0，(3x1)(3x1)=0，4，2

6、.13.答案為：3或2，6或514.答案為：315.答案為：416.答案為：19或21或2317.解：x1=2,x2=6;18.解：5x(2x3)=5(2x3)，(5x5)(2x3)=0，解得x1=1，x2=eq f(3,2).19.解：x1=2.5，x2=2；20.解：化簡得，x29x20=0，(x4)(x5)=0，解得x1=4，x2=521.解：x2axb=(x1)(x2)，x2axb=0可化為：(x1)(x2)=0，x1=l，x2=2.故兩個(gè)根分別是：1，2.22.解：解方程x(x5)10(x5)=0，得x1=5，x2=10.當(dāng)腰長為5，則等腰三角形的三邊長為5，5，10不滿足三邊關(guān)系.當(dāng)腰長為10，則等腰三角形的三邊長為10，10，5，則周長為25.23.解：(1)(x1)(x1)=0，所以x1=1，x2=1(x2)(x1)=0，