青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的加法與減法》課件

1、有理數(shù)的加法 在第一、二學(xué)段，我們學(xué)過正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算學(xué)過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加引入負(fù)數(shù)后，加法的類型還有哪幾種呢？思考 一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)比如：向右運(yùn)動(dòng)5 m記作5 m，向左運(yùn)動(dòng)5 m記作5 m觀察探究 （1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5 m，再向右運(yùn)動(dòng)了3 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？ (+5)+(+3)=8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 38（2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5 m，再向左運(yùn)動(dòng)3 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？ 3 5(5)(3)88 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1根據(jù)以

2、上兩個(gè)算式能否嘗試總結(jié)同號(hào)兩數(shù)相加的法則？(5)(3)8 (5)(3)8歸納法則注意關(guān)注加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 結(jié)論：正數(shù)正數(shù) 0正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)00負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)結(jié)論：共三種類型.即：（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)與0相加正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)歸納法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法法則：你能根據(jù)我們前面討論的不同情況完

3、整地將有理數(shù)的加法法則表述出來嗎？例 計(jì)算：（1）（5）（9）；（2）（11）（12.1）；（3）（3.8）0； （4）（2.4）（2.4） 鞏固新知（2）兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每個(gè)加數(shù)嗎？舉例說明.不一定.只是在兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)的情況在才有這樣的結(jié)論，還應(yīng)該考慮到0及負(fù)數(shù)時(shí)加數(shù)的情況.（1）兩個(gè)正數(shù)相加，和一定大于每個(gè)加數(shù)嗎？一定.練 習(xí)1.說出下列各式的和的符號(hào)：（1）（+7）+（+3）； （2）（- ）+（+ ）；（3）（-12）+（-4）； （4）（+12）+（-5）.2.計(jì)算：（1）（+43）+（-34）；（2）（-10.5）+（-1.3）；（3）（+ ）+（- ）；（4）（+1

4、6）+（-16）.正正負(fù)負(fù)（1）9 （2）-11.8（3） （4）03.一只蝸牛爬樹，白天向上爬了1.5米，夜間向下爬了0.3米.白天和夜間一共向上爬了多少米？1.5-0.3=1.2（米）探究： 計(jì)算 （-8）+（+5） （+5）+（-8）.你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論1：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即：加法交換律:a+b=b+a.結(jié)論2：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.即：加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.把-50逐次加2，得到一連串的整數(shù)：-48，-46，-44，-42，-40，.（1）把-48作為這串?dāng)?shù)的第一個(gè)數(shù)，這串?dāng)?shù)中的第50個(gè)數(shù)是什么？（2）你能

5、計(jì)算出這串?dāng)?shù)中前50個(gè)數(shù)的和嗎？（1）第50個(gè)數(shù)字是50.（2）和為：-48+-46+0+46+48+50=0+50=50.1.計(jì)算：（1）（+3）+（-13）+（+7）（2）（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）（3）（ ）+（ ）+（ ）+（ ）（4）（ ）+（ ）+（ ）+（ ）（1）-3；（2）-8；（3） ；（4） ；2.一批箱裝蘋果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是每箱20千克.現(xiàn)從中隨意抽取10箱進(jìn)行檢驗(yàn)，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+1，+0.3，-0.2，0，+0.2，-1，0，+0.2，-0.3，-0.1.這10箱蘋果的總質(zhì)量是

6、多少？21+20.3+19.8+20+20.2+19+20+20.2+19.7+19.9=200.1（千克）全國北方主要城市天氣預(yù)報(bào)城市天氣最高溫最低溫溫差鄭州多云157西安小雨95哈爾濱小雪3-3銀川小雪-10沈陽小雪5-2呼和浩特雨夾雪-1-3北京晴4-3.北京的最高 溫度為 4 度，最低 溫度為 3 度.這天北京的溫差為多少？列出算式. 4 (3)= ？提示： 由于減法是加法的逆運(yùn)算，要求4 (3)等于多少，也就是問什么數(shù)加上(-3)等于4， 即 ？ +(-3)= 4.4比-3 高多少？645301-212109867345645301-21210986734570123-1-2-3-4

7、44 -（-3）=74+（+3）= 74 -（-3）=4+（+3）4 (3)= 74 + 3 = 7變成相反數(shù)結(jié)果相同比較這兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)減法運(yùn)算與加法運(yùn)算的關(guān)系嗎？不變減號(hào)變加號(hào)+4 -（-3）=+4+（+3）0 -（-3）=0+（+3）（-1）-（-3）=（-1）+（+3）（-5）-（+2）=（-5）+（-2） 這些數(shù)減（3）的結(jié)果與它們_（+3）的結(jié)果是相同的.觀察上面的算式，對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)減法法則: 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a b = a +（-b）計(jì)算下列各題：（1） 9 -（-5） （2）（-3）- 1（3） 0 -8（4）（-5） -

8、0 解：（1） 9 -（-5）=9 + 5 = 14 （2）（-3）- 1 =（-3） + （-1）= -4 （3） 0 8 =0 + （-8） = -8（4）（-5） - 0 =-5（1）“減號(hào)” 變 “加號(hào)” （2）“減數(shù)” 變 “相反數(shù)”口算練習(xí)：（1） 3 - 5 ； （2） 3 -（- 5）；（3） （-3）-5； （4）（-3）-（-5）；（5） - 6 -（-6）； （6） - 7 - 0；（7） 0 -（-7）； （8）（-6）- 6；（9） 9 -（-11）； a，b為有理數(shù)，且 ，當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，求a-b的值.由題意可知a=8或-8，b=2或-2.因?yàn)閍，b異號(hào)，所以當(dāng)a=

9、8時(shí)，b=-2，a-b=8-（-2）=10當(dāng)a=-8時(shí)，b=2，a-b=-8-2=-10練 習(xí)解:-39-(-117)=78 1.計(jì)算：（1）（+11）-（+17）；（2）（-1.2）-（+2.1）；（3）（-15）-（-8）；（4）（ ）-（ ）；（5）（ ）-（ ）；（6）0-（ ）.2.酒精凍結(jié)的溫度是-117 ，水銀凍結(jié)的溫度是-39 .酒精凍結(jié)的溫度比水銀凍結(jié)的溫度低多少？解:(1)-6；(2)-3.3；(3)-7；(4)1；(5)0；(6)計(jì)算：(把加減運(yùn)算統(tǒng)一為加法)(利用運(yùn)算律進(jìn)行結(jié)合)梳理知識(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟、把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；、進(jìn)行運(yùn)算（盡可能利用運(yùn)算律簡

10、化計(jì)算）計(jì)算（1）（2）解：（1）（2）下列各式中與a-b-c的值不相等的是（ ）A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)A北京市某天的最高氣溫為6，最低氣溫為-4.當(dāng)天晚間發(fā)布大風(fēng)降溫預(yù)報(bào)，第二天的氣溫將下降8 12.請(qǐng)估計(jì)第二天該市最高氣溫不會(huì)高于多少度？最低氣溫不會(huì)低于多少度？最高氣溫與最低氣溫可能相差多少度？最高氣溫不會(huì)高于6 -8 =-2 最低氣溫不會(huì)低于-4 -12 =-16最高相差-2 -（-16 ）=14最低相差（6 -12 ）-（-4 -8 ）=6所以最高氣溫與最低氣溫可能相差6 14.練 習(xí)解:(1)-1 (2)0解:(1)-0.9-1.3+2.1-4.7=-4.8 (2)5.71.計(jì)算：（1）（-9）-（-10）+（-2）；（2）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）.解:(1)1 (2)2.把下列各式中的減法統(tǒng)一成加法，然后省略加號(hào)，再計(jì)算：（1）（-0.9）+（-1.3）-（-2.1）-（+4.7）；（2）（-0.9）-（+ ）-