山西省長(zhǎng)治市赤石橋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、山西省長(zhǎng)治市赤石橋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC= ，則AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 1參考答案：B略2. 要得到y(tǒng)=sin的圖象，只需將y=cos（）的圖象上的所有點(diǎn)（）A向右平移B向左平移C向左平移D向右平移參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：將y=cos（）的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，可得y=cos（）=cos（）=sin的

2、圖象，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題3. 若方程在（0，3上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A（3，）B3，）C3，D（3，參考答案：D4. 下列函數(shù)中，在R上的單調(diào)遞增的是（）Ay=|x|By=x3Cy=log2xD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷即可【解答】解：對(duì)于A，x0時(shí)，y=x，是減函數(shù)；對(duì)于B，函數(shù)在R遞增；對(duì)于C，函數(shù)的定義域是（0，+），在R無(wú)定義，對(duì)于D，函數(shù)在R遞減，故選：B5. ，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求

3、解.【詳解】.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式求值，熟記公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.6. 如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于 A B C D 參考答案：B7. 若，則等于（ ）A B C D參考答案：A8. 已知圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為44,母線長(zhǎng)為10,則圓臺(tái)的體積為（ ）參考答案：9. 下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)( ) A. B. C. D. 參考答案：D10. 下列函數(shù)中周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)是( )A. B. C. D. 參考答案：B因?yàn)?，所以選項(xiàng)A,B,C,D的周期依次為又當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)A,B,C,D的值依次為所以只有選項(xiàng)A,B關(guān)于直線對(duì)稱，因此

4、選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù) (是常數(shù)，)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：最小正周期為；將的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；.其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的圖象變換等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，屬于中檔試題，本題解答中根據(jù)函數(shù)圖象的周期和特殊點(diǎn)求出函數(shù)的解析式，在根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，對(duì)稱性及其三角函數(shù)的圖象變換進(jìn)行合理的判斷是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生識(shí)圖、用圖和分析問題和解答問題的能力12. 已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則 參考答案：略13. _.

5、參考答案：1【分析】利用弦化切的運(yùn)算技巧得出，然后利用輔助角、二倍角正弦以及誘導(dǎo)公式可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角恒等變換思想求非特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)要結(jié)合角之間的關(guān)系選擇合適的公式化簡(jiǎn)計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于中等題.14. （5分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：15. 若2a=5b=10，則=參考答案：1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a(bǔ)和b用對(duì)數(shù)的形式表達(dá)出來(lái)代入，再根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及同底對(duì)數(shù)和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因?yàn)?a=5b=10，故a=log210，b=lo

6、g510=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對(duì)數(shù)函數(shù)屬于三級(jí)考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握16. 計(jì)算：=log35log315=參考答案：=19log35log315=1=32=【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：（1）=19，（2）log35log315=log35log33log35=1，（3）=，（4）=32，（5）=故答案為：（1）19；（2）1；（3）；（4）32；（5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)

7、算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查計(jì)算能力17. 參考答案：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題12分)一幾何體的三視圖如圖：（1）畫出它的直觀圖;（2）求該幾何體的體積.參考答案：（1）直觀圖如圖：（2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為的直角三 角形.其體積為V= （12分）（6分）19. 已知函數(shù)f(x)=a+是奇函數(shù)（1）求a值；（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并利用定義證明參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)則f（0）=0，解得a的值； （2）任取x1，x2（，

8、+），且x1x2，作差判斷f（x2）與f（x1）的大小，結(jié)合單調(diào)性的定義，可得函數(shù)f（x）在（，+）的單調(diào)性【解答】解：（1）函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)f（0）=0，即a+=0，解得a=（2）由（1）知a=，則f（x）=+，函數(shù)f（x）在（，+）上單調(diào)遞減，給出如下證明：任取x1，x2（，+），且x1x2，則f（x2）f（x1）=（+）（+）=，x1x2，x2x10，1，10，又4x10，4x1+10，4x2+10，0，即f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），函數(shù)f（x）在（，+）上單調(diào)遞減20. 在等差數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，且，.（1）求an與bn；（2）證明：.參考答案：解（1）設(shè)an的公差為d，因?yàn)?所以 解得q3或q4(舍)，d3.故an33(n1)3n，bn3（2）證明：因?yàn)樗?故 因?yàn)閚1，所以 ，于是 ，所以 ，即 21. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知.（1）求sinA的值；