人教版數(shù)學(xué)八年級上冊：14.3.1提公因式法-教案設(shè)計(jì)

1、14.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)新人教版八年級理解因式分解的概念，因式分解與整式乘法的關(guān)系。2、在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，思想方法會用提公因式法分解因式如何確定公因式及提出公因式后的另外因式啟發(fā)式教學(xué)、小組合作探14.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)新人教版八年級理解因式分解的概念，因式分解與整式乘法的關(guān)系。2、在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，思想方法會用提公因式法分解因式如何確定公因式及提出公因式后的另外因式啟發(fā)式教學(xué)、小組合作探究 . 課件、投影上冊第 14章第 3節(jié)第 1課時(shí)了解公因式的概念，能熟練運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解滲透化歸的因式分解 提公因式

2、法 教學(xué)設(shè)計(jì)教材：1、教學(xué)目標(biāo)3、教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)手段1 / 6 14.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)教師活動(1) m(a+b+c)= ； 索的過程中，14.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)教師活動(1) m(a+b+c)= ； 索的過程中，問題 1：你能用幾種方法表示這塊菜地的面積？預(yù)設(shè) 1：ma+mb+mc預(yù)設(shè) 2：m（a+b+c）問題 2：不同的表示方法之間有)( ) 變形關(guān)系，為(2) -1 2 22學(xué)生活動(2) (x+1)( x-1)= ； 了 解因 式分(3) ( a+b) . 解的概念，同2. 根據(jù)等式的性質(zhì)填 時(shí) 發(fā)現(xiàn) 因式空： 分 解與 整式(1) ma+mb+

3、mc=( 乘 法的 互逆x設(shè)計(jì)意圖22 后 續(xù)探 索因教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)、如圖，一塊菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示這塊菜地的面積嗎？觀察、思考，用雙求法得出同一圖形面積。 通過具 體問題的解決，1.運(yùn)用整式乘法法則或 讓 學(xué)生 在思公式填空： 考、觀察和探一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：ma+mb+mc= m（a+b+c）=( )( ) 式 分解 的具(3) a +2ab+b 體 方法 做鋪=( ) 墊2 / 6 14.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)理解概念，分解的對象是什么？以及分解后的要求又是什么？通過實(shí)例222 2概念，認(rèn)識到2 2以致用2概念：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的14.3.

4、1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)理解概念，分解的對象是什么？以及分解后的要求又是什么？通過實(shí)例222 2概念，認(rèn)識到2 2以致用2概念：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的公因式問題 2 如何確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？ 2進(jìn) 一步 了解因 式分 解與整 式乘 法的關(guān)系，了解因式 分解 的理論依據(jù)，為提公 因式 法分解 因式 做基礎(chǔ)，初步理解提 公因 式法學(xué)生用自己的語言進(jìn)行歸納、然后其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，形成共識 2 3m+n) m+n) 2 2 2結(jié)合概念進(jìn)行判斷，部 辨析，讓學(xué)生分同學(xué)對（ 2）、（ 5） 進(jìn) 一步 理解把握不夠好 因 式分 解的x通過學(xué)生觀察、思考和總結(jié)歸納，讓學(xué) 生了 解

5、公理解：多項(xiàng)式中每一個(gè)分解因式 23 ) 因式的概念，3 / 6 因 式分 解是恒等變形學(xué)定義：我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式3、辨一辨：根據(jù)你對概念的理解，判斷下列變形是不是因式分解（1）am+bm+c=m(a+b)+c；（2）24xy=3x 8xy（3）x -1=(x+1)(x-1) （4）(2x+1) =4x+4x+1 1（5）x +x=x(1+ （6）2x+4y+6z=2(x+2y+3z) 4、公因式問題 1 觀察下列多項(xiàng)式，它們有什么共同特點(diǎn)？pa+pb+pc ； x x觀察、思考二、探索發(fā)現(xiàn)，推陳出新找

6、 3x 6 xy 的公因式 . 都具有的因式歸納方法：如何確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？1定系數(shù)：找多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)2定字母：找多項(xiàng)式各項(xiàng)相同的字母3定指數(shù)：相同字母的最低的次數(shù)5、找一找：寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式(1) 3 x+6y(2) ab-2ac(3) a - a(4)4 ( +2(5)18 mn-24mn(6)-6 x yz -8 xy14.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)會逆用乘法分配律完成由 特殊 到一7 7 79 9 9理解概念，歸納分解14.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)會逆用乘法分配律完成由 特殊 到一7 7 79 9 9理解概念，歸納分解因 小 題的 公因式的步驟：

7、1找 2提 式是多項(xiàng)式，通 過這 一例題的教學(xué)，提思考：公因式提出后，另一個(gè)因式怎么得到？ 因式”的認(rèn)識 可 以是以是多項(xiàng)式，3 2 3式法分解因式？ （1找2 的整體思想提）引導(dǎo)學(xué)生分析、思考，尋2 3mx(3)8m2n9x2yz) 3b(zb2) q(a22會由數(shù)到式，般的過程高學(xué)生對“公思考：如何用提公因 了 解數(shù) 學(xué)中6my2mn2知。同時(shí)發(fā)現(xiàn)y)b2)其中 a=-5,x=3 (學(xué) 以 致抽學(xué)生上黑板練習(xí)問題，適時(shí)反饋。用 、鞏 固新6、思考：怎樣計(jì)算下列程式？學(xué) 生 體(1)11 98 11 2(2) 13 6 2例 2第 27、提公因式法pa+ pb +pc p( a+b+c )

8、一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 . 單項(xiàng)式，也可例2 把下列各式分解因式(1) 8 ab + 12abc(2) 2 a(b+c) - 3( b+c). 教師板書解題格式：公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式 . 求解決問題的方法8、課堂練習(xí)a、把下列多項(xiàng)式分解因式：(1)ax ay三、應(yīng)用新知(4)12 xyz(5)2 a( y(6) p(a2b.先分解因式，再求值：4a(x+7)-3(x+7),4 / 6 通 過 小14.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)學(xué) 生在 小結(jié)歸1

9、4.3.1 提公因式法 -教案設(shè)計(jì)學(xué) 生在 小結(jié)歸 納的 基礎(chǔ)新 知識 納入已 有的 知識定系數(shù)；定字母；定次數(shù)提公因式法分解因式 :分兩步：1找 2提(第一步找公因式；第二步提公因式 ) 內(nèi)在聯(lián)系. 按要求完成作業(yè)生斗志，獲得2 2 3M(3a xy) ，則 M 等于_. 解 所學(xué) 過的知識；運(yùn)用已學(xué)生根據(jù)自己掌握的情況，反思、大膽地交流、其他同學(xué)補(bǔ)充。解 因式 應(yīng)用難題，激發(fā)學(xué)成功喜悅。通過作業(yè)，掌握 并加 深理系統(tǒng)，并進(jìn)一步 加深 對提公 因式 法分因式分解am+bm+mc = m(a+b+c) 多項(xiàng)式 幾個(gè)整式積上，能及時(shí)將公因式確定公因式的方法：三定，即四、課堂小結(jié)的 基礎(chǔ) 上體會 概念 間的通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些不懂的地方？你覺得本節(jié)課較為困難的地方是 什么，怎么去解決？分層作業(yè)，學(xué)生 敢于 挑戰(zhàn)必做題：P119，習(xí)題 4.3 第1題、第 6題、第 7題選做題：若 9a(xy) 3a(yx)五、課后作業(yè)學(xué) 過的 知識融會貫通，舉一反三。鞏