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1010 #如圖,ABC中,AB=AC,AD和BE兩條高,交于點H,且AE=BE求證:AH=2BD由厶AHEBCE,得BC=AH如圖,ABC中,AB=AC,zBAC=90,BD=AB,zABD=30求證:AD=DC作AF丄BD于F,DE丄AC于E可證得zDAF=DAE=15,所以ADE耍ADF得AF=AE,由AB=2AF=2AE=AC,所以AE=EC,因此DE是AC的中垂線,所以AD=DC如圖等邊MBC中分別延長BA至點E延長BC至點D使AE=BD求證:EC=ED延長BD到點F,使DF=BC,可得等邊BEF,只需證明BCE耍DE即可如圖,四邊形ABCD中,zBAD+zBCD=180,AD、BC的延長線交于點F,DC、AB的延長線交于點E,ZE、ZF的平分線交于點H求證:EH丄FH延長EH交AF于點GF由zBAD+zBCD=180,zDCF+zBCD=180D得zBAD=zDCF,CG1由外角定理,得z1=z2,H2M故*GM是等腰三角形ABE由三線合一,得EH丄
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