咸寧市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1鐘表上6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？（ ）A180B150C120D902下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABC3.1D03如圖，下列說法錯(cuò)誤的是( )A直線AC與射線BD相交于點(diǎn)ABBC是線段C直線AC經(jīng)過點(diǎn)AD點(diǎn)D在射線AB上4下列

2、結(jié)論正確的是（ ）A和是同類項(xiàng)B不是單項(xiàng)式C一定比大D是方程的解5下列各式計(jì)算的結(jié)果為正數(shù)的是（ ）ABCD6如圖，下列說法中不正確的是( )A直線經(jīng)過點(diǎn)B射線與直線有公共點(diǎn)C點(diǎn)在直線上D直線與線段相交于點(diǎn)7我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8如圖，已知ab，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為（ ）A100B110C120D1309如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若 ， 則 ，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）A20B25C30D3510某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)4元

3、；若超過10噸，超過部分每噸加收1元小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（ ）A12噸B14噸C15噸D16噸二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，若，則的長為_12若，則_13已知，則代數(shù)式_14某商店經(jīng)銷一種品牌的空調(diào)，其中某一型號(hào)的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，商店將進(jìn)價(jià)提高30%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)空調(diào)的零售價(jià)為_元15廈門市軌道交通號(hào)線工程起點(diǎn)位于天竺山森林公園山腳下，終點(diǎn)是五緣灣，全長約米將用科學(xué)記數(shù)法表示為_16若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是_三、解下列各題(本大題共8小題

4、，共72分)17（8分）解方程：（1）3（2x1）15；（2）18（8分）先化簡，再求值.，其中19（8分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（MON=90）.(1)將圖中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊OM恰好平分BOC，問：ON是否平分AOC?請(qǐng)說明理由；(2)將圖中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊ON在BOC的內(nèi)部，如果BOC=60，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小21（8分）按

5、照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西； （2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向22（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；（2）求a4時(shí)，陰影部分的面積23（10分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如表：銷售量單價(jià)不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花 元，買300件花 元；買350件花 元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明

6、花了n元（n250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值24（12分）年月日，第二屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)在青田落下帷幕，本屆博覽會(huì)成果豐碩，意向成交額為億元，是第一屆博覽會(huì)意向成交額的倍少億（1）求第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額（2）以這樣的增長速度，預(yù)計(jì)下屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額（精確到億元）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時(shí)整時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可【詳解】解：6時(shí)整，時(shí)針和分針中間相差6個(gè)大格鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是故選：A【點(diǎn)

7、睛】本題考查了鐘面角問題鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A. 是有理數(shù)，故不符合題意；B. 是無理數(shù)，符合題意；C. 3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D. 0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等3、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答【

8、詳解】A直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BB、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)4、A【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可【詳解】A3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；Ba是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；C當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，aa，故本選項(xiàng)不合題意；D.3不是方程-x14的解，方程-x14的解為x-3，故本選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查

9、了一元一次方程的解，同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】逐一對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可判斷結(jié)果【詳解】A. ，不符合題意； B. ，不符合題意； C. ，不符合題意； D. ，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：65000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B【

10、點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)8、D【詳解】解：如圖，1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求BAB，求BAB的度數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BAC=BAC,BA B=CAC,BA B=(-)=30故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先

11、求出用水量為1噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為14=40（元）4060，x1根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家該月用水2噸故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出DC的長，繼而根據(jù)BD=BC+CD即可求得答案【詳解】AB=1

12、2cm，BC=1cm，AC=AB-BC=7cm，D為AC的中點(diǎn)，CD=AC=，BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵12、-1【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方和絕對(duì)值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：(a+3) 0, |b-2|0, 又(a+3) =0 |b-2|=0 a+3=0,b-2=0 a=-3,b=2. (a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)數(shù)的平方和絕對(duì)值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.13、1【

13、分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得【詳解】解：a2+a=1，原式=2（a2+a）+2018=21+2018=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用14、1【分析】先求出銷售價(jià)格為元，再求出打折后的價(jià)格元，即可【詳解】根據(jù)題意可知此時(shí)零售價(jià)為元故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用正確理解題干的含義列出算式是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是 ，其中 ，n是正整數(shù)，找到a,n即可【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的

14、形式是解題的關(guān)鍵16、x=2【分析】利用題中的新定義化簡方程，即可求出解【詳解】，可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=3；（2）x=-1【解析】試題分析：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：解：（1）,.（2），.18、，【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則將整式化簡，然后利用平方和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a和b的值，最后代入求值即可【詳解】解：原式 ，把，代入，得原式【點(diǎn)

15、睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負(fù)性的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則、平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵19、（1）ON平分AOC （2）BOM=NOC+30【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知BOM=MOC，由NOM=90，可知BOM+AON=90，MOC+NOC=90，根據(jù)等角的余角相等可知AON=NOC；（2）根據(jù)題意可知NOC+NOB=60，BOM+NOB=90，由BOM=90NOB、BON=60NOC可得到BOM=NOC+30試題解析：解：（1）ON平分AOC理由如下：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90，BOM+AON=90又MOC+NOC=90AON=N

16、OC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30理由如下：BOC=60，即：NOC+NOB=60，又因?yàn)锽OM+NOB=90，所以：BOM=90NOB=90（60NOC）=NOC+30，BOM與NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：BOM=NOC+30點(diǎn)睛：本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得AON=NOC是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】根據(jù)射線，直線的定義，兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題【詳解】解：（1）如圖，射線AB即為所求（2）如圖，直線CB即為所求（3）如圖，連接AC交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖簡單作圖，直線，射線

17、，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21、答案見詳解【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標(biāo)識(shí)，然后再按題中要求畫出表示四個(gè)指定方向的射線，并標(biāo)好字母即可【詳解】如下圖所示：（1）射線OA表示北偏西60方向；（2）射線OB表示南偏東30方向；（3）射線OC表示北偏東45方向；（4）射線OD表示西南方向【點(diǎn)睛】本題考查方位角有關(guān)問題，掌握“方位角”的畫法是正確解答本題的關(guān)鍵22、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將a=4代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題【詳解】(1)由圖可得，陰影部分的面積

18、是：，即陰影部分的面積是；(2)當(dāng)a=4時(shí)，=，即a=4時(shí)，陰影部分的面積是14.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握代數(shù)式的化簡求值.23、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可求出分別購買100件、300件、350件時(shí)花費(fèi)的總錢數(shù)；（2）設(shè)小明購買這種商品x件，由250338690可得出100 x300，根據(jù)1002.5+（購買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)（338元），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分250n690及n690兩種情況，找出關(guān)于n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）250；690；790 （2）設(shè)小明購買這種商品x件250338690，100 x3