2023屆山東省青島43中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若與的解相同，則的值為( )A8B6C2D22如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉(zhuǎn)到DCE的位置，若BCD=2930，則下列結(jié)論錯誤的是( )AACD=11930BACEBCD=120CACE=15030DACD=BCE3

2、的倒數(shù)是（ ）A6B6CD4在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，a，b1的點如圖所示，則( )AbaB|b+1|a|C|a|b|Db1a5下列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（）A若xy，則x5y5B若ab，則acbcC若，則2a2bD若xy，則6若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（ ）A4BCD27下列說法正確的是（ ）A正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C小數(shù)不是分?jǐn)?shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)8若，則x+y的值為（）ABCD9下列各組整式中，不屬于同類項的是（）A1和2B和x2yCa2b和b2aDabc和3cab10若是關(guān)于的方程的解，則的值是（ ）ABCD11由四舍五入法

3、得到的近似數(shù)8.8103，下列說法中正確的是（ ）A精確到十分位，有2個有效數(shù)字B精確到個位，有2個有效數(shù)字C精確到百位，有2個有效數(shù)字D精確到千位，有4個有效數(shù)字12如圖，小紅做了 4 道判斷題每小題答對給10 分，答錯不給分，則小紅得分為（ ）A0B10C20D30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，學(xué)校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步路（假設(shè)步為米），卻踩傷了花草14按照下圖程序計算：若輸入的數(shù)是 3 ，則輸出的數(shù)是_15單項式4x2y的系數(shù)是_16我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式當(dāng)a是正整數(shù)時，

4、我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f(a)=0.5a；如果a為奇數(shù)，f(a)=5a+1例如：f(20)=10，f(5)=2設(shè)a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4(n為正整數(shù))，則2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=_17若線段AB=10cm,在直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,則AM=_cm三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求BOD的度數(shù)19（5分）先化簡，再求值：，其

5、中，b的相反數(shù)是20（8分）（1）計算：（2）化簡：21（10分）（1）計算：24（2）3+43（11）（2）化簡：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）22（10分）若一個多項式與的和是，求這個多項式23（12分）解方程（組）（1）（2）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】，2x-1=15，2x=16，x=8，把x=8代入，得，k=2.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元

6、一次方程的基本步驟為：去分母；去括號；移項；合并同類項；未知數(shù)的系數(shù)化為1.2、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差逐項判斷即可得【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：即，則選項D正確，則選項A正確，則選項C正確，則選項B錯誤故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的和差與運算等知識點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù) 的倒數(shù)為1（）=-1故選B4、D【分析】因為a與a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a0ab1，由此對選項進(jìn)行一一分析，即可得出結(jié)論【詳解】a與a互為相反數(shù)，根據(jù)圖示知，a0ab1，|a|=|

7、a|b1|=|b+1|，則|b+1|a|，故B選項錯誤；ba，故A選項錯誤；|a|b|，故C選項錯誤；b1a，故D選項正確故選D【點睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，xy兩邊同時減去5得x5y5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到acbc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c得2a2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變

8、形錯誤，故這個選項符合題意故選：D【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念解答即可【詳解】A中正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯誤；B中正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯誤；C中小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，故C錯誤；D中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確故選D【點睛】本題考查了有理數(shù)，整

9、數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義掌握有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義是解題的關(guān)鍵8、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，x+y=故選A點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為1，則每個非負(fù)數(shù)都為19、C【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、1和2都是常數(shù)項，故是同類項，故本選項不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項，故本選項不符合題意；C、a2b和b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項，故本選項符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項，故本選項不符合題意；故選C【點

10、睛】本題考查的是同類項的定義，同類項必需符合以下條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；所有常數(shù)項都是同類項10、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】是關(guān)于的方程的解，解得：=，故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程二點解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【詳解】解：8.8103精確到百位，乘號前面的

11、數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個故選C12、C【分析】逐項判斷真假即可,見詳解.【詳解】解：1.單獨的數(shù)字是單項式,所以3是單項式,2.5a+23是一次兩項式,多項式的次數(shù)由字母部分決定,3.-a的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,4.3a3b和ab3不是同類項,相同字母上的指數(shù)不相同,綜上,小紅只有后兩項判斷正確,得20分,故選C.【點睛】本題考查了整式的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉整式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角ABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長即可【詳解】解：如圖，在中， ，則少走的距離為

12、：，步為米，少走了步故答案為：【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵14、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運算程序為(x+1)2,將x= -3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.15、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的概念即可得出【詳解】解：根據(jù)單項式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，單項4x2y的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，掌握單項式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母

13、16、3【分析】根據(jù)新定義的符號f(a)的運算法則，可得a1，a2，a3，a4，每7個數(shù)循環(huán)一次，從而得2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，結(jié)合a203=a1，即可求解【詳解】由題意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每7個數(shù)循環(huán)一次，a1a2+a3a4+a5a6+a7=63+168+42+1=14，a1a2+a3a4+a5a6+a7a8+a9a10+a11a12+a13a14=1414=0

14、，202014=1444，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，2037=2881，a203=a1，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a1a2+a3a4=6+63+168=3，故答案為：3【點睛】本題主要考查新定義的運算法則以及數(shù)列規(guī)律，找出數(shù)列的排列規(guī)律，是解題的關(guān)鍵17、3或7【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題同時利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系【詳解】解：當(dāng)點C在AB中間時，如上圖，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC

15、=3cm，AC=7cm故答案為3或7cm三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】由于COE是直角，即90，已知COF=34，由此即可求出EOF=90-34=56，由于OF平分AOE，所以AOF=EOF=56，由于COF=34，由此即可求出AOC=56-34=22，由于AOC與BOD是對頂角，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)【詳解】解：因為COE是直角，COF=34，所以EOF=90-34=56，又因為OF平分AOE，所以AOF=EOF=56，因為COF=34，所以AOC=56-34=22，因為AOC與BOD是對頂角，所以BOD=A

16、OC=22【點睛】此題考查的知識點是直角、角的計算及對頂角知識，關(guān)鍵是根據(jù)直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式乘法運算法則，平方差公式化簡，多項式乘多項式，單項式乘多項式，化簡即可，（2）把，代入代數(shù)式求值即可【詳解】原式，b的相反數(shù)是，代入上式得：，故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算，利用平方差公式化簡，熟記公式是解題的關(guān)鍵20、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案；（2）直接去括號進(jìn)而合并同類項得出答案【詳解】（1）原式=1+438=1+128=3；（2）原式=36x2xy3+6x2=xy【點睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運算，正確合并同類項是解答本題的關(guān)鍵21、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；（2）去括號合并同類項即可【詳解】（1）解：24(2)3+43(11)24(8+4)+3324(4)+336+331（2）解： 【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)減法是加法的