福建省三明永安市2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若是方程的解，則的值為 （ ）ABCD2已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC1，OAOB若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為( )Aa

2、1Ba1Ca1Da13已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)C，使 ，則線段AC的長(zhǎng)（ ）A2B4C8D8或44若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28，則這個(gè)角的度數(shù)為（ ）A128B118C72D625已知與是同類項(xiàng)，則，可以是（ ）A，B，C，D，6如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC12，則線段DE等于（ ）A10B8C6D47如圖，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，那么DBC的度數(shù)為（ ）A10B15C20D258（）的相反數(shù)是（）A3B3CD9當(dāng)分別等于1和時(shí)，代數(shù)式的兩個(gè)值（ ）A互為相反數(shù)B相等C

3、互為倒數(shù)D異號(hào)10的相反數(shù)是（）ABCD11在數(shù)3.8，（10），2，|，0，22中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如圖，點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)在線段上，且為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度為（ ）A15B16C17D18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表組共個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)分別與其它個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行場(chǎng)比賽每隊(duì)每場(chǎng)比賽積分都是自然數(shù)（總積分勝場(chǎng)積分平場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分）球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)次數(shù)平場(chǎng)次數(shù)負(fù)場(chǎng)次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊(duì)旋風(fēng)隊(duì)龍虎隊(duì)夢(mèng)之隊(duì)本次足球小組賽中，平一場(chǎng)積_分，夢(mèng)之隊(duì)總積分是_分14單項(xiàng)式4x2

4、y的次數(shù)是_15若時(shí)，代數(shù)式的值為,則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_16若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值等于_ 17已知，則的值是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）現(xiàn)在，家電商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_元，方式二應(yīng)付_元(2)顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計(jì)

5、算過程)(3)小張按合算的方案把這臺(tái)冰箱買下，如果家電商場(chǎng)還能盈利 25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?19（5分）如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長(zhǎng)均為b（2ba），其余部分都種上草（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.20（8分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：21（10分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出22（10分）王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：寫出用

6、含x、y的整式表示的地面總面積；若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？23（12分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，(1)求的長(zhǎng)(2)若為的中點(diǎn)，求長(zhǎng)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】把代入方程即可求出m的值【詳解】由題意得，把是方程得，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念2、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】點(diǎn)C所表示的數(shù)為aC的坐標(biāo)為a又BC=1B

7、的坐標(biāo)a+1又OA=OBA的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.3、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長(zhǎng)度有兩種可能：當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=AB-BC；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB-BC然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長(zhǎng)度【詳解】在直線AB上畫線段BC，CB的長(zhǎng)度有兩種可能：當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=ABBC=62=4cm；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.4、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為9

8、0，互補(bǔ)的兩角之和為180，即可得出這個(gè)角的度數(shù)解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，90（180 x）=28，解得：x=118故選B考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角5、B【分析】利用同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項(xiàng)驗(yàn)證即可【詳解】與是同類項(xiàng) A中， 故錯(cuò)誤；B中， 故正確；C中， 故錯(cuò)誤；D中， 故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵6、C【解析】D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AD=BD，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD

9、)=12，CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.7、B【分析】由ABAC，C65，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質(zhì)，可求得ABDA50，繼而求得答案【詳解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)8、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：（）的相反數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、B

10、【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個(gè)值相等【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，x2=1，x4=1，=5-6-2=-1即：代數(shù)式的兩個(gè)值相等故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個(gè)取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等10、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵11、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡(jiǎn)，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；（10）10是一個(gè)正數(shù)；2是正數(shù)；|，是一個(gè)負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；221故正數(shù)

11、有3.8，（10），2，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.12、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長(zhǎng)，令它等于11，解出x的值【詳解】解：設(shè)，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BD中點(diǎn)，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查線段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1 1 【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分即可得出平一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)得出負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)即可求夢(mèng)之隊(duì)的總分【詳解】旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分平一場(chǎng)積1分對(duì)比戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)發(fā)

12、現(xiàn)，勝一場(chǎng)比平一場(chǎng)多積2分，所以勝一場(chǎng)積3分，設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分，則有 解得 負(fù)一場(chǎng)積1分因?yàn)閴?mèng)之隊(duì)負(fù)兩場(chǎng)，所以積1分故答案為：1；1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵14、3【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法得出即可.【詳解】單項(xiàng)式4x2y的次數(shù)是2+1=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)單項(xiàng)式的概念，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.15、【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：

13、把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點(diǎn)：一元一次方程，代入求值點(diǎn)評(píng)：本題考查代入求值，比較簡(jiǎn)單，細(xì)心就可17、-1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入所求式子計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：|3x-6|+（y+3）2=0，3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，則2y-3x=-6-6=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”進(jìn)行求解是解本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3100，3325 （2）2000，顧客購買小于2000元金額的

14、商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算 （3）2480【分析】（1）根據(jù)題意計(jì)算兩種方式的花費(fèi)即可（2）顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購物合算（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費(fèi)，除以，即可求出這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付3100元，方式二應(yīng)付3325元（2）顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等解得故顧客購買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等由此可得，顧客購買大于2

15、000元金額的商品時(shí)，買卡花錢的折扣力度更大故顧客購買小于2000元金額的商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算（3）由（1）得，購買此冰箱方式一更劃算（元）故這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵19、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結(jié)合圖形，知草地部分的面積即為邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去4個(gè)直角邊長(zhǎng)為b的三角形的面積；（2）代入求值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）草地面積是（2）當(dāng)a=8m，b=3m時(shí)，即草地部分面

16、積為46m220、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案【詳解】（1）原式=1+438=1+128=3；（2）原式=36x2xy3+6x2=xy【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖平移變換和畫中心對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置22、6x+2y+18；（2）3600元【分析】根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因?yàn)樗牟糠譃榫匦?，分別找出各矩形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系； 把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價(jià)即可求出鋪地磚的總費(fèi)用【詳解】解：設(shè)地面的總面積為S，由題意可知：S=3（2+2）+2y+32+6x=6x+2y+18；把x=4，y=1.5代入求得的代數(shù)式得：S=24+3+18=45（m2），所以鋪地磚的總費(fèi)用為4580=3600（元）答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費(fèi)用為3600元【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生根據(jù)圖形和已知列出