2022年廣西南寧市第四十九中學數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（ ）A0B7C1D82如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE3若，則的值為（ ）A-4B-1C0D14如果盈利元記為“元”，那么“元”表示( ).A虧損元B虧損元C盈利元D虧損元5點P（-1，3）關于y軸對稱點的坐標是（ ）ABCD6下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是( )ABCD07某公司在2019年的13月平均每月虧損1.2萬元，46月平均每月盈利2萬元，710月平均每

3、月盈利1.5萬元，1112月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（ ）A虧損0.1萬元B盈利0.3萬元C虧損3.2萬元D盈利4萬元8如圖，已知，以點為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交于點，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，交弧于點，畫射線若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD10一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天A10B20C30D25二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知鐘表上的時刻顯示為8：00整，則此時鐘表

4、上時針與分針所成角的度數(shù)為_12一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是_千米/時13在一個平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放若EBC=165，那么=_度14如圖，有四張背面相同的紙牌請你用這四張牌上的數(shù)字，使計算的結(jié)果為“24點”，請列出1個符合要求的算式_（可運用加、減、乘、除、乘方）15按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_ 16把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算（1）（2），其中18（8分）如圖，點

5、O在直線AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，當OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn)（1）當OD在OA與OC之間，且COD=20時，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小19（8分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）20（8分）某校準備圍建一個長方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長，另外三邊用長為30 米的籬笆圍成設花圃垂直于墻的一邊長為x 米（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積

6、（2）當x=5時，求花圃的面積21（8分）如圖，AOB=DOC=90，OE平分AOD，反向延長射線OE至F.（1）AOD和BOC是否互補？說明理由；（2）射線OF是BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點G，射線OG將COF分成了4：3的兩個角，求AOD22（10分）如圖，平分，平分，求的大??？23（10分）如圖，點A、O、B在一條直線上，OD是的平分線求和的度數(shù)是的平分線嗎？為什么？請直接寫出的余角為_，補角為_24（12分）已知線段AD=10 cm,點B、C都是線段AD上的點,且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分別是AB、CD的中點,求線段EF的長.參考答案一、選擇題

7、(每小題3分,共30分)1、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據(jù)不含xy項即可得到關于k的式子，求解即可得到答案【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，不含xy項，即：，故選：D【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關鍵2、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當?shù)妊切蔚牡捉菍嗟葧r其頂角也相等，難度不大3、B【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出m與n的值，代入原式計算即可得

8、到結(jié)果【詳解】，或，解得：，故選：B【點睛】本題考查了整式的加減運算和求值，絕對值和偶次方的非負性的應用，解此題的關鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運算法則進行化簡4、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應記為負數(shù)【詳解】把盈利2元記為+2元，那么2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵在于掌握其性質(zhì).5、C【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)據(jù)此即可得答案【詳解】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，點P（-1，3）關于y軸對稱的點是（1，3），故選：C【點睛】本題考查了好對稱點的坐標規(guī)律：關于x

9、軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)6、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；D、0是有理數(shù)，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關定義是解題關鍵7、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，有：13月共虧損：萬元；46月共盈利：萬元；710月共盈利：萬元；1112月共虧損：萬元；萬元；這個公司2019年總共

10、盈利4萬元.故選：D.【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，解題的關鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)的意義，本題屬于基礎題型8、B【分析】根據(jù)作一個角等于另一個角的作法進一步求解即可【詳解】由題意得：=26，=+=52，故選：B【點睛】本題主要考查了作一個角等于另一個角的作法，熟練掌握相關方法是解題關鍵9、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可【詳解】解：陰影部分面積故選：C【點睛】本題考查扇形面積的計算能正確識圖是解決此題的關鍵 在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦10、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則

11、甲乙的工作效率分別是 和，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即 =15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天 提示2：解決此題的關鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途離開了25天【詳解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途離開了25天（二）設乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【點睛】一元一次方程的應用-

12、簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，8：00，此時時針與分針所成的角度304=120，故答案為：120【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關鍵12、1【分析】設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可【詳解】解：設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/

13、h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時故答案為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系建立方程13、15【解析】根據(jù)=EBC-EBD-ABC代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案為：15.【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵14、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根據(jù)“24點”游戲規(guī)則，由3，4，5，2四個數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2（3+4+5）=24.故答案為

14、：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15、1【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時， 則故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運算程序是解題的關鍵16、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【點睛】本題主要考查了將原

15、命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，合并同類項，賦值，代入準確計算即可【詳解】解：（1）原式，（2）原式，當時，原式【點睛】本題考查整式的加減與整式化簡求值問題，掌握去括號與添括號法則，同類項概念，及合并同類項法則，化簡求值的三步驟是解題關鍵18、（1）130；（2）AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情

16、況，根據(jù)AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根據(jù)AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【詳解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之間，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案為130；(2)在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：如圖1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如圖2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE的差

17、不發(fā)生變化，為30；(3)如圖1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如圖2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【點睛】本題考查了角的有關計算的應用，能根據(jù)題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵.注意分類思想的運用.19、【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則先運算，然后去括號再合并同類項即可.【詳解】=【點睛】本題主要考查了合并同類項，根據(jù)去括號的法則先去括號是解題的關鍵.20、（1）；（2）

18、花圃的面積為100平方米【分析】（1）用x表示平行于墻的邊長，再利用長方形面積公式求面積即可，（2）求代數(shù)式的值即可【詳解】（1）花圃垂直于墻的一邊長為x 米則平行于墻的邊長為(30-2x)米，S花圃的面積=x(30-2x). （或30 x-2x2）；（2）當x=5時，5(30-25)=5(30-10)=520=100(平方米). ，所以花圃的面積為100平方米【點睛】本題考查花圃的面積問題，會用x表示長方形面積，掌握列代數(shù)式的方法，會求代數(shù)式的值21、（1）互補；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51或【分析】（1）根據(jù)和等于180的兩個角互補即可求解；（2）通過求解得到COF=BOF

19、，根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當COG：GOF=1：3時；當COG：GOF=3：1時；進行討論即可求解【詳解】（1）因為AOD+BOC=360AOBDOC=3609090=180，所以AOD和BOC互補（2）因為OE平分AOD，所以AOE=DOE，因為COF=180DOCDOE=90DOE，BOF=180AOBAOE=90AOE，所以COF=BOF，即OF是BOC的平分線（3）因為OG將COF分成了1：3的兩個部分，所以COG：GOF=1：3或者COG：GOF=3：1當COG：GOF=1：3時，設COG=1x，則GOF=3x，由（2）得：BOF=COF=7x因為AOB+BOF+FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以AOD=180BOC=18011x=51當COG：GOF=3：1時，設COG=3x，GOF=1x，同理可列出方程：90+7x+1x=180，解得：x = ，所以AOD=180BOC=18011x綜上所述：AOD的度數(shù)是51或【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，同時涉及到分類思想的綜合運用22、135【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出AOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=AOB+A