廣東省廣州市番禹區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有 x 排，每排坐 30 人，則有 8 人無 座位；每排坐 31 人，則空 26 個(gè)座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+262若，則的取值范圍是（）AB

2、CD3下列是單項(xiàng)式的是（ ）ABCD4下列運(yùn)算中，正確的是( )ABCD5如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，則MN的長(zhǎng)度是（ ）A2aBaCD6下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是（ ）A考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)B檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件C了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀D了解一批圓珠筆的壽命7已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A-1B0C1D28央視“舌尖上的浪費(fèi)”報(bào)道，中國(guó)人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價(jià)值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（ ）A2103元B2108元C21010元D21011元9

3、如圖，OC是AOB的平分線,OD平分AOC,且COD=20，則AOB=( )A40B50C90D8010已知xy，則下面變形錯(cuò)誤的是（）AxayaBxayaC2x2yD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是_12如果一個(gè)角余角的度數(shù)為4351，那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)_132019年10月1日在天安門廣場(chǎng)舉行的國(guó)慶慶?；顒?dòng)中，參加人數(shù)約為150000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)人數(shù)是_人14點(diǎn)M(1，5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是_15如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列四個(gè)條件：；，能判斷的是_(填序號(hào))16長(zhǎng)為5，寬為的長(zhǎng)方形紙片

4、（），如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長(zhǎng)為 18（8分）已知：如圖線段，為線段上一點(diǎn)，且（1）若為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且，求線段的長(zhǎng)（2）若動(dòng)點(diǎn)從開始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)從

5、點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值19（8分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線的相關(guān)問題，邀請(qǐng)你也加入其中！請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678n 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)1 2345_ 多邊形對(duì)角線的總條數(shù)25 91420 _(1)觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(

6、2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)用語言描述你的發(fā)現(xiàn)20（8分）計(jì)算： 21（8分）如圖，已知AOC60，BOD90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度數(shù)22（10分）下列幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。23（10分）已知是一個(gè)直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說明理由；（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數(shù)（不必寫過程）.24（12分）如圖，已知，的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)

7、處出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為；、同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線繞著點(diǎn)從上以每秒5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， （用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，？此時(shí)射線是的角平分線嗎？如果是請(qǐng)說明理由（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故選C2、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-10，則a1【詳解】解：由|a-1|=1

8、-a，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，a-10，a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).3、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C. 不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D. 不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得

9、到答案【詳解】A.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；B.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；C.、是同類項(xiàng)且合并正確，故選項(xiàng)正確；D.、是同類項(xiàng)，但合并錯(cuò)誤，應(yīng)為，故選項(xiàng)不正確故選：C【點(diǎn)睛】整式的加減運(yùn)算，就是去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，只有是同類項(xiàng)的才能合并，若不是同類項(xiàng)則不能合并，這是各地中考?？伎键c(diǎn)5、C【分析】根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度【詳解】點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CMAC，CNBC，MN=CM+CN(AC+BC)a故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線段的中點(diǎn)

10、這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系6、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查，適合普查，故B正確；C、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生的身高現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、了解一批圓珠筆的壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查故D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)

11、行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)a-b=2時(shí)， 原式=-2（a-b）+3 =-22+3 =-4+3 =-1， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：

12、2000億=2000 0000 0000=21011，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)9、D【解析】試題分析：由OD平分AOC,且COD=20，可得AOC=2COD=40，然后根據(jù)OC是AOB的平分線，可得AOB=2AOC=80.故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)10、D【解析】解：AB、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0，不一定成立故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、圓柱【解析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會(huì)截得三角形解：長(zhǎng)方體沿體面對(duì)角線截幾何體可以截出三角形；五棱柱沿頂點(diǎn)截幾何體可以截得三角形；圓柱不能截出三角形

13、；圓錐沿頂點(diǎn)可以截出三角形故不能截出三角形的幾何體是圓柱故答案為圓柱12、13351【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：因?yàn)?，一個(gè)角的余角的度數(shù)是4351，所以，這個(gè)角為90-4351=469，所以，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180-469=13351故答案為：13351【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角13、1.51【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整

14、數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：150000=1.51故答案為：1.51【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、（-1，1）【詳解】點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）故答案為：（-1，1）15、【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐一判斷，即可得到答案【詳解】，符合題意，符合題意，不符合題意，不符合題意，故答案是：【點(diǎn)睛】本

15、題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵16、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)a20時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，第二次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a2a-1與1-a2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案【詳解】解：由題意可知：當(dāng)a1時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，第二次操作時(shí)剪下正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1此時(shí)，分兩種情況：如果1-a2a-1，則a，即a，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為2a-1則2a-1=(1-a

16、)-(2a-1)，解得a=3；如果1-a2a-1，則a，即a20，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=當(dāng)n=3時(shí)，a的值為3或故答案為:3或【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是 掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7cm；（2）a cm【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差

17、，可得答案【詳解】（1）點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，CM=AC=8=4，CN=BC=6=3，MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）故答案為a cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離18、（1）；（2）或或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計(jì)算即可；（2）分三種情況討論：當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在BC上時(shí)；當(dāng)M在線段CB上時(shí)，N在BC上時(shí)；當(dāng)M到B點(diǎn)停止，N在AC上時(shí)分別列方程求解即可【詳解】（1），是中點(diǎn)，；（

18、2）分三種情況討論：當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)，；當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)，；當(dāng)?shù)近c(diǎn)停止，在上時(shí)，綜上所述：或或【點(diǎn)睛】本題考查了線段的相關(guān)計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵19、 (1)n3，n(n3)；(2) 135個(gè)；(3) 每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打（n-3）個(gè)電話，據(jù)此進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的

19、頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3，多邊形對(duì)角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）36=18，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為18（18-3）=135（個(gè)）； (3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打(n3)個(gè)電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n18時(shí)，18(183)135.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n（n-3）（

20、n3，且n為整數(shù)）20、（1）-2；（2）-15【分析】（1）先去括號(hào)，再算加減法即可；（2）先算乘方，再去括號(hào)，再算乘法，再算加減法即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、112.5【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)COD=x, AOB=3x,根據(jù)AOB=BOD+AOC-COD列方程求解.解：設(shè)，是的3倍，解得，22、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示【

21、點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉23、（1）45；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45和135【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求DOE的度數(shù)(2) )結(jié)合角的特點(diǎn)DOE=DOC+COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷即可；(3)分兩種情況考慮，如圖3，則DOE為45；如圖4，則DOE為135【詳解】解：（1）如圖，分別平分和，；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45和135， 如圖3， OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=CODCOE= (AOCBOC)=45，則為45；如圖4，OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，CO