2022年福建省廈門市思明區(qū)逸夫中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法中，正確的是（ ）射線和射線是同一條射線；等角的余角相等；若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；點(diǎn)在線段上，分

2、別是線段，的中點(diǎn)，若，則線段ABCD2下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD3下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）ABCD厘米4有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成其中相鄰的三個數(shù)的和為，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（ ）ABCD5已知八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)306絕對值小于2的整數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D5個7若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A1BCD8一

3、個角的補(bǔ)角比這個角的余角3倍還多10，則這個角的度數(shù)為（）A140B130C50D409下列計(jì)算正確的是（ ）A（2）（3）=6B32=9C2（2）=0D1（1）=010下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與B與5C與D與11如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個單位的速度往返運(yùn)動1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為秒（不超過10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動過程中，當(dāng)時，則運(yùn)動時間的值為（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒12下列各式的值最小的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個角是

4、_14一根長為5a4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下_15如圖，是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2019次輸出的結(jié)果為_16若，則_；17小明手中寫有一個整式，小康手中也寫有一個整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：19（5分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費(fèi)用合計(jì)為銷售額的p%（1）用關(guān)于a，p的代數(shù)式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p =12，

5、則該超市的年利潤為多少萬元？20（8分）先化簡，再求值.，其中.21（10分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家報社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷(單選)在隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕你認(rèn)為哪一種方式更好?A司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標(biāo)志C希望交警加大檢查力度D查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任E查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)要補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)的人數(shù)是_計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中=_(2)該市司機(jī)支持選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人?22（10分）某校七年級班有人，班

6、比班人數(shù)的2倍少8人，如果從班調(diào)出6人到班.（1）用代數(shù)式表示兩個班共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動后，班人數(shù)比班人數(shù)多幾人？（3）等于多少時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多？23（12分）學(xué)校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi).（1）兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)射線及線

7、段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案【詳解】射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；同角的余角相等，正確；若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯誤； 點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB=10，正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.3、C【解析】根據(jù)

8、代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可得出答案【詳解】A.正確的書寫方式是 ，錯誤；B.正確的書寫方式是 ，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，根據(jù)三個數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差【詳解】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=ax=-2x與4x異號，x與4x同號這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題

9、的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程5、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，3x+2（30 x）100，故選：A【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程6、C【分析】當(dāng)一個數(shù)為非負(fù)數(shù)時，它的絕對值是它本身；當(dāng)這個數(shù)是負(fù)數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，1，共有3個故選C【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案7、D【解析】把x=-

10、2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1， 等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2， 等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90，互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個角為，則它的余角為90-，補(bǔ)角為180-，根據(jù)題意得，180-=3（90-）+10，180-=270-3+10，解得=50故選C【點(diǎn)

11、睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則, （2）（3）=6,故A選項(xiàng)錯誤,32=9,故B選項(xiàng)錯誤, 2（2）=0,故C選項(xiàng)正確, 1（1）=2,故D選項(xiàng)錯誤,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則.10、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念

12、是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程速度=時間即可得出結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10OA=10是線段的中點(diǎn)，OB=AB=當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，且未到點(diǎn)B時，如下圖所示，此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OBPB=3點(diǎn)P運(yùn)動的時間為32=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，且已過點(diǎn)B時，如下圖所示，此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OB+PB=7點(diǎn)P運(yùn)動的時間為72=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，且未到點(diǎn)B時，如下圖所示，此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OAAP=OAABPB=13點(diǎn)P運(yùn)動的時間為132=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，且已過點(diǎn)B時，如下圖所示，此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程

13、為OAAP=OAABPB=17點(diǎn)P運(yùn)動的時間為172=s；綜上所述：當(dāng)時，則運(yùn)動時間的值為秒或秒或或秒故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動點(diǎn)問題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，比較即可【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，-4-205，則各式的值最小為-4，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40【分析】因?yàn)橐粋€角的余角比它的補(bǔ)角的少，所以不妨設(shè)這個角為，則它的余角為=90-，

14、補(bǔ)角=為180-，且=，化簡即可得出答案【詳解】解：設(shè)這個角為，則它的余角為=90-，補(bǔ)角=為180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案為：40 【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，也考查了對題意的理解，可結(jié)合換元法來解題14、3a2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.15、5【解析】把x625代入計(jì)算即可求出所求【詳解】解：當(dāng)x625時，原式625125，當(dāng)x125時，原式12525

15、，當(dāng)x25時，原式255，當(dāng)x5時，原式51，當(dāng)x1時，原式145，依此類推，以5，1循環(huán)，（20192）210081，第2019次輸出的結(jié)果為5，故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、1.【分析】將化簡變形為-3(ab-a)+10，將條件變形為ab-a=3，整體代入目標(biāo)式即可求解.【詳解】解：ab-a=3又-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-33+10=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考察了整式的化簡求值，根據(jù)題目的的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活變形，運(yùn)用整體思想代入求值，常常能化繁為簡，快速計(jì)算.17、【分析】根據(jù)題意可知 是和，

16、是其中一個加數(shù)，所以另一個加數(shù)=（和）（其中一個加數(shù)），以此可得小康手中所寫的整式【詳解】兩個整式的和為小康手中的所寫的整式 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可；（2）先去分母，然后去括號移項(xiàng)，進(jìn)而可求解【詳解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為得：【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個運(yùn)算方法是解題

17、的關(guān)鍵19、（1）；（2）該超市的年利潤為18萬元【分析】（1）由銷售額成本稅額和其他費(fèi)用，即可表示出該公司的年利潤；（2）將與的值代入（1）表示出的式子中，即可求出該公司的年利潤【詳解】解：（1）根據(jù)題意列得：；（2）將萬，代入得：（萬元），答：該公司的年利潤為18萬元【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的化簡求值，弄清題意列出相應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵20、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a與b的值,再化簡代數(shù)式代入求解即可.【詳解】根據(jù),可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4將a=-2,b=1代入得:原式=3(-2)21-(-

18、2)12+4=12+2+4=18.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于先通過非負(fù)性求出a,b的值.21、（1）90；20 （2）1500人【分析】（1）根據(jù)題意，由條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖可求出樣本的容量，進(jìn)而即可求得支持C選項(xiàng)的人數(shù)及支持A選項(xiàng)的人數(shù)在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項(xiàng)C的人數(shù)所占的比例，再根據(jù)樣本估計(jì)總體即可解答【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，支持A選項(xiàng)的司機(jī)有60人，支持B選項(xiàng)的司機(jī)有69人，支持D選項(xiàng)的司機(jī)有36人，支持E選項(xiàng)的司機(jī)有45人；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，支持B選項(xiàng)的司機(jī)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的23%，被調(diào)查的司機(jī)總?cè)藬?shù)300（人）支持選項(xiàng)C的司機(jī)人數(shù)3006

19、069364590（人）支持A選項(xiàng)的人數(shù)是60人，被調(diào)查的司機(jī)總數(shù)是300人支持A選項(xiàng)的司機(jī)占被調(diào)查司機(jī)總數(shù)的百分比為：100%20%m20（2）支持C選項(xiàng)的人數(shù)是90人，被調(diào)查的司機(jī)總數(shù)是300人支持C選項(xiàng)的司機(jī)占被調(diào)查司機(jī)總數(shù)的百分比為：100%30%根據(jù)樣本估計(jì)總體可得該市支持選項(xiàng)C的司機(jī)大約有：500030%1500（人）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于統(tǒng)計(jì)的題目，在解答過程中需要熟悉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)的知識，解題的關(guān)鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的題目時，需要將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來進(jìn)行分析，將隱藏的條件挖掘出來，并與已知條件相聯(lián)系22、（1）兩個班共