2022年北京清華大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（ ）ABCD2某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）A厲B害C了D我3下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ）A

2、BCD4下列方程為一元一次方程的是（）Ax+2y3By+30Cx22x0D+y05能用、AOB、O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是( )ABCD6將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（ ）ABCD7下列等式變形中：若ab，則acbc；若acbc，則ab；若ab，則；若，則ab；若ab，則a-cb-c；若c+ac+b，則ab其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8小明同學(xué)把100元錢存入銀行，定期三年，年利率為3.69%，到期后可得利息（ ）元A100+1003.69%3B1003.69%C1003.69%39在梯形面積公式中，已知，則的值是（ ）ABCD10下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（

3、 ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11設(shè)有三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，b的形式，則的值為_(kāi)12如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m-2n=_13已知AOB=70，BOC=50，OD是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，則DOE=_14如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加_個(gè)小正方體 15在實(shí)數(shù)范圍定義運(yùn)算“”：“ab”=2a+b，則滿足“x（x6）”=0的實(shí)數(shù)x是_16

4、某商場(chǎng)要搭建簡(jiǎn)易帳篷作為臨時(shí)售貨處，搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖、圖的方式串起來(lái)搭建，則串8頂這樣的帳篷需要_根鋼管 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，已知直線和相交于點(diǎn)是直角，平分（1）與的大小關(guān)系是 ，判斷的依據(jù)是 ；（2）若，求的度數(shù)18（8分）計(jì)算（1）2+（10.2）（3）；（2）14（1+0.5）2（3）219（8分）汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距

5、多遠(yuǎn)？（汽車在行駛過(guò)程中行駛的路程與耗油量成正比）（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問(wèn)汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？20（8分）某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況（超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量記為正、少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)）：星期一二三四五實(shí)際生產(chǎn)量+524+133（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時(shí)，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（

6、2）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時(shí)，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 22（10分）已知A=8x1+3y15xy，B=1xy3y1+4x1(1)化簡(jiǎn)：1BA；(1)已知，求1BA的值23（10分）一條高鐵線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示已知B，C兩站之間相距530千米高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)13分鐘距A站165千米；經(jīng)過(guò)80分鐘距A站500千米（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開(kāi)出多久可以到達(dá)C站？24

7、（12分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后，等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷【詳解】解：A. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由圖知：了與國(guó)是對(duì)面，我與厲是對(duì)面，害與的是對(duì)面，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，熟記并掌握正方體展開(kāi)的幾種圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

8、3、C【分析】利用棱柱的展開(kāi)圖中兩底面的位置對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對(duì)B、C進(jìn)行判斷【詳解】解：棱柱的兩個(gè)底面展開(kāi)后在側(cè)面展開(kāi)圖相對(duì)的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體：通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A. x+2y3

9、,兩個(gè)未知數(shù)； B. y+30，符合； C. x22x0，指數(shù)是2； D. +y0，不是整式方程.故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.5、B【解析】A選項(xiàng)：、AOB表示同一個(gè)角，但是不能用O表示；B選項(xiàng)：、AOB、O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：、AOB表示同一個(gè)角，但是不能用O表示；D選項(xiàng)：O、AOB表示同一個(gè)角，但是與不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.6、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解【詳解】COD=AOB=90，=COD+AOB-=90+90-18=，故選A【點(diǎn)睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐

10、一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】若ab，則acbc，故正確；若acbc， 時(shí)，a，b不一定相等，故錯(cuò)誤；若ab，時(shí)，故錯(cuò)誤；若，則ab，故正確；若ab，則a-cb-c，故正確；若c+ac+b，則ab，故正確；正確的有4個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)利息=本金利率時(shí)間，據(jù)此解答即可【詳解】解：由題得：利息=1003.69%3，故選：C【點(diǎn)睛】此題屬于利息問(wèn)題，考查了關(guān)系式：利息=本金利率時(shí)間9、B【分析】把代入后解方程即可【詳解】把代入S=（a+b）h，可得：50，解得：h=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解

11、本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答【詳解】A. ，故錯(cuò)誤B. ，故錯(cuò)誤C. ，故錯(cuò)誤D. 又，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】由題意三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、的形式，又可表示為0、的形式，可知這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等從而判斷出、的值代入計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、的形式，又可表示為0、的形式，這兩個(gè)三數(shù)組分別對(duì)應(yīng)相等、中有一個(gè)是0，由于

12、有意義，所以，則，所以、互為相反數(shù)，故答案是：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)，理解題意是關(guān)鍵12、1【詳解】x=8是偶數(shù)，代入-x+6得：m=-x+6=-8+6=2，x=3是奇數(shù)，代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，m-2n=2-2（-7）=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵13、60或10【分析】需要分類討論：射線OC在AOB的內(nèi)部和射線OC在AOB的外部?jī)煞N情況由角平分線的定義以及角的關(guān)系求解即可【詳解】AOB=70，BOC=50，且OD，OE分別為AOB，BOC的角平分線，BOD=AOB

13、=35，EOB=BOC=25，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，如圖，DOE=BOD-EOB=35-25=10；當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，如圖，DOE=BOD +EOB=35+25=60綜上所述，DOE的度數(shù)為60或10故答案是：60或10【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用解題時(shí)注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系：DOE=BOD-EOB或DOE=BOD+EOB14、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三

14、視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)“x（x6）”=0，得：1x+x6=0， 解得：x=1，故答案為116、1【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開(kāi)始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據(jù)此計(jì)算即可解答【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根；串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）相等，同角的補(bǔ)角相等；（2）2

15、6【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等填空即可；（2）首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得AOE，再利用角的關(guān)系求得AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了BOD.【詳解】解：（1）相等；同角的補(bǔ)角相等 （對(duì)頂角相等）.（2）COE=90，COF=32EOF=COE-COF=90-32=58OF平分AOEAOF=EOF=58AOC=AOF-COF=58-32=26AOC+BOC=180BOD+BOC=180BOD=AOC=26或COE=90，COF=32EOF=COE-COF=90-32=58OF平分AOEAOE=2EOF=116EOB=180-AOE = 64EOD=180-COE=90

16、BOD=EOD - EOB=26【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)，熟悉角的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.18、（1）4；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的乘除法和加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可【詳解】解：（1）2+（10.2）（3）2+（1）（3）2+（1）（3）2+（3）2+（2）4；（2）14（1+0.5）2（3）21（29）1（7）1+【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵19、（1）10；（2）13.2；（3）不能.【分析】（1）可設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.（2）

17、可設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，根據(jù)汽車從甲地到乙地的行駛路程與耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙兩地的距離；（3）已知丙丁兩地的距離，結(jié)合（2）中路程與耗油量的關(guān)系式可求出其耗油量，由此即可作出判斷.【詳解】解：（1）設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量為升，乙地到丙地的耗油量為升， 設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，將代入得，解得，即，當(dāng)時(shí)，所以乙、丙兩地相距13.2千米；（3）汽車從丙地到丁地再原路返回所行駛的總路程為千米， 當(dāng)時(shí)，解得，因?yàn)?，所以汽車在不加油的情況下，

18、不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解耗油量與行駛路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）3n1；（2）30630元；（3）按周計(jì)工資高【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n2）+（n4）=（3n1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過(guò)部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n2+n4+n+13+n3）=（5n+9）輛,超過(guò)5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，（510

19、0+9）60+1815920=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計(jì)算，則這一周超過(guò)或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來(lái)，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計(jì)的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n2）+（n4）=3n1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n2+n4+n+13+n3）=（5n+9）輛,超過(guò)5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，按日計(jì)件的工資為（5n+9）60+1815920=300n+630=300100+630=30630（元）；（3）按周計(jì)件的工資為：（5n+524+133）60+（524+133）15=300n+675=300100+675=3067530630，按周計(jì)工資更多【點(diǎn)睛】本題考查1用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2列代數(shù)式并求值，理解題意正確計(jì)算是解題關(guān)鍵21、【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)