2022年湖南省雨花區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）A5cmB2.5cmC10cmD7.5cm2單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）A3，4B-3，4C，4D，33如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個組成,第2個圖案由7個組成,第3個圖案由10個組成,第4個圖案由13個組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（ ）A2n-1B2n+1C3n-1D3n+14當時，代數(shù)式的值為1當時，代數(shù)式的值為（ ）ABCD5如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個數(shù)為，則的值為（ ）A4B3C2D16如果向南走2km記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向北走3km

3、C向西走3kmD向南走3km7按一定規(guī)律排列的單項式：，第2020個單項式是（ ）A2020aB-2020aCD8 “五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30后標價，-再打8折(標價的80)銷售，售價為2080元設該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )ABCD9a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba10淄博市某天的最低氣溫為零下9，最高氣溫為零上3，則這一天的溫差為()A6B6C12D12C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點O，BOC：BO

4、D4：5，射線OECD，則BOE的度數(shù)為_12已知則=_ 13如圖，已知OM平分AOC，ON平分BOC，AOB90，BOC30則MON的度數(shù)為_ 14已知多項式kx2+4xx25是關于x的一次多項式，則k=_15的平方根是_16如圖，數(shù)軸上M點表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書. 第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定

5、價的4折售完剩余的書. 試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？18（8分）如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產(chǎn)品運往甲市與乙市（運費收費標準如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時從公司出發(fā)，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據(jù)路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時，再以75km/h的速度行駒到達甲市在行駛的途中，經(jīng)過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？若公司希望B車能與A車同

6、時到達目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應該在行駛小時后提速19（8分）如圖10，在三角形ABC中，ACB90（1）按下列要求畫出相應的圖形延長BC至點D，使BD2BC，連接AD；過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；過點C畫CGAB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題點A、D之間的距離是線段_的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段_的長，約等于_mm（精確到1mm）；試說明ACDB+BAC20（8分）把一副三角板的直角頂點重疊在

7、一起如圖1，當平分時，求和度數(shù)；如圖2，當不平分時，直接寫出和滿足的數(shù)量關系；直接寫出和的和是多少度?當?shù)挠嘟堑谋兜扔跁r，求是多少度?21（8分）已知：如圖線段，為線段上一點，且（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長（2）若動點從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結束；動點從點出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結束，運動時間為秒，當時，求的值22（10分）如圖，已知線段（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點；（2）若，求的值23（10分）如圖，已知AOB=120，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2的速度順時針向射線OB旋轉；與此同時，射線OQ以每秒6的速度，從OB

8、位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉，到達射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動. 設旋轉時間為t秒（1）當t=2時，求POQ的度數(shù)；（2）當POQ=40時，求t的值；（3）在旋轉過程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由24（12分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，滿足.（1）點表示的數(shù)為 ；點表示的數(shù)為 ；（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設運動的時間為（秒），當時，甲球到原點的距離為 單位長度；乙球到原點的距離為 單位長度；當時，甲球到原點

9、的距離為 單位長度；乙球到原點的距離為 單位長度；試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B【點睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關鍵2、D【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，據(jù)此回答可得【詳解】單項式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為：D【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)問題，掌握單項式的定義以及性

10、質(zhì)是解題的關鍵3、D【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【詳解】第1個圖案由4個組成,第2個圖案由7個組成,第3個圖案由10個組成,第4個圖案由13個組成每次都增加3個，第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.4、A【分析】先根據(jù)時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可【詳解】由題意得：解得則當時，故選：A【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關鍵5、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可【詳解】由題意得故故答案為：D

11、【點睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關鍵6、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示7、D【分析】根據(jù)題目中的單項式，可以發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，從而可以寫出第個單項式，然后即可寫出第2020個單項式【詳解】解：一列單項式為：，第個單項式為，當時，這個單項式是，故選：【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關鍵是

12、明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，寫出相應的單項式8、A【解析】分析：設該電器的成本價為x元，根據(jù)按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為1元可列出方程解答：解：設該電器的成本價為x元，x（1+30%）80%=1故選A9、C【解析】根據(jù)圖示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故選C10、C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解【詳解】解：最低氣溫為零下9，最高氣溫為零上3，溫差為12故選C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、170或10【分析】首先根據(jù)敘述作

13、出圖形，根據(jù)條件求得COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解【詳解】BOC：BOD4：5，BOC18080，如圖1，OE在AB的上方時，又OECD，COE90，BOE90+80170如圖2，OE在AB的上方時，同理得BOE908010，綜上，BOE的度數(shù)為170或10故答案是：170或10【點睛】本題考查了角度的計算，理解垂直的性質(zhì)，根據(jù)條件正確作出圖形是關鍵12、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得： ，則yx=-1故答案是：-1【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為213

14、、45【分析】先根據(jù)角的和差求出AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出COM與CON，再利用角的和差求解即可【詳解】解：AOB90，BOC30，AOC=AOB+BOC=120，OM平分AOC，ON平分BOC，COM=AOC=60，CON=BOC=15，MON=COMCON=6015=45；故答案為：45【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于常考題型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義來解題要先找到題中的等量關系，然后列出方程求解【詳解】多項式kx2+4xx25是關于的一次多項式，多項式不含x2項，即k10，k1故k的值是1.【點睛】本題考查了以下概念：

15、（1）組成多項式的每個單項式叫做多項式的項；（2）多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).15、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可【詳解】解： 的平方等于，的平方根是：故答案為：【點睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關鍵16、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3m-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m1，m-31計算絕對值再化簡即可【詳解】解：由數(shù)軸可知-3m-2， 3+m1，2+m1， 原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值還

16、是1除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【分析】設第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元,根據(jù)前后的數(shù)量關系可得,可求出單價.【詳解】解：設第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元根據(jù)題意得：解得：. 經(jīng)檢驗，是原方程的解. 所以第一次購書為（本）. 第二次購書為（本）. 第一次賺錢為（元）. 第二次賺錢為（元）. 所以兩次共賺錢（元） 答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【點睛】考核知識點：分式方程的應用.理解題意，弄清數(shù)量與單價關系是關鍵18、（1）該公司距離甲市270千米，距離

17、乙市300千米；（2）經(jīng)過2小時或4小時，A、B兩車到各自目的地的距離相等；3.1【分析】（1）設該公司距離甲市千米，根據(jù)“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據(jù)“B車的總運費比A車的總運費少1080元”列方程求解即可；（2）設在行駛的途中，經(jīng)過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0a3和a3兩種情況列一元一次方程求解即可；先計算出A車到達甲市的時間為4.8h，再根據(jù)B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.【詳解】（1）設該公司距離甲市x千米根據(jù)題意得：24x1080=18（x30）解得：x=270，x30=2703

18、0=300答：該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米（2）設在行駛的途中，經(jīng)過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，根據(jù)題意，得當0a3時，270-45a=300-10a，解得：a=2；a3時，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行駛的途中，經(jīng)過2h或4h，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等；由題意可知：A車到達甲市的時間為，設B車應該在行駛t(h)后提速，根據(jù)題意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B車能與A車同時到達目的地，則B車應該在行駛3.1h后提速.故答案為：3.1.【點睛】此題考查的是一元一次

19、方程的應用，關鍵是找出等量關系，列出方程19、（1）答案見解析；答案見解析；答案見解析；（2）AD，AE，26；證明見解析【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；利用平行線的性質(zhì)可得到GCDB，ACGBAC，即可推出結論【詳解】（1）如下圖所示； （2）AD，AE，26；CGAB，GCDB，ACGBAC，ACDGCD+ACGB+BAC【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質(zhì)是解題的關鍵20、（1）45，135；（2），；（3）36.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，求出，由直角等于90，可得的

20、度數(shù)，則，計算即得；（2）因為和是同一個角余角，所以相等；因為，利用兩個直角的和180可得（3）根據(jù)余角的定義，列出等量關系，看成解一元一次方程即得【詳解】（1）當平分時，；故答案為：45，135；（2），；，故答案為：；（3），故答案為：36【點睛】考查了角平分線的定義和性質(zhì)，余角的定義，同角的余角相等，利用等量關系列出方程式求解熟記概念內(nèi)容是解題的關鍵21、（1）；（2）或或【分析】（1）根據(jù)中點的定義及線段的和差倍分計算即可；（2）分三種情況討論：當M在線段AC上時，N在BC上時；當M在線段CB上時，N在BC上時；當M到B點停止，N在AC上時分別列方程求解即可【詳解】（1），是中點，；（

21、2）分三種情況討論：當在線段上時，在上時，；當在線段上時，在上時，；當?shù)近c停止，在上時，綜上所述：或或【點睛】本題考查了線段的相關計算及一元一次方程的應用，數(shù)形結合并分類討是解答本題的關鍵22、（1）畫圖：如圖所示；見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)用尺規(guī)作圖即可；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)用含的代數(shù)式表示BD的長，即可求出的值【詳解】（1）畫圖：如圖所示；（2）， ，點為線段的中點，則，由題意得，解得，.【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關鍵23、（1）POQ =104；（2）當POQ=40時，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】當OQ，OP第一次相遇時，t=15；當OQ剛到達OA時，t=20；當OQ，OP第二次相遇時，t=30；（1）當t=2時，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出結果即可；（2）分三種情況：當0t15時，當15t20時，當20t30時，分別列出等量關系式求解即可；（3）分三種情況：當0t15時，當15t20時，當20t30時，分別列出等量關系式求解即可【詳解】解：當OQ，OP第一次相遇時，2t+6t=120，t=15；當OQ剛到達OA時，6t=120，t=20；當OQ，OP第二次相遇時，2t6t=120+2t，t=30；（1）當