1911變量與函數(shù)解析課件

1、 19.1.1變量與函數(shù) （第二課時） 19.1.1變量與函數(shù)變量與函數(shù) 大千世界處在不停的運動變化之中,如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化變量與函數(shù) 大千世界處在不停的運動變化之中,如何來研究1.什么叫變量？2.什么叫常量？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧問題1：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時） 的關(guān)系式為：S=60t.當(dāng) 確定一個值時， 就隨之確定一個值.時間t路程St(秒)1234s(米) 1、每個問題中各有幾個變量？ 2、同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180發(fā)現(xiàn)：思考：請?zhí)顚懴卤恚簡栴}1：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時） 當(dāng)_確定

2、一個值時， _就隨之確定一個值.售票數(shù)量x票房收入y發(fā)現(xiàn)：問題2:票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式： y=10 x當(dāng)x =150時,y=1500.當(dāng)x =205時,y=2050. 當(dāng)_確定一個值時，售票數(shù)圓的半徑 r(cm)圓的面積 s( )100400900問題3：當(dāng)圓的半徑r時，對應(yīng)的圓的面積為 當(dāng) 確定一個值時， 就隨之確定一個值.圓的半徑r 圓的面積S發(fā)現(xiàn)：102030圓的半徑 r(cm)圓的面積 s( 邊長 x(cm)鄰邊長y(cm) 21.51問題4：當(dāng)矩形的一邊長為x時，它的鄰邊為 y=5-x當(dāng) 確定一個值時， 就隨之確定一個值.矩形的一邊長 x 矩形的鄰邊y發(fā)現(xiàn)：33.54邊

3、長 x(cm)鄰邊長y(cm)21.51問歸納2、兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個 變量確定一個值時，另一個變量 也（ ）.1、 每個變化的過程中都存在著 （ ）變量.兩個隨之確定一個值歸納2、兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個1、 每個變化的過程中都函數(shù)的概念：如果當(dāng) x = a 時 y = b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為 a 時的函數(shù)值.在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù).函數(shù)的概念：如果當(dāng) x = a 時 y = b，那么b叫做當(dāng)函數(shù)概念理解（1）在一個變化過程中；（2）有兩個變量x與y；（3）對

4、于x的每一個確定的值，y都有唯一 確定的值與其對應(yīng).思考： 1 . S=60t； 2. y=10 x； 3. y=5-x. 上面三個問題中哪些是自變量, 哪些是自變量的函數(shù)？函數(shù)概念理解（1）在一個變化過程中；練一練:下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是是不是是不是是是不是不是練一練:下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是是不是是不是是是3、下列各曲線中哪些表示 y 是 x 的函數(shù)？3、下列各曲線中哪些表示 y 是 x 的函數(shù)？4、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（ ）D錯誤,請再想想.ABCD4、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（ ）D錯誤,請再想想思考:下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標(biāo)x 表示

5、時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流， 它們是兩個變量在心電圖中，對于x的每一個 確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？oxy思考:下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標(biāo)xoxy身高： 1.88 米體重： 74 公斤年齡： 21 歲 項目： 110 米欄年度最好成績12秒9113秒0512秒8813秒01數(shù)量劉 翔量年份2004年2005年2006年2007年奪冠成績： 12秒91平均速度：8.521米/秒平均速度（米/秒）8.5218.4298.5408.4552008年！身高： 1.88 米年度最好成績12秒9113秒0512秒8 一. 像 1. S=60t; 2. y=10 x; 3. L

6、=10+0.5m 函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的 二. 前面像體檢心電圖函數(shù)關(guān)系是用圖象給出 （叫圖象法）. 三. 前面劉翔的競賽成績函數(shù)關(guān)系是用表格給出的 (叫列表法)(叫解析法). 一. 像 1. S=60t; 2. y=10 x; 3. 1.下列關(guān)系中不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A2.已知把它寫成 y 是 x 的函數(shù)的形式是3.矩形的周長為14cm，求它的面積S與它的一邊長x（cm）間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)一邊長為3cm時矩形的面積.1.下列關(guān)系中不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A2.已知把它寫成活動二 1. 要畫一個面積為10 圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20 呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r

7、？ 探究： 圓面積公式 面積為10 的圓半徑 面積為20 的圓半徑 函數(shù)解析式為： 因為所以活動二 1. 要畫一個面積為10 1、寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的 自變量與函數(shù).（1）正方形的面積 S 隨邊長 x 的變化.（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地 面積y隨著人數(shù)x的變化而變化.（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況. S = x2y = (n-2)180練一練1、寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的（1）正方形的面積By= 4(5-x）By= 4(5-x）13610152、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆 放，隨著層數(shù)的増加，物體總數(shù)也變化

8、，根據(jù)變化 規(guī)律填寫下表：層數(shù) n12345物體總數(shù) y則 y 與 n 的函數(shù)關(guān)系式是 . 13610152、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣我會應(yīng)用例1：下列式子是函數(shù)嗎，如果是自變量是什么，誰是誰的函數(shù)？自變量X的取值范圍是什么？（1） y = 5x +1 （2）a.當(dāng)關(guān)系式為整式時-x取值為一切實數(shù)（3）b.當(dāng)關(guān)系式是分式時-分母不為零，解不等式或不等式組我會應(yīng)用例1：下列式子是函數(shù)嗎，如果是自變量是什么，誰是誰的我會應(yīng)用（4）（5）（6）d.當(dāng)指數(shù)為零時-底數(shù)0我會應(yīng)用（4）（5）（6）d.當(dāng)指數(shù)為零時-底數(shù)0對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。 1.下

9、列各式中，X是自變量，請判斷Y是不是X的函數(shù)？若是，求出自變量X的取值范圍。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y 解:1 y是x的函數(shù)。 2、y是x的函數(shù)。 X-3 0 x 3. 3、y不是x的函數(shù)。 4、y是x的函數(shù). x0. 課堂跟蹤反饋X為全體實數(shù)。對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，y才是x的函數(shù)。 1) y=8x2)3)4)5)說明:自變量取值范圍的確定方法：1)整式:全體實數(shù).2)自變量在分母位置:使分母不等于0.X-10即x13)開平方中：被開方數(shù)為非負數(shù).x-3 0;x 34) 考慮全面，取公共解.2x-1 0且x-2 0 x 0.5且x 2注：對于實際問題,其自變

10、量的取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義 3 . 下列各式中，請判斷是不是的函數(shù)，為什么？若是，求出自變量的取值范圍。 y = x 21) y=8x2)3)4)5)說明:自變量取值范圍的要考慮實際意義哦！例1 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x(2) 由x0及0.1x 50得0 x 500自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)把x = 200代入 y =50 0.1x得 :因此,當(dāng)汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L。 這樣的式子叫做函數(shù)解析式。y=50-0.1200=30要考慮實際意義哦！例1 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，做一做.寫出下列問題中的關(guān)系式（1）用周長為20的鐵絲所圍的長方形的長x與面積S的關(guān)系（2）直角三角形中一個銳角A與另一個銳角B之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）A=90By=30-0.5t做一做.寫出下列問題中的關(guān)系式A=