2023屆重慶市南開(kāi)融僑中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說(shuō)法: 單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一定一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角；在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”；2(x-3y)-(3

2、x-2y)去括號(hào)得：2x-6y-3x+2y其中正確的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（ ）A17道B18道C19道D20道3一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，其中第10個(gè)式子的次數(shù)是（ ）A10B17C19D2142019年12月20日澳門(mén)回歸20周年1999年至2018年內(nèi)地赴澳門(mén)旅游人數(shù)達(dá)2526萬(wàn)人次，促進(jìn)內(nèi)地與澳門(mén)文化和旅游產(chǎn)業(yè)深化合作數(shù)據(jù)2526萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD5已知x2y41，則代數(shù)式32x4y的值為（）A7B3C0D96在等式中，括號(hào)里應(yīng)填A(yù)BCD7若是最大

3、的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A2019B2014C2015D28不是同類(lèi)項(xiàng)的一對(duì)式子是（）A與B與C與D與9如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（ ）ABCD以上都不對(duì)10一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（ ）A50.35克B49.80克C49.72克D50.40克11已知一輛汽車(chē)在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（ ）A米B米C米D米12關(guān)于比較3815和38.15，下列說(shuō)法正確的是（）A381538.15B381538.15C3815=38.15D無(wú)法比較二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13鼠年新春

4、佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買(mǎi)些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友有甲、乙、丙三種類(lèi)型的棒棒糖，若甲種買(mǎi)2包，乙種買(mǎi)1包，丙種買(mǎi)3包共23元；若甲種買(mǎi)1包，乙種買(mǎi)4包，丙種買(mǎi)5包共36元?jiǎng)t甲種買(mǎi)1包，乙種買(mǎi)2包，丙種買(mǎi)3包，共_元14相傳，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書(shū)”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來(lái)，就是三階幻方三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣其對(duì)角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，如圖（1）是由、所組成的一個(gè)三階幻方，其幻和為，中心數(shù)為如圖（2）是一個(gè)新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍

5、，且，則_ 15如圖所示，直線、被所截：命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”；“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”；“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”上面說(shuō)法正確的是（填序號(hào)）_16若與是同類(lèi)項(xiàng)，則_17如圖，點(diǎn)B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=10cm，則CD=_cm三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）解方程：119（5分）已知：Ax22xy+y2， Bx2+2xy+y2（1）求A+B；（2

6、）如果2A3B+C0，那么C的表達(dá)式是什么？20（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長(zhǎng)度），CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是8，點(diǎn)C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是1若線段AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C表示的數(shù)是 (用含有t的代數(shù)式表示)（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒后，BC=4（單位長(zhǎng)度）；（3）P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式，若存在，求線段PD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（10分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1（1）求A等于多少？（2）若|a+

7、1|+（b-2）2=0，求A的值22（10分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲(chóng)在55的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向例如：從A到B記為：AB（+1，+4），從D到C記為：DC（1，+2）思考與應(yīng)用：（1）圖中BC（，）CD（，）（2）若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置（3）若甲蟲(chóng)的行走路線為A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程S23（12分）如圖，已知OE、OD

8、分別平分AOB和BOC，若AOB=90，EOD=70，求BOC的數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；根據(jù)補(bǔ)角的概念即可解答；利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；根據(jù)去括號(hào)法則即可求解【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；如果兩個(gè)角互補(bǔ)，有可能兩個(gè)都是直角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，該選項(xiàng)正確；2(x-3y)-(3x-2y)去括號(hào)得：2x-6y-3x+2y，該選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的概念、補(bǔ)角

9、的概念、直線的性質(zhì)和去括號(hào)法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2、C【解析】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.3、C【分析】通過(guò)已知多項(xiàng)式找出規(guī)律，判定出第10個(gè)多項(xiàng)式，然后根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：第1個(gè)多項(xiàng)式為：=；第2個(gè)多項(xiàng)式為=；第3個(gè)多項(xiàng)式為=；第4個(gè)多項(xiàng)式為=；故第10個(gè)式子為，其次數(shù)為19故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項(xiàng)式的次數(shù)，找出多項(xiàng)式指數(shù)的變化規(guī)律和掌

10、握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將2526萬(wàn)先寫(xiě)成25260000，再寫(xiě)成（a是大于等于1小于10的數(shù)）的形式【詳解】解：2526萬(wàn)=25260000=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，還需要注意單位的換算5、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為32（x2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】x2y41， x2y3，32x4y32（x2y）3233；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則直接解答即可【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab

11、+b2)，故本題答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查添括號(hào)問(wèn)題，如果括號(hào)前面是加號(hào)，加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是減號(hào),加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)全部改為與其相反的符號(hào)7、D【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，則原式=1+0+1=2，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷【詳解】解：A、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意；B、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意；C、

12、所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；D、是同類(lèi)項(xiàng)，不合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)9、C【分析】根據(jù)1與2互補(bǔ)，2與1互余，先把1、1都用2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算【詳解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選C【點(diǎn)睛】此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度10、B【分析】先根據(jù)一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，可求出一小袋味精的質(zhì)量的范圍，再對(duì)照選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】解：一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，一小袋味精的質(zhì)量的范圍是

13、49.75-50.25只有B選項(xiàng)符合，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式12、A【分析】先把38.15轉(zhuǎn)化成度、分的形式，再進(jìn)行比較【詳解】1=60，38.15=38+（0.1560）=389，381538.15故選：A【點(diǎn)睛】考查度、分、秒的換算，此類(lèi)題實(shí)際上是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，然后再進(jìn)行比較，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以6

14、0為進(jìn)制即可二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】首先設(shè)買(mǎi)1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元根據(jù)買(mǎi)甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a3cb23；根據(jù)買(mǎi)甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a4b5c1通過(guò)加減消元法求得bc，ac的值題目所求買(mǎi)甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a2b3c（ac）2（bc），因而將bc、ac的值直接代入即求得本題的解【詳解】解：設(shè)買(mǎi)1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元由題意得由2得：bc7，由代入得：ac8，由2得：a2b3c（ac）2（bc）=8+14=2故答案為：2【點(diǎn)睛】根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，通過(guò)加減消元法，得到

15、bc、ac的值，再將其做為一個(gè)整體，代入求解14、1【分析】設(shè)該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為，根據(jù)列出方程即可求出x的值，從而求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為=24解得：x=36=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找出九宮格中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵15、【解析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”，正確； 不屬于同位角，故錯(cuò)誤；“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，正確；“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同

16、位角相等”，正確；“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.17、16【分析】設(shè)則， 再利用中點(diǎn)的含義分別表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案【詳解】解：設(shè) 則， E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點(diǎn)的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文

17、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x=-2【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.19、（1）2x2+2y2；（2）x2+10 xy+y2【解析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得；（2）由2A3B+C=0可得C=3B2A=3（x2+2xy+y2）2（x22xy+y2），再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得【詳解】解：（1）A+B=（x22xy+y2）+（

18、x2+2xy+y2）=x22xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因?yàn)?A3B+C=0，所以C=3B2A=3（x2+2xy+y2）2（x22xy+y2）=3x2+6xy+3y22x2+4xy2y2=x2+10 xy+y2【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)20、（1）6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.(2)根據(jù)題意分點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.(3)隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)大概,分別討論當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)C重合、點(diǎn)C在A和B之間及點(diǎn)A與點(diǎn)C重合的情況.【詳解】

19、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6+6t；點(diǎn)C表示的數(shù)是1+2t.（2） 或 或 （3）設(shè)未運(yùn)動(dòng)前P點(diǎn)表示的數(shù)是x, 則運(yùn)動(dòng)t 秒后，A點(diǎn)表示的數(shù)是 B點(diǎn)表示的數(shù)是-6+6t C點(diǎn)表示的數(shù)是1+2t D點(diǎn)表示的數(shù)是14+2t P點(diǎn)表示的數(shù)是x+6t 則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t AP=x+6t-(-8+6t)=x+8 PC= (P點(diǎn)可能在C點(diǎn)左側(cè)，也可能在右側(cè)) PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x) 20-4t-(x+8)=4 12-（4t+x）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x）=40-4(4t+x) 4t+x= 或 4t+x= PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,并綜合了數(shù)軸、一次元一次方程,關(guān)鍵在于分類(lèi)討論,列出對(duì)應(yīng)方程.21、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本題得以解決；（2）根據(jù)|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代數(shù)式，即可解答本題【詳解】解：（1）A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）|a+1|+（b-2）2=0，a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，A=3a2-