廣西壯族自治區(qū)河池天峨縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A5x2y9Bx25x40C30D132的倒

2、數(shù)是（ ）AB3CD3如今中學(xué)生睡眠不足的問(wèn)題正愈演愈烈，“缺覺(jué)”已是全國(guó)中學(xué)生們的老大難問(wèn)題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí)，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有（ ） A1天B2天C3天D4天4如圖，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A直線在線段BC上B射線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)C直線與線段相交于點(diǎn)D點(diǎn)在直線上5如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是( )A北偏西B北偏西C東偏北D東偏北6計(jì)算3a3+a3結(jié)果正確的是（ ）A4a3B4a6C3a2D3a67若是關(guān)于的方程的解，則的值為（ ）A-1B1C-3D38下列各式中與

3、的值不相等的是（ ）ABCD9如果線段AB16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，則PC是（）A1cmB2cmC3cmD4cm10在實(shí)數(shù)1、0、1、2中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）A-2B-1C1D011下列說(shuō)法：用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短；射線AB與射線BA表示同一條射線；若AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn)；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修

4、建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B平行于同一條直線的兩條直線平行C垂線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即億用科學(xué)記數(shù)法表示億是_14從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)這個(gè)多邊形的對(duì)角線可以畫(huà)_條15單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_16要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：_1711月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車(chē)，沂蒙人民的高鐵夢(mèng)終于變成現(xiàn)實(shí)，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時(shí)代，請(qǐng)將201億元用科學(xué)記數(shù)法表

5、示為_(kāi)元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為a和1（1）寫(xiě)出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；（2）求a4時(shí)，陰影部分的面積19（5分）移動(dòng)支付快捷高效，中國(guó)移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種，移動(dòng)支付支付方式，為此在某步行街，使用某，軟件對(duì)使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問(wèn)題.(1)這次調(diào)查的

6、樣本容量是 ; (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬(wàn)人，其中40%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).20（8分）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒 平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：_，_，_（2）先化簡(jiǎn)，再求值：21（10分）孫子算經(jīng)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余尺，問(wèn)

7、木頭長(zhǎng)多少尺？請(qǐng)你用一元一次方程的知識(shí)解決22（10分）解方程： ，23（12分）把幾個(gè)數(shù)或整式用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)分開(kāi)，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我們稱(chēng)之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)或整式稱(chēng)為集合的元素定義如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素x使得2x+1也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合稱(chēng)為關(guān)聯(lián)集合，元素2x+1稱(chēng)為條件元素例如：集合1，1，0中元素1使得21+11，1也恰好是這個(gè)集合的元素，所以集合1，1，0是關(guān)聯(lián)集合，元素1稱(chēng)為條件元素又如集合滿足2是關(guān)聯(lián)集合，元素稱(chēng)為條件元素（1）試說(shuō)明：集合是關(guān)聯(lián)集合（2）若集合x(chóng)yy2，A是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A參考答案一、

8、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義故選D2、A【詳解】解：的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個(gè)小時(shí),所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增

9、減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.4、C【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點(diǎn)，即它們是兩兩相交的，當(dāng)AC向右下方延長(zhǎng)，射線DE向下延長(zhǎng)時(shí)，它們必會(huì)相交，經(jīng)過(guò)這樣分析容易找到答案【詳解】A選項(xiàng)直線AC不在線段BC上，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)因?yàn)樯渚€和直線都是能無(wú)限延長(zhǎng)的，所以射線DE向下延長(zhǎng)，直線AC向右下方延長(zhǎng)，它們就能相交，即有一個(gè)公共點(diǎn)；C選項(xiàng)直線AC與線段BD有一個(gè)公共點(diǎn)A，即兩者交于點(diǎn)A，正確；D選項(xiàng)點(diǎn)D不在直線AC上，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的概念的理解與運(yùn)用，抓住這兩個(gè)概念的含義的要點(diǎn)是解

10、題的關(guān)鍵點(diǎn)5、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解【詳解】射線表示北偏東，射線與正北方向的夾角是射線表示的是北偏西故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，很簡(jiǎn)單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答6、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】3a3+a34a3，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵7、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，解得：a=-3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能

11、得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法逐一計(jì)算即可【詳解】A. ，正確；B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，正確；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求出AC、BC的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D在CB的中點(diǎn)，求出CD、BD的長(zhǎng)度是多少，再根據(jù)點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，求出PD的長(zhǎng)度是多少，據(jù)此求出線段PC的長(zhǎng)是多少即可【詳解】解：如圖，AB16，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，ACBCAB8，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，CDBDCB4，ADAC+CD12，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，APPDAD6，PCACAP862，則

12、PC的長(zhǎng)為2cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用線段的中點(diǎn)定義10、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小即可判斷.【詳解】10-1-2最小的實(shí)數(shù)是-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識(shí)解答.【詳解】用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，此結(jié)論錯(cuò)誤;射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯(cuò)誤;若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因?yàn)?/p>

13、兩條直線不一定平行，此結(jié)論錯(cuò)誤;在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.12、A【解析】由題意，可以使路程變長(zhǎng)，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理【詳解】解： 公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時(shí)間變長(zhǎng)， 其中數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)

14、，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4961，故答案為：1.4961【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】該多邊形為十二邊形，從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)9條對(duì)角線，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對(duì)角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.15、-9 1 【分

15、析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是-32=-9，次數(shù)是1+1+2=1故答案為：-9；1【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義16、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)

16、值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解:一億為,則201億用科學(xué)記數(shù)法表示為：元，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10, n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將a=4代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題【詳解】(1)由圖可得，陰影部分的面積是：，即陰影部分的面積是；(2)當(dāng)a=4時(shí)，=，即a=4時(shí)，陰影部分的面積是14.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式

17、求值，解題關(guān)鍵在于掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值.19、（1）200人；（2）圖見(jiàn)解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數(shù)，求出使用微信支付的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用使用微信支付的人數(shù)除以樣本容量求出使用微信支付的人數(shù)所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購(gòu)物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得，這

18、次調(diào)查的樣本容量是：（人）答：這次調(diào)查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：使用微信支付的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數(shù)所占比例為：則使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：答：所求的圓心角的度數(shù)為；（4）由題意得，該天購(gòu)物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù)為：（人）由題（1）和條形統(tǒng)計(jì)圖可知，使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例為：則估計(jì)該天使用銀行卡支付的人數(shù)為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數(shù)為4000人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解掌握這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵.20、（1）1，-2，-3；（2），1【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖確定a+2、b-2、c+1所對(duì)的面的數(shù)字