湖北省武漢市金銀湖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列解方程的過程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的（）A方程2x+6-3變形為2x-3+6B方程2x-6-3變形為2x-3+6C方程3x4-x變形為3x+x4D方程4-x3x變形為x+3x42如圖，則射線表示( ).A北偏東B北偏西C北偏東D北偏西3若，則以下式子不一定正確的是（ ）ABCD4當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好

2、與分針成120的角，此時(shí)是（ ）A9點(diǎn)鐘B8點(diǎn)鐘C4點(diǎn)鐘D8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘5倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A1B1C1或1D06 “節(jié)日的焰火”可以說是（ ）A面與面交于線B點(diǎn)動成線C面動成體D線動成面7用四舍五入法把106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是（ ）A107B107.0C106D106.58下列說法: 單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一定一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角；在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”；2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y其中正確的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（ ）A

3、120B90C82.5D6010如圖，點(diǎn)，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿足（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若(m2)x|m|15是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_12一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，把與對調(diào)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小，則的值為_13如果方程3x=9與方程2x+k=1的解相同，則k=_14因式分解：ax4a =_15若的值是，則的值是_16與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，將一根竹竿AD豎

4、直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點(diǎn)C恰好是竹竿底部D與水面交界點(diǎn)B之間的三等分點(diǎn)，請寫出移動方案，并說明此時(shí)竹竿端點(diǎn)A相對于水面B的位置18（8分）先化簡，再求值，其中，19（8分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是 6，8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N

5、相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動，求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？20（8分）定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定，除新運(yùn)算“”外，其它運(yùn)算完全按有理數(shù)和整式的運(yùn)算進(jìn)行.（1）直接寫出的結(jié)果為_（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：21（8分）已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時(shí)向左右勻速運(yùn)動(規(guī)定向右為正)時(shí)間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)28 (1)請你將上面表格補(bǔ)充完整；(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時(shí)間(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個(gè)單位長度？若能，請求出它們運(yùn)動的時(shí)間22（10分）已知如圖，點(diǎn)是線段上的兩點(diǎn)，

6、點(diǎn)和點(diǎn)分別在線段和線段上已知，時(shí)，求的長度23（10分）按圖填空，并注明理由已知：如圖，12，3E求證：ADBE證明：12 （已知）_（ ）E_（ ）又E3 （ 已知 ）3_（ ）ADBE（ ）24（12分） “中國夢”是中華民族每一個(gè)人的夢，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行評價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)

7、參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】對于A，將方程2x63左邊的6移到右邊，需變?yōu)?，即可進(jìn)行判斷；對于其它小題，也可根據(jù)移項(xiàng)的知識進(jìn)行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x63變形為2x36，故錯(cuò)誤.B.方程2x63變形為2x36，故正確.C.方程3x4x變形為3xx4，故正確.D.方程4x3x變形為x3x4，故正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是解一元一次方程中移項(xiàng)的知識，移項(xiàng)是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程中等號的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程中等號的右邊.注意移項(xiàng)要變號.2、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的

8、方向是：北偏東故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式4、D【

9、分析】根據(jù)鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時(shí)針?biāo)谖恢脩?yīng)存在兩種情況，與分針相差4個(gè)數(shù)字【詳解】鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120的角時(shí)針距分針應(yīng)該是4個(gè)數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況只有8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘是符合要求故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或1，0沒有倒數(shù)故選：C6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成題進(jìn)行判斷即可.【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點(diǎn)，點(diǎn)由低到高快速運(yùn)動構(gòu)成線，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，正確理解原物體的運(yùn)動是解題

10、的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個(gè)位即可.【詳解】解：106.49精確到個(gè)位的近似數(shù)是：106故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.8、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；根據(jù)補(bǔ)角的概念即可解答；利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；根據(jù)去括號法則即可求解【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；如果兩個(gè)角互補(bǔ)，有可能兩個(gè)都是直角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，該選項(xiàng)正確；2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y，該選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式

11、的概念、補(bǔ)角的概念、直線的性質(zhì)和去括號法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】求出時(shí)針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得【詳解】因?yàn)闀r(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時(shí)針和分針的夾角為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘表盤特征和時(shí)針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵10、A【分析】過點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,

12、b的關(guān)系式.【詳解】過點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G是等腰直角三角形， ，F(xiàn)HAD 在 中 設(shè)BC=x則 =當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，始終保持不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】試題分析：根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-10，即m1，解得m=1，因此m=-1考點(diǎn)：一元一次方程12、3【分析】個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，則這個(gè)數(shù)為10 x+1；把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)得到的數(shù)為10+x，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位

13、數(shù)小18列出方程，解出即可【詳解】根據(jù)題意列方程得：10 x+1-18=10+x解得：x=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵表示出這個(gè)數(shù)，據(jù)題意列出方程解決問題13、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1方程1x=9與方程2x+k=1的解相同，6+k=-1，解得：k=-2故答案為：-2點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、a(x4)【分析】利用提取公因式法即可得【詳解】提取公因式a得：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式法進(jìn)行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相

14、乘法、換元法等，掌握并熟練運(yùn)用各方法是解題關(guān)鍵15、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計(jì)算即可；【詳解】由題可得，原式；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵16、1【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，共1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端

15、點(diǎn)A在水面B上方2.5米處【分析】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計(jì)算即可求解【詳解】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米由題意，得， 解得：x=1.3. 竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）. （2）如圖1，當(dāng)BC=BD時(shí)，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，CD=2BC=3.6，1.3-3.6= -2.3(米)，2.1-2.3= -0.2(米)，應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處； 如圖2，當(dāng)CD

16、=BD時(shí)，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，CD=BC=0.9，1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，讀懂題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵18、；【分析】先去括號合并同類項(xiàng)，再把，代入計(jì)算即可【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡19、（1）5；（2）或【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍

17、，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），進(jìn)而求出即可試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位依題意可列方程為：，解方程，得答：經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位（算術(shù)方法對應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2數(shù)軸20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可； （2）原式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值【

18、詳解】解：（1）；（2）; ; ； ； ；（3）利用新定義方程可化為：；去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：;解得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由題意根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運(yùn)動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時(shí)間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運(yùn)動的時(shí)間即可【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A、B都是勻速運(yùn)動，所以點(diǎn)A或點(diǎn)B在0秒、3秒和6秒時(shí)間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運(yùn)動速度為個(gè)單位長度/每秒；所以6秒時(shí)，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運(yùn)動速度為個(gè)單位長度/每秒；所以0秒時(shí)，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運(yùn)動速度是3個(gè)單位每秒，B的運(yùn)動速度是2個(gè)單位每秒，AB=10，根據(jù)題意可得：10（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時(shí)相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個(gè)單位（10-5）（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個(gè)單位（10