2022年黑龍江省牡丹江市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()ABCD2一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是：第一個(gè)數(shù)是2，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1，則第2020個(gè)數(shù)是（ ）A2B-2C-1D3已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、，那么其中離原點(diǎn)最近的

2、點(diǎn)是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H4地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）ABCD5若，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D6長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤(rùn)200元，其利潤(rùn)率為10%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）A475元B875元C562.5元D750元7下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（ ）A和B和C和D和812月3日23點(diǎn)10分，嫦娥五號(hào)上升器月面點(diǎn)火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次地外天體起飛起飛前，國(guó)旗展示系統(tǒng)成功在月面打開(kāi)，這是中國(guó)首次在月球展示“織物版”五星紅旗 38

3、0000公里外，那一抹“中國(guó)紅”振奮著每一個(gè)中國(guó)人的心請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（ ）ABCD9一件毛衣先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設(shè)成本是x元，可列方程為（）A0.8x+28=（1+50%）xB0.8x28=（1+50%）xCx+28=0.8（1+50%）xDx28=0.8（1+50%）x10在下列四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）A0B2C0.5D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)12已知a30，則a的余角為_(kāi)度13單項(xiàng)式的

4、系數(shù)是_，次數(shù)是_14如圖，點(diǎn)B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=10cm，則CD=_cm15若，那么的值是_16如圖，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆_g三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm ，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段 MN 的的長(zhǎng)度（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎? 如果可以，請(qǐng)證明你所得出的結(jié)論18（8分）如圖，直線AB、CD、

5、EF相交于點(diǎn)O，DOB是它的余角的2倍，AOE2DOF，且有OGAB，求EOG的度數(shù)19（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售相同品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多60元，三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲商場(chǎng)提供的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，贈(zèng)送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)提供的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)90套，則購(gòu)買足球打七折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）若需要購(gòu)買100套隊(duì)服和40個(gè)足球，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明到哪家商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠20（8分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的

6、題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A很少，B有時(shí)，C常常，D、總是將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：_%，_%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)；（2）請(qǐng)你直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常?！睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？21（8分）有一個(gè)水庫(kù)某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個(gè)時(shí)刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位超過(guò)警戒線了嗎？22（10分）在綜合與實(shí)踐課上，老師請(qǐng)同學(xué)們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角

7、尺（，）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點(diǎn)放在上，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)、分別放在和上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，角的頂點(diǎn)落在上若，請(qǐng)用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系23（10分）對(duì)于任意的有理數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值24（12分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天他從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所行走的路程記錄為（長(zhǎng)度單位：千米）：+2，4，+1+21，1，2（1）這天送完最后一個(gè)快遞時(shí)，王叔叔在出發(fā)點(diǎn)的什么方

8、向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點(diǎn)，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：射線要用兩個(gè)大寫字母表示，表示端點(diǎn)的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B2、A【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)，即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而計(jì)算出第1010個(gè)數(shù)【詳解】解：第一個(gè)數(shù)是1，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1第二個(gè)數(shù)為：1=；第三個(gè)數(shù)為：1=11=-1；第四個(gè)數(shù)為：1=1；第五個(gè)數(shù)為：1=；由上可知：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次10103=6731第1010個(gè)

9、數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，通過(guò)計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值，可知-0.8的絕對(duì)值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解: .故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.5、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計(jì)算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤(rùn)【詳解】

10、解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得 ，解得：x=2750則（元）故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”分析可知，上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】解：，

11、故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值9、C【分析】設(shè)成本是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，即可得出答案【詳解】設(shè)成本是x元，可列方程為：x+28=0.8（1+50%）x故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示出售價(jià)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個(gè)是正數(shù)，哪個(gè)是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，20，2是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，0.50，0.5是正數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，0，是正數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意，

12、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+2【解析】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為23+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為33+2=11個(gè)窗花；從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)12、1【分析】若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余，依此進(jìn)行解答【詳解】a30，a的余角90301故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關(guān)鍵13、 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)

13、是1故答案為：，1【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義14、16【分析】設(shè)則， 再利用中點(diǎn)的含義分別表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案【詳解】解：設(shè) 則， E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點(diǎn)的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】將代入原式，計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用16、66【分析】分別求出各層的總面積，進(jìn)而可得答案【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+15，中間一層，側(cè)面積為248，上

14、表面面積為413，總面積為8+311，最下層，側(cè)面積為3412，上表面面積為945，總面積為12+517，露出的表面總面積為5+11+1733，33266（g）答：共需用漆66g故答案為：66【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的表面積，關(guān)鍵是明確各個(gè)面上噴漆的小正方體的面的總個(gè)數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5cm；（2）MN=，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【詳解】解：（1）M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=6cm ，且BC=4c

15、m，MC=AC=3cm，CN=BC=2cmMN=MCCN=5cm；（2）M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=acm，BC=bcm，MC=AC=acm，CN=BC=bcmMN=MCCN=；【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、50【解析】設(shè)DOB=x，則其余角為：x，先解出x，然后根據(jù)AOE=2DOF，且有OGOA，表示出EOG即可求解【詳解】解：設(shè)DOB=x，則其余角為：x，x+x=90，解得：x=60，根據(jù)AOE=2DOF，AOE=BOF（對(duì)頂角相等），3DOF=DOB=60，故DOF=20，BOF=40，有OGOA，EOG=90-BOF=50故EOG的

16、度數(shù)是5019、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格為240元，每個(gè)足球的價(jià)格為180元；（2）乙商場(chǎng)【分析】（1）設(shè)每套隊(duì)服的價(jià)格為x元，從而可得每個(gè)足球的價(jià)格為元，再根據(jù)“三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等”建立方程，解方程即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)甲、乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，分別求出所需費(fèi)用，再比較大小即可得【詳解】（1）設(shè)每套隊(duì)服的價(jià)格為x元，則每個(gè)足球的價(jià)格為元，由題意得：，解得，則，答：每套隊(duì)服的價(jià)格為240元，每個(gè)足球的價(jià)格為180元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（元），乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為（元），因?yàn)?，所以到乙商?chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵20、（

17、1）12；36；108；（2）C項(xiàng)人數(shù)：60人，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）1080名【分析】（1）用“有時(shí)”人數(shù)除以“有時(shí)”百分比可以得到抽樣總?cè)藬?shù)，再用A項(xiàng)、D項(xiàng)人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)可以得到a、b的值，用360度乘以C項(xiàng)百分比可得“常常”對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）算出C項(xiàng)對(duì)應(yīng)人數(shù)后可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用全校人數(shù)乘以C項(xiàng)百分比可以得到答案【詳解】解：（1）抽樣總?cè)藬?shù)：44（人），a=36030%=108，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108，故答案為12；36；108；（2）20030%=60（人），條形統(tǒng)計(jì)圖可以補(bǔ)全如下：（3）360030%=1080（名）,全校“常?！睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、

18、改正的學(xué)生有1080名【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，熟練掌握抽樣的各項(xiàng)數(shù)目、各項(xiàng)百分比、總數(shù)、各項(xiàng)圓心角及整體的各項(xiàng)數(shù)目、各項(xiàng)百分比、總數(shù)等的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵21、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒(méi)有超過(guò)警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷【詳解】解：根據(jù)題意得，經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒(méi)有超過(guò)警戒線故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫(kù)的水位沒(méi)有超過(guò)警戒線【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵22、（1）140；（2）AEF+FGC90；（3）+300【分析】（1）通過(guò)，得出，再通過(guò) 求出1的度數(shù)；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)F作 ，通過(guò)，解得，從而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)得出，代入求出的度數(shù)【詳解】解：（1） ， ， ，解得 ；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)F作 ， ， ， ；（3） 即【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定定理，掌握平行線的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）