2022年遼寧省海城市第六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）（1）射線AB和射線BA是同一條射線 （2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA=2MN （4）連接兩點的線段叫做兩點間的距離A1B2C3D42有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-ab

2、a，則b的值不可能是（ ） A2B0C-1D-33在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是( )A3B3C3或3D不知道4若是方程的解，則的值為（ ）A5BC2D5計算下列各式，值最小的是（ ）ABCD6下列結(jié)果為負數(shù)的是( )A-（-3）B-32C（-3）2D-37下列等式變形錯誤的是( )A若x1=3，則x=4B若x1=x，則x1=2xC若x3=y3，則xy=0D若3x+4=2x，則3x2x=48若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（ ）A27B1CD9下列說法錯誤的是（ ）A是單項式B是四次單項式C的系數(shù)是D是三次多項式102018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富2

3、700億用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11比大_122018年10月24日，我國又一項世界級工程港珠澳大橋正式建成通車，它全長55000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米13如圖，已知AOB150，COD40，COD在AOB的內(nèi)部繞點O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分AOC，則2BOEBOD的值為_14如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是_15兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時，水流速度是a千米小時，3小時后甲船比乙船多航行_

4、千米16已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置18（8分）某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個A

5、種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零件，多少天生產(chǎn)B種零件？19（8分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，求AD的長度20（8分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數(shù).21（8分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?22（10分）如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點落在線段延長

6、線上的點處，點落在點處（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么 （3）連接，若，則 若，則 （用含的代數(shù)式表示）23（10分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值24（12分）12月4日為全國法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？（2）參

7、賽學(xué)生說他可以得88分，你認為可能嗎？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項錯誤；（2）射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項錯誤；（3）可以延長線段MN到A使NA=2MN，故本項正確；（4）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本選項錯誤；綜上可得只有（3）正確故選A2、D【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D【點睛】本題考

8、查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.4、A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計算即可【詳解】x=1是關(guān)于x的方程的解，解得，k=5，故選：A【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：

9、A.； B.；C.； D.；故選A.【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：A、(3)=3；B、=9；C、=9；D、=3.考點：有理數(shù)的計算7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x3=y3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點睛】本題考

10、查了等式的基本性質(zhì).8、D【分析】將x=1代入方程解出k值即可【詳解】將x=1代入方程得: ,解得:k=故選D【點睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法9、C【分析】根據(jù)多項式的有關(guān)概念，以及單項式的系數(shù)的定義即可作出判斷【詳解】A、x是單項式，正確；B、3x4是四次單項式，正確；C、的系數(shù)是，錯誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項式，正確；故選：C【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式和多項式的概念10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小

11、數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：2700億=2700 0000 0000=故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接用4減去-3即可【詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握方法是解題關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)

12、點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)即可得到答案.【詳解】解：，故答案為.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.13、1【分析】根據(jù)角平分線的意義，設(shè)，根據(jù)，分別表示出圖中的各個角，然后再計算的值即可.【詳解】如圖：OE平分AOC，AOECOE，設(shè)DOEx，COD40，AOECOEx+40，BOCAOBAOC1502（x+40）702x，2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40）1404x+80+2x70+2x401.故答案為：1【點睛】考查角平分線的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡

13、捷.14、垂線段最短【分析】直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短故答案為：垂線段最短【點睛】此題主要考查點到直線的距離，動手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵15、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，3小時后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案為：6a【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式16、（3，2）【分析】根據(jù)點P在第四象限，即可判斷P點橫、縱坐標

14、的符號，再根據(jù)點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點坐標.【詳解】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又因為點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點P的橫坐標為3，縱坐標為2，所以點P的坐標為（3，2），故答案為：（3，2）【點睛】此題考查的是求點的坐標，掌握各個象限點的坐標特征及點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，交l于點C即可；（2）根據(jù)BOCO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點A作A

15、OBC于O即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，故連接AC、BD交于點O即可【詳解】解：（1）連接AB，交l于點C，此時ACBC=AB，根據(jù)兩點之間線段最短，AB即為ACBC的最小值，如下圖所示：點C即為所求；（2）點O在BC上BOCO=BCAO+BO+CO=AOBC，而BC為定長，當(dāng)AO+BO+CO最小時，AO也最小過點A作AOBC于O，根據(jù)垂線段最短，此時AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點O即為所求；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，若使AOCO最小，連接AC，點O應(yīng)在線段AC上；若使BODO最小，連接BD，點O應(yīng)在線段BD上，點O應(yīng)為AC和BD的交點如下圖所示：點O即為所求【點睛】此

16、題考查的是兩點之間線段最短和垂線段最短的應(yīng)用，掌握根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點是解決此題的關(guān)鍵18、應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件【分析】設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排（21-x）天生產(chǎn)B種零件，再利用每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套得出等式，求出答案【詳解】解：設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排（21-x）天生產(chǎn)B種零件，根據(jù)題意可得：450 x3=300（21-x）5，解得：x=6，則21-6=15（天），答：應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的

17、等量關(guān)系，列出方程19、AD7.5cm【解析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，根據(jù)線段中點的定義可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的長度.【詳解】C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，ADAC+CD5+2.57.5cm【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、 (1)CODAOB；(2)18【分析】（1）根據(jù)AOC+COD180，AOC+AOB180，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線得到AOC2COM

18、144，再求得AOB36，即可求出答案.【詳解】（1）CODAOB.理由如下：如圖，點O在直線AD上，AOC+COD180，又AOC與AOB互補，AOC+AOB180，CODAOB；（2） OM、ON分別是AOC、AOB的平分線，AOC2COM，AONAOB，MOC72，AOC2COM 144，AOBCOD180AOC36，AON3618.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，同角的補角相等，根據(jù)圖形理解各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算【詳解】AC=AB+BC=1設(shè)A，C兩點

19、的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=ABAO=43.2=0.2答：小亮與樹B的距離為0.2m【點睛】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點22、（1）圖形見解析；（2）50；（3）2；【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平角的定義求出ACB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ECD=ACB，再由角的和差即可得出結(jié)論；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；過A作AFBC于F設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖所示：（2）ACD=115，ACB=180ACD=180115=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ECD=ACB=65，ACE=ACDECD=11565=50（3）BC=25，AC=7，AB=1，DE=AB=1A=90，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在線段BC延長線上的點D處，點B落在點E處，DEBC，=2過A作AFBC于F設(shè)BC=a，A