2022年河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農業(yè)中學等三校七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知線段，點是線段上的任意一點，點和點分別是和的中點，則的長為（ ）A3B3.5C4D4.52線段 AB 被分為 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分兩中點間距離是 5.4cm，則線段 AB 長度為( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm3如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，能

2、彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4比較2，的大小，正確的是()ABCD5河北省某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（ ）ABCD6代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）ABCD7下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A2B2C0D8近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是（ ）ABCD9把7500元獎金按兩種獎

3、項給15名學生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設獲一等獎的學生有人，依題意列得方程錯誤的是（ ）ABCD10下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（ ）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系D測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11 (1)下列代數(shù)式：；，其中是整式的有_.(填序號)(2)將上面的式與式相加，若a,b為常數(shù)，化簡所得的結果是單項式，求a,b的值12如圖，已知、是線段上兩點，、分別為、的中點，且，則長為_13已知a

4、，m，n均為有理數(shù)，且滿足，那么的值為 _.14如果(2x+m)(x5)展開后的結果中不含x的一次項，那么m=_15如圖，為的中點，點在線段上，且則的長度為_16計算：67334839_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？18（8分）已知是關于的方程的解（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點是直線上一點，且，若點

5、是的中點，求線段的長（注意：先畫出對應的圖形再求解）19（8分）解方程：（1）3x2（x1）23（52x）（2）20（8分）化簡（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =21（8分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時可加工25個，乙每小時可加工20個.甲由于先去參加了一個會議，比乙少工作了1小時，結果兩人同時完成任務，求每人加工的總零件數(shù)量.22（10分）已知：點為直線上一點， ，射線平分，設（1）如圖所示，若，則 （2）若將繞點旋轉至圖的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉至圖的位

6、置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即（4）若將繞點旋轉至圖的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即 23（10分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，試求的度數(shù)24（12分）如圖，BC，ABEF試說明BGFC請完善解題過程，并在括號內填上相應的理論依據(jù)解：BC，（已知）AB （ ）ABEF，（已知） （ ）BGFC（ ）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由于點M是AC中點，所以MCAC，由于點N是BC中點，則CNBC，而MNMCCN（ACBC）AB，從而可以求出MN的長度【詳解】點M是AC中點，MCAC，點N是BC中點，CNBC，MNMCCN（ACBC

7、）AB4.1故選D【點睛】本題考查了兩點間的距離不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半2、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，設AC=2，利用中點的定義列出方程，即可求解【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點， EF=5.4cm，設AC=2，則CD=3，DB=4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故選：A【點睛】本題考查了中點的定義以及兩點間的距離：連接兩點間

8、的線段的長度叫兩點間的距離利用代數(shù)式法求線段長較簡便3、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結論【詳解】解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線故選B【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵4、A【分析】把2轉化為，即可比較大小【詳解】2=，2，2=，2，2，即，故選：A【點睛】此題考查實數(shù)大小的比較，解題的關鍵是把2轉化為，.5、B【分析】首先設每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒

9、輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關鍵.6、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=17、B【詳解】解：20，20，0，可排除A、C，|2|2，|，2，2故選：B8、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是.故選：C【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字9、C【分析】由設獲一等獎的學生有x人，可表示出獲二等獎的學生人數(shù)，然后根

10、據(jù)獎金共有7500元，列出方程即可【詳解】解：設獲一等獎的學生有x人，則獲二等獎的學生有(15x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是理解題意，找出合適的等量關系，列出方程10、B【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”進行分析，即可得出結果【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點確定一條直線”，故A選項錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點之間，線段最短”，故B選項正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系根據(jù)的是線段的和差，故C選項錯誤；測量運動員的跳

11、遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是對“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 (1)；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的定義解答即可.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式（2）相加得，由單項式定義可知;,即可求解.【詳解】解：(1)整式的有：； (2) +（）=結果是單項式，;,【點睛】主要考查了整式的有關概念要能準確掌握整的定義單項式和多項式統(tǒng)稱為整式單項式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法多項式是若干個單項式的和，有加減法12、.【分析】如圖，由于，可以

12、設，而、分別為、的中點，那么線段可以用表示，而，由此即可得到關于的方程，解方程即可求出線段的長度【詳解】，可以設，而、分別為、的中點，的長為故答案為：【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點13、2或8.【分析】根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值符號，分類討論解題即可【詳解】|a-m|=5,|n-a|=3am=5或者am=-5；na=3或者na=-3當am=5，na=3時，|m-n|=8；當am=5， na=-3時，|m-n|=2

13、；當am=-5，na=3時，|m-n|=2；當am=-5，na=-3時，|m-n|=8故本題答案應為：2或8【點睛】絕對值的性質是本題的考點，熟練掌握其性質、分類討論是解題的關鍵14、1【分析】先對(2x+m)(x5)展開合并同類項，在令x的系數(shù)為零即可求出【詳解】解：(2x+m)(x5)=，結果中不含x的一次項，-1+m=0，m=1，故答案為：1【點睛】本題考查了多項式與多項式乘法的展開式不含某一項的問題，解題的關鍵是理解不含某一項，則該項的系數(shù)為零即可15、1【分析】設，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可【詳解】解：設，為的中點，即，解得：，故答案為：1【點睛】本題考查了兩點間的距離

14、：兩點的連線段的長叫兩點間的距離也考查了方程思想的運用16、1854【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案【詳解】解：673348391854故答案是：1854【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角度的運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設共有 人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有 人生產(chǎn)長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于的方程，求解即可試題解析：設共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，

15、18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套18、（1）k=2；（2）圖見解析，2或1【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點在線段外和點在線段內兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據(jù)中點的定義即可解答【詳解】（1）將，代入，得；解得；（2）情況：點在線段外，如圖由（1）知，即，又，又點是的中點，；情況：點在線段內，如圖，點是的中點，綜上：線段的長為或【點睛】本題主要考查了方程的解、中點的定義、線段的和差以及分類討論思想，靈活運用相關知識并掌握分類討論思想是解答本題的關鍵19、（2）得x3；（2）得x2【分析】（2）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，

16、最后系數(shù)化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化2【詳解】解：（2）3x2（x2）23（52x）去括號，得3x2x+2225+6x，移項，得3x2x6x2252，合并同類項，得5x25，系數(shù)化2，得x3；（2）去分母，得2（x3）6x（3x2），去括號，得2x66x3x+2，移項，得2x6x+3x2+6，合并同類項，得x2，系數(shù)化2，得x2【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關鍵20、（1）；（2），【分析】（1）先去括號，再按合并同類項法則合并即可；（2）先化簡，再代入x、y的值進行計算【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)

17、，=5a+3b-5b，=8a-5b（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2 ，把x= -2，y = 代入，原式=5xy+y2 =5（-2）+=【點睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運算時，要注意去括號時根據(jù)括號外因式的符號，判斷是否變號，再合理運用合并同類項法則即可21、100個【分析】根據(jù)題意可以得到相等關系：乙用時1=甲用時，據(jù)此列出方程求解即可【詳解】解：設每個人加工x個零件，可得以下方程 解得 答：每人加工的總零件數(shù)量為100個【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程

18、的方法是解題的關鍵22、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“COD=90，COE=25”求出DOE的度數(shù)，再結合角平分線求出AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復（1）中步驟，將COE的度數(shù)代替成計算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出DOE=COD-COE=90-，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出DOE=COE-COD=-90，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案.【詳解】解：（1）COD=90，COE=25DOE=COD-COE=65又OE平分AODAOD=2DOE=130BOD=180-AOD=50（2）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAO