山東省濟(jì)寧魚臺(tái)縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（ ）A3x2y與3xy2B3xy與2yxC2x與2x2D5xy與5yz2如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開

2、展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（ ）ABCD3下列調(diào)查方式合適的是（ ）A為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D對(duì)載人航天飛船“神舟”五號(hào)零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式4如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm5適合|2a+5|+|2a3|=8的整數(shù)a的值有（ ）A4個(gè)B5個(gè)C7個(gè)D9個(gè)6把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D線段

3、是直線的一部分7如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A30B25C20D158如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到D，使得BD=AB若AD=8，則CD的長(zhǎng)為（）A7B5C3D29下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是 ()A23和32 B（2)2和22 C2和|2| D22310下列去括號(hào)中，正確的是( )ABCD11一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（ ）ABCD12如圖所示，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ）A1B

4、1C3D4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13長(zhǎng)方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_14如圖，直線，則_15如圖，一副三角板如圖示擺放，若70，則的度數(shù)為_16某商品的進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為150元，現(xiàn)打8折出售，此時(shí)利潤(rùn)為_元，利潤(rùn)率為_17已知與互余,且=3518,則=_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）七年級(jí)某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動(dòng)，已知公園有兩種售票方式：成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算（50人及以上可買團(tuán)體票）（

5、1）若師生均到齊，怎樣購(gòu)票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒到齊，只用第種購(gòu)票方式購(gòu)票共需336元，請(qǐng)算出有幾位教師沒有到19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)20（8分）如圖，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測(cè)中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；（3）若AOC、射線OE分別以每秒5、每秒3的速度同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，BOE=28？21（10分）一列火車勻速行駛，通過(guò)300米的隧道需要20分鐘隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的

6、時(shí)間是10分鐘，求火車的速度和火車的長(zhǎng)度解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米相等關(guān)系： 火車通過(guò)隧道行駛的路程= 根據(jù)題意列方程為： 解得；x= 答： 解法二：設(shè)火車的長(zhǎng)度為y米相等關(guān)系：火車全通過(guò)頂燈的速度= 根據(jù)題意列方程為： 解得；y= 答： 22（10分）如圖，射線在的外部，點(diǎn)在的邊上請(qǐng)?jiān)趫D中按以下要求補(bǔ)全圖形；反向延長(zhǎng)射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點(diǎn)，使得（1）作圖：在射線上作一點(diǎn)，使得最?。唬?）若，求的度數(shù)23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)

7、選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：A、與中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、3xy與2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)； C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)； D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選B考點(diǎn)：同類項(xiàng)2、D【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，即可得到答案【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對(duì)面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項(xiàng)圖形符合故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練

8、掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解3、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【詳解】解：選項(xiàng)A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，普查耗時(shí)長(zhǎng)，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選

9、項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對(duì)載人航天器“神舟五號(hào)”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個(gè)零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm故選B考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離5、A【解析】|2a+5|+|2a3|=8， ，整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算法則：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反

10、數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得 ，解不等式組求出a的整數(shù)解. 6、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選C7、B【解析】根據(jù)題意可知1+2+45=90，2=90145=25，8、B【分析】根據(jù)BD=AB若AD=8, 得出CB,再根據(jù)題意得出BD, 從而得出CD.【詳解】解: BD=AB, AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點(diǎn),AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm ,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).9、C【解析】選項(xiàng)A，23=8,32=9 ，數(shù)值不相等；選項(xiàng)B，（2)2=4，22點(diǎn)睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有

11、理數(shù)的乘方法則負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)10、B【分析】利用去括號(hào)法則即可選擇注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)【詳解】解：A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故B選項(xiàng)正確；C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)11、C【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)

12、文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進(jìn)行分析即可【詳解】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程12、A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式可得：2x=3，則x=2，即點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36【解析】由圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4，寬為3，高為3，長(zhǎng)方體的體積V=433=36，故答案為36.14、

13、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出1【詳解】解：3=1801=21=3=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】直接利用和互余，用90減去就是【詳解】解： ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵16、20 20% 【分析】用銷售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可得到利潤(rùn)，然后用利潤(rùn)除以進(jìn)價(jià)得到利潤(rùn)率【詳解】解：1500.8-100=20，20100=20%答：利潤(rùn)為20元，利潤(rùn)率為20%故答案為：20；20%【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后

14、算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算17、54 42 【詳解】由題意得=90-3518=5442.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒有到【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算(50人以上可買團(tuán)體票)，可計(jì)算出兩種方式從而看看哪種票合算 (1)設(shè)有x位老師沒到，根據(jù)團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算，第二種購(gòu)票方式共需336元，可求解【詳解】解：(1)148+485=351(元)(14+48)8

15、0.7=347.1(元)第一種方式的費(fèi)用為351元；第二種方式的費(fèi)用為347.1元 因此，選用第二種方式較合算 (1)設(shè)有x位老師沒到，則 (14x+48)80.7=336， x=1故有1位教師沒有到【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，第一問(wèn)求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解19、；【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：原式=；因?yàn)閍是最大的負(fù)整數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）COD= 5

16、；（2）北偏東25；（3）經(jīng)過(guò)36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出AOD、AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，BOE=28，分兩種情況列出方程并解答即可【詳解】（1）因?yàn)镺B平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如圖，作OFOA，AOD=65，F(xiàn)OD=90-65=25，射線OD的方位角是北偏東25；（3）因?yàn)锳OB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100設(shè)經(jīng)過(guò)x秒BOE=2

17、8，則3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：經(jīng)過(guò)36秒或者1秒BOE=28【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵21、解法一：隧道長(zhǎng)度+火車長(zhǎng)度；20 x =10 x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長(zhǎng)度為300米；解法二：火車通過(guò)隧道的速度；300；火車的長(zhǎng)度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，則火車的長(zhǎng)度為10 x米，火車從車頭進(jìn)

18、入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10 x+300）米，再根據(jù)通過(guò)時(shí)間20分鐘，可表示出火車通過(guò)隧道所行駛的路程為20 x米，便可列出方程求解；解法二：設(shè)火車的長(zhǎng)度為y米，根據(jù)燈照在火車上的時(shí)間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據(jù)通過(guò)時(shí)間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據(jù)火車行駛速度不變可列出方程.【詳解】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，根據(jù)火車通過(guò)隧道行駛的路程等于火車長(zhǎng)度加上隧道長(zhǎng)度可列方程：20 x =10 x+300，解得x=30，10 x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長(zhǎng)度為300米；故答案為：隧道長(zhǎng)度+火車長(zhǎng)度；20 x =10 x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長(zhǎng)度為300米；解法二：設(shè)火車的長(zhǎng)