2023屆山西省長治市壺關(guān)縣數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查D對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查2以下問題中適合采用普查方式的有（ ）了解小麗期末數(shù)學(xué)考試道

2、選擇題的答題情況調(diào)查全區(qū)初中學(xué)生的心理健康狀況了解學(xué)校足球隊(duì)隊(duì)員的參賽服的尺碼情況調(diào)查學(xué)校營養(yǎng)餐牛奶的質(zhì)量情況A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=04如圖，點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)O（ ）A北偏東30B北偏東60C南偏東30D南偏東605已知八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)306一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他

3、做對的題數(shù)是（ ）A17道B18道C19道D20道7B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A至D的方向以的速度運(yùn)動(dòng)C是線段BD的中點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，若線段AB的中點(diǎn)為E則EC的長是（ ）ABC或D不能確定8如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)是（ ）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)9七年級(1)班43人參加運(yùn)土勞動(dòng)，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人挑土，多少人抬土可以使扁擔(dān)和人相配不多不少?設(shè)挑土用根扁擔(dān)，那么下面所列方程中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD10某商店根據(jù)今年6-10 月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個(gè)月銷售額變化最大的是（ ）A6月到7月B7月到8月C8月到

4、9月D9月到10月二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于_（填普查或抽樣調(diào)查）12將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形有_個(gè)小圓.（用含 n 的代數(shù)式表示）13如圖是某校初中三個(gè)年級男、女生人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則學(xué)生最多的年級是_14在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為_.15邊長分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.16已知，那么的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）

5、某校學(xué)生會(huì)為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動(dòng)，組織有關(guān)方面的知識(shí)競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況參賽者答對題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288（1）設(shè)答對一題記a分，答錯(cuò)一題記b分，則a b ；（2）參賽者E說他得了80分，你認(rèn)為可能嗎，為什么？18（8分）如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F（1）若CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若MFN=70，求MCN的度數(shù)為 （無需證明）19（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西（1）若，則的方向是 ；（2）是的反方向延長

6、線，的方向是 ；（3）若，請用方位角表示的方向是 ；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則 20（8分）先化簡，再求值：（1x15xy+1y1）1（x13xy+1y1），其中x=1，y=121（8分）已知，如圖，1ACB，23，F(xiàn)HAB于H，問CD與AB有什么關(guān)系？并說明理由22（10分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動(dòng)：第一步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第二步；點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第三步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn)（1）請用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑；（2）所畫圖形是_圖形（填“中心對稱”或“軸對稱”）；（3）求所畫圖形的周長

7、（結(jié)果保留）23（10分）ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，BD=CE，1=2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（12分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從地出發(fā)，每小時(shí)行20千米（1）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則幾小時(shí)后兩人相距10千米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查適合采用全面調(diào)查

8、；D、對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn).2、B【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷，選出符合題意的個(gè)數(shù)【詳解】數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；數(shù)量太大，不適合普查；數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；具有破壞性，不適合普查；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是二元一次方程組，故

9、本選項(xiàng)符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有兩個(gè)二元一次方程組成，只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組4、B【分析】用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)O的北偏東60方向上.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)八年級某班

10、30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，3x+2（30 x）100，故選：A【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程6、C【解析】設(shè)作對了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.7、B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標(biāo)出各點(diǎn)大致位置，列出EB，BC的表達(dá)式，即可求出線段

11、EC【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AB=2t，BD=10-2t，C是線段BD的中點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，EB= =t，BC= =5-t，EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查對線段中點(diǎn)的的理解和運(yùn)用，涉及到關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵8、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）

12、+d+21，解得d=1故數(shù)軸上原點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d的值.9、C【分析】若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土， 人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程即可【詳解】解：若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土， 人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程得出：，通過整理變形可得出，故錯(cuò)誤的選項(xiàng)為：C. 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式10、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷售額的差，即可得到答案

13、.【詳解】40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，8月到9月銷售額變化最大，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查

14、往往選用普查12、或（）【解析】第1個(gè)圖有12+4個(gè)小圓；第2個(gè)圖有23+4個(gè)小圓；第3個(gè)圖有34+4個(gè)小圓；第n個(gè)圖形有或個(gè)小圓13、7年級【解析】學(xué)生數(shù)是由女生和男生的和，故學(xué)生最多的年級是7年級.故答案為7年級.14、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答案為141.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算與方位，熟練掌握，即可解題.15、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的

15、面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子16、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法將a2mn進(jìn)行變形后計(jì)算即可【詳解】am=3，an=5，a2mn=(am)2an故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，逆用同底數(shù)冪的除法法則是解答本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5，1；（2）參賽者E說他得80分，是不可能的，見解析【分析】（1）由題意可知從參賽者A的得分可以求出答對一題的得分總分全答對的題數(shù)，再由

16、B同學(xué)的成績就可以得出答錯(cuò)一題的得分；（2）根據(jù)題意假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯(cuò)了（20y）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分80分建立方程求出其解即可.【詳解】解：（1）由題意得：答對一題的得分是：100205分，答錯(cuò)一題的扣分為：94-195-1分，故答案為：5，1；（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯(cuò)了（20y）道題，由題意得：5y（20y）80，解得：y，y為整數(shù)，參賽者E說他得80分，是不可能的【點(diǎn)睛】本題考查總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時(shí)關(guān)鍵答對的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵18、（1）AB=15cm

17、；（2）MCN=40【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根據(jù)等邊對等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）DM、EN分別垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周長為15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=180-70=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90

18、-AMD+90-BNE=180-110=70，AM=CM，BN=CN，A=ACM，B=BCN，MCN=180-2（A+B）=180-270=40故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，（2）整體思想的利用是解題的關(guān)鍵19、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運(yùn)算，即可求出的度數(shù).【詳解

19、】解：（1）的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西，的方向是北偏東70；故答案為：北偏東70；（2）的方向時(shí)北偏西，且是的反方向延長線，的方向是南偏東40；故答案為：南偏東40；（3）根據(jù)題意，如圖：，點(diǎn)E的位置有兩種情況：當(dāng)OE在東北夾角時(shí)，有，OE的方向?yàn)椋罕逼珫|50；當(dāng)OE在西南夾角時(shí)，有，OE的方向?yàn)椋耗掀?0；故答案為：北偏東50或南偏西50；（4）由（3）可知，當(dāng)OE為北偏東50時(shí)，；當(dāng)OE為南偏西50時(shí)，.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.20、原式=xy1y1=2【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值試題解析：原式 當(dāng) 時(shí)，原式=18=221、CDAB，理由見解析【解析】CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，F(xiàn)HABCDAB由1=ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得3=DCB，故推出CDFH，再結(jié)合已知FHA