內(nèi)蒙古包頭市、巴彥淖爾市2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1觀察下列算式：，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個位數(shù)字是（ ）A2B4C6D82公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（ ）A4B6C8D163購買1支單價(jià)為元的筆

2、和3個單價(jià)為元的筆記本，所需錢數(shù)為（ ）A元B元C元D元4下列說法中：a一定是一個負(fù)數(shù)；經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；一個銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角；絕對值最小的有理數(shù)是1；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D4個5已知，則的值是（ ）ABC3D26如果以x5為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()Ax50Bx712C2x55D174的絕對值為（）A4B4C4D287的相反數(shù)是( )A7B7CD9溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10，最低氣溫是零下2，則該地這一天的溫差是（ ）A-12B12C8D-810下列分式中，最簡分式是( )A B C

3、 D11若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則式子的值是（ ）A-2B2C0D-412如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13鉆石原石看起來并不起眼，但經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、切割、打磨，就會成為璀璨奪目的鉆石鉆石切割是多面體截面在實(shí)際生活中的一個應(yīng)用將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進(jìn)行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是_（填一種情況即可）14一個角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個角是_15想一想，我們見到的時鐘，點(diǎn)分時，時針與分針夾角是_16甲乙兩個足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個油桶

4、裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的_倍。17在0，3，2，3.6這四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）列一元一次方程解應(yīng)用題甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時，乙的速度是15千米/時，求經(jīng)過幾小時甲、乙兩人相距32.5千米？19（5分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)（1）試說明DPC=90；（2）如圖，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時

5、針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如圖在圖基礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5/秒，同時三角板PBD繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1/秒，（當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），在旋轉(zhuǎn)過程中，PC、PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉(zhuǎn)的時間20（8分）在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離？21（10分）計(jì)算：（1）2（4）+6（2）+（3）2；

6、（2）12+（3）224（）22（10分）公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人若兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學(xué)生？（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？23（12分）某兒童游樂場為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會員業(yè)務(wù)，每張會員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場每人次收費(fèi)2元，不憑證入場每人次收費(fèi)3元（1）一年內(nèi)在這個游樂

7、場玩多少次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計(jì)劃每月到游樂場玩4次，請你為他推薦一種經(jīng)濟(jì)省錢的方案參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，20194=5043，22019的末位數(shù)字是1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵2、A【分析】應(yīng)用勾股

8、定理和正方形的面積公式可求解【詳解】勾，弦，股，小正方形的邊長，小正方形的面積故選：A【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3、D【分析】購買筆的價(jià)錢為元，購買筆記本的價(jià)錢為元，相加即可【詳解】購買筆的價(jià)錢為元，購買筆記本的價(jià)錢為元，共用去元故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個量4、B【分析】當(dāng)a0時可判斷；根據(jù)直線公理可判斷；根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷；根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可判斷；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷；進(jìn)而可得答案【詳解】解：a不一定是一個負(fù)數(shù)，例如a=1，故錯誤；經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故正確；一

9、個銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故正確；絕對值最小的有理數(shù)是0，故錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與1，故錯誤；綜上，正確的說法是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識、直線公理和余角補(bǔ)角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵5、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：，=；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.6、D【解析】求出每個方程的解，再判斷即可解：A、方程x50的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意； B、x712的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意； C、 2x55的解為x=

10、-5，故本選項(xiàng)不符合題意； D. 1的解為x=5，故本選項(xiàng)符合題意； 故選D7、B【解析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案【詳解】|1|=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是28、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】7的相反數(shù)是7，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差故選B考點(diǎn)：溫差定義10、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不

11、符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式11、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解【詳解】解：與是同類項(xiàng)，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型12、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不

12、相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確故選D【點(diǎn)睛】此題易錯易混點(diǎn)：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實(shí)際操作一下，即可解決問題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、長方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長方形（或三角形，答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.14、40【分析】因?yàn)橐粋€角的余角比它的補(bǔ)角的少，所以不妨設(shè)

13、這個角為，則它的余角為=90-，補(bǔ)角=為180-，且=，化簡即可得出答案【詳解】解：設(shè)這個角為，則它的余角為=90-，補(bǔ)角=為180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案為：40 【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，也考查了對題意的理解，可結(jié)合換元法來解題15、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5，則3點(diǎn)40分時，分針從12開始轉(zhuǎn)了406=240，時針從3開始轉(zhuǎn)了400.5=20，然后計(jì)算240-330-20即可【詳解】3點(diǎn)40分時，分針從12開始轉(zhuǎn)了406=240，時針從3開始轉(zhuǎn)了4

14、00.5=20，所以此時時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)=240-330-20=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30；分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.516、6【分析】根據(jù)題意設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后，要減去，然后聯(lián)立方程求出倍數(shù)關(guān)系即可

15、.17、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；3是正整數(shù)；1是負(fù)整數(shù)；3.6是負(fù)分?jǐn)?shù)；故填：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1小時或3小時【分析】兩人相距32.5千米應(yīng)該有兩次：還未相遇時相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米分別列出一元一次方程，再求解方程即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時，甲、乙兩人相距32.5千米有兩種情況：兩人沒有相遇相距32.5千米，根據(jù)題意

16、可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x1；兩人相遇后相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x3答：經(jīng)過1或3小時，甲、乙兩人相距32.5千米故答案為：經(jīng)過1或3小時，甲、乙兩人相距32.5千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用路程問題，列一元一次方程解應(yīng)用題的基本過程可概括為：審、設(shè)、列、解、檢、答，即：審：理解題意，分清已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系設(shè)：設(shè)出未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)），列：根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列出方程，解：解所列的方程，求出未知數(shù)的值，檢：檢驗(yàn)所得的解是否符合實(shí)際問題的意義，答：寫出答案1

17、9、（1）見解析；（2）；（3）旋轉(zhuǎn)時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【分析】（1）結(jié)合題意利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證明（2）結(jié)合題意根據(jù)角平分線的定義，利用各角之間的等量關(guān)系即可求解（3）設(shè)t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角根據(jù)題意求出t的取值范圍，再根據(jù)情況討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想列一元一次方程，求解即可【詳解】（1）兩個三角板形狀、大小完全相同，又，（2）根據(jù)題意可知，又，（3）設(shè)t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動，秒分三種情況討論：當(dāng)PD平分時，根據(jù)題意可列方程，解得t=15秒36秒，符

18、合題意當(dāng)PC平分時，根據(jù)題意可列方程，解得t=秒36秒，不符合題意舍去所以旋轉(zhuǎn)時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)掌握圖形旋轉(zhuǎn)的特征，找出其等量關(guān)系來列方程求解是解答本題的關(guān)鍵20、裝不下 瓶內(nèi)水面還有高【分析】（1）設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據(jù)水的體積不變和圓柱的條件公式得到，解得，然后把與10進(jìn)行大小比較即可判斷能否完全裝下（2）將瓶內(nèi)水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減，得到的結(jié)果是正值，可知將水倒入玻璃杯中裝不下，再設(shè)瓶內(nèi)水面還有ycm高，列出方程，求出未知數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據(jù)題意得，解得，不能完全裝下此時還剩余水的體積為，設(shè)剩余水在瓶中的高度為y，則，解得.故瓶內(nèi)水面還有高.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用，圓柱體積=底面積高.熟練運(yùn)用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）-3；（2）1【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除法，再計(jì)算加減法可以解答本題；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方以及利用乘法分配律去括號，最后計(jì)算加減可以解答本題【詳解】解：（1）2（4）+6（2）+（3）22+4+（3）+（6）3；（2）12+（3）224（）