2022年廣東省汕頭市濠江區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有3個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有6個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有10個(gè)角；按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時(shí)，則圖中角的個(gè)數(shù)是（ ）A190B380C231D4622下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

2、B如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合3下列變形一定正確的是（）A若xy，則x6y+6B若xy，則3x23y2C若2x2y+1，則xy+1D若x2y2，則xy4下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（ ）A它是三次多項(xiàng)式B它的項(xiàng)數(shù)為C它的最高次項(xiàng)是D它的最高次項(xiàng)系數(shù)是5生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A圓柱體B球體C圓D圓錐體6下列說法不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7如圖，垂足為，則點(diǎn)到直線的距離是指（ ）A線

3、段的長度B線段的長度C線段的長度D線段的長度8王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（ ）ABCD9下列說法乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；單項(xiàng)式的系數(shù)是0；如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等其中正確的是（ ）ABCD10中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋

4、，沿線段_搭建最短，理由是_12如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是_13如圖，線段的長是到直線的距離，則_14我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，如，十進(jìn)制數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要2個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2那么二進(jìn)制中的101011等于十進(jìn)制中的數(shù)是_（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）15的相反數(shù)是_16在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使COD90，當(dāng)AOC50時(shí)，BOD的度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共

5、8小題，共72分)17（8分）計(jì)算:；18（8分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時(shí)到達(dá)地，并原地休息甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍（1）甲車的行駛速度是 千米/時(shí)，乙車的行駛速度是 千米/時(shí)；（2）求甲車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達(dá)地休息一段時(shí)間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā) 小時(shí)，兩車相距40千米19（8分）化簡求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a220（8分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”

6、.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是_命題（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點(diǎn)，且，相交于點(diǎn)，是的高，若是“和諧三角形”，且.求證：.連結(jié)，若，那么線段，能否組成一個(gè)“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.21（8分）化簡下列各數(shù)：（1）+（2）； （2）（+5）；（3）（3.4）； （4）+（8）；（5）（9）化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號(hào)與原式中的“”號(hào)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？22（10分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9排成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和

7、與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由23（10分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會(huì)員證每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑會(huì)員證游泳每次付費(fèi)5元；方式二：不購買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520 x方式一的總費(fèi)用/元150175 方式二的總費(fèi)用/元90135 （2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為2

8、70元，則選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費(fèi)用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？24（12分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀在選完書結(jié)賬時(shí)，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）你認(rèn)為小宇購買 元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價(jià)是多少元參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時(shí)可以得出的角的個(gè)數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出的角的個(gè)

9、數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有 個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；以此類推，所以畫n條射線時(shí)，則圖中共有=個(gè)角，當(dāng)在內(nèi)畫20條射線時(shí)，圖中有的角的個(gè)數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短由此即可對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“

10、兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋；C、植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：A、若xy，則x+6y+6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若xy，則3x23y2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x2y+1，則xy+，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2y2，則xy或xy，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此

11、題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】是四次多項(xiàng)式，A錯(cuò)誤，的項(xiàng)數(shù)為3，B錯(cuò)誤，的最高次項(xiàng)是，C正確，的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進(jìn)行求解即可【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷【詳解】A. 若，則，正確； B. 若，則，正確C.

12、若，當(dāng)c=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤； D. 若，則，正確故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì)7、D【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可【詳解】BDCD于D，點(diǎn)B到直線CD的距離是指線段BD的長度故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段8、B【分析】根據(jù)題意求一個(gè)加數(shù)只需讓和減去另一個(gè)加數(shù)即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)在解題中需要注意括號(hào)和符號(hào)的正確應(yīng)用9、C【分析】根據(jù)倒數(shù)

13、的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可【詳解】解：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說法正確；絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說法錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是1，原說法錯(cuò)誤；同角的余角相等，該說法正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)

14、值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4500000000=4.5109，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、PM 垂線段最短 【分析】連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】PMEN，垂足為M，PM為垂線段，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短（垂線段最短），故答案為PM，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，熟練掌握垂線段最短的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、【分析】首先根據(jù)題意可

15、得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，幾何體的正面看到的圖形是長6cm，寬3cm的矩形，因此面積為：63=18（cm1），故答案為：18cm1【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形13、1【分析】理解點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，判斷出線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，即可求出PBC的度數(shù)【詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，點(diǎn)P到AC的距離為線段BP的

16、長度，線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，PBAC，PBC=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線定義的理解，點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，理解該定義，就能快速得出答案14、3【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制計(jì)算即可【詳解】解：101011125+024+123+022+121+12032+0+8+0+2+13故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)

17、不同是關(guān)鍵16、40或140【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OCOD與AOC50，計(jì)算BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖COD90，AOC50BOD180-COD-AOC180-90-5040當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖COD90，AOC50BOD180-AOD180-（DOC-AOC)180-(90-50)140.故答案為：40或140【點(diǎn)睛】解答此類問題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算

18、法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解:（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵18、（1）48，80 （2）1.25 （3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達(dá)B地所需的時(shí)間，再算出甲車到達(dá)B地后，乙車的行駛時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間相加即可求解【詳解】（1）甲車的行駛速度：（千米/小時(shí)）乙車的行駛速度：（千米/小時(shí)）；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇解得

19、故甲車出發(fā)后1.25小時(shí)兩車相遇；（3）乙車比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地80千米在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達(dá)B地后，乙車再行駛0.5小時(shí)，兩車相距40千米乙車行駛時(shí)間小時(shí)故乙車出發(fā)2.5小時(shí)，兩車相距40千米【點(diǎn)睛】本題考查了行車路程的問題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、a2+1a1；-1.【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法和合并同列項(xiàng)即可求解.【詳解】解：1a2（1a1）+4a21（a22a+1），1a6a+2+4a21a2+6a1，a2+1a1，把a(bǔ)2代入得：原式4611【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡

20、單題,正確化簡是解題關(guān)鍵.20、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗(yàn)證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，三種情況，分別進(jìn)行討論即可；（3）先利用是“和諧三角形”和第（2）問的結(jié)論得出，然后再利用等邊三角形的性質(zhì)證明，則結(jié)論可證；先證明，得出，設(shè)出，然后分別表示出，然后用“和諧三角形”定義驗(yàn)證即可.【詳解】（1）設(shè)等邊三角形三邊分別為a,b,c三角形為等邊三角形a=b=c 等邊三角形是“和諧三角形”故答案為“真”（2），.若，則.（舍去）若，則，得.由勾股定理得.若，則，得.由勾股定理得（舍去）綜上可知，是“和諧三角形”時(shí).（3）在等邊三角形中，.又是

21、的高，是“和諧三角形”，.又.，.由，知，設(shè)，則.，線段，能組成一個(gè)和諧三角形.【點(diǎn)睛】本題為材料理解題，主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠理解“和諧三角形”的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運(yùn)算結(jié)果與“”的個(gè)數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則化簡（1）（5），進(jìn)而總結(jié)符號(hào)與原式中的“-號(hào)的個(gè)數(shù)關(guān)系即可解答【詳解】解：（1）+（2）=2； （2）（+5）=5；（3）（3.4）=3.4； （4）+（8）=8；（5）（1）=1歸納發(fā)現(xiàn)：運(yùn)算結(jié)果與“”的個(gè)數(shù)有密切關(guān)

22、系，當(dāng)“”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號(hào)法則，根據(jù)計(jì)算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關(guān)鍵22、（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個(gè)數(shù)分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個(gè)為a，上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，然后再計(jì)算這五個(gè)數(shù)的和即可；（3）根據(jù)題意另外框住幾個(gè)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（4）根據(jù)題意可得方程5a=2015，然后可以計(jì)算出a的值，進(jìn)而得到其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系【詳解】解：（1）5+15+13+17+25=75，75是15的5倍；（2）中間數(shù)為a，則上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，a+a-10+a+10+a-2+