解析幾何第二章矩陣_第1頁
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文檔簡介

1、1. 線性方程組的解取決于系數(shù)常數(shù)項2.1 矩陣的概念一、矩陣概念的引入對線性方程組的研究可轉(zhuǎn)化為對這張表的研究.線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項按原位置可排為2. 某航空公司在A,B,C,D四城市之間開辟了若干航線 ,如圖所示表示了四城市間的航班圖,如果從A到B有航班,則用帶箭頭的線連接 A 與B.四城市間的航班圖情況常用表格來表示:發(fā)站到站其中 表示有航班.這個數(shù)表反映了四城市間交通聯(lián)接情況.為了便于計算,把表中的 改成1,空白地方填上0,就得到一個數(shù)表:二、矩陣的定義 由 個數(shù)排成的 行 列的數(shù)表稱為 矩陣.簡稱 矩陣。通常用A,B,表示。簡記為元素是實數(shù)的矩陣稱為實矩陣,元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)

2、矩陣.例如是一個 實矩陣,是一個 復(fù)矩陣,是一個 矩陣. 同型矩陣與矩陣相等的概念 1.兩個矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時,稱為同型矩陣. 2.兩個矩陣 為同型矩陣,并且對應(yīng)元素相等,即則稱矩陣 相等,記作例如為同型矩陣.幾種特殊矩陣(1)只有一行的矩陣稱為行矩陣(或行向量).只有一列的矩陣稱為列矩陣(或列向量). （2）元素全為零的矩陣稱為零矩陣， 零矩陣記作 或 .注意不同型的零矩陣是不相等的.例如(3)行數(shù)與列數(shù)都等于 的矩陣 ，稱為 階方陣.也可記作例如是一個3 階方陣.（4）形如 的方陣,不全為0 稱為對角矩陣(或?qū)顷嚕?(5)數(shù)量陣稱為數(shù)量矩陣（或數(shù)量陣）.全為記為注：當(dāng) 時， A稱為單位矩陣（或單位陣），=1(6)上三角矩陣形如 的方陣， 稱為上三角矩陣(或上三角陣）.(7)下三角矩陣形如 的方陣， 稱為下三角矩陣(或下三角陣）.(8)對稱陣如 是對稱矩陣 定義： 在n 階方陣 中，若 ，則A 稱為對稱矩陣。(9)反對稱陣定義： 在n 階方陣 中，若 ，則A 稱為反對稱矩陣。如 是反對稱矩陣 例1間的關(guān)系式線性變換

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