廣東省佛山市三水華僑中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省佛山市三水華僑中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在空間中，下列命題正確的是 （ ）A兩條平行直線在同一個平面之內(nèi)的射影是一對平行直線B平行于同一直線的兩個平面平行 C垂直于同一平面的兩個平面平行 D垂直于同一平面的兩條直線平行參考答案：D略2. 已知圓x2y22x4y10關(guān)于直線2axby20(a，bR)對稱，則ab的取值范圍是()A(， B(0，)C(，0) D，)參考答案：A略3. 下列四個命題：對立事件一定是互斥事件；若A、B為兩個事件，則P(AB)P(A)P(B)；若

2、事件A、B、C兩兩互斥，則P(A)P(B)P(C)1；若事件A、B滿足P(A)P(B)1，則A、B是對立事件其中錯誤命題的個數(shù)是 () A0 B1 C2 D3參考答案：D略4. 有六人排成一排，其中甲只能在排頭或排尾，乙、丙兩人必須相鄰，則滿足要求的排法有（ ）A. 34種B. 48種C. 96種D. 144種參考答案：C試題分析：,故選C.5. 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的數(shù)學(xué)期望E（）=8.9，則y的值為（）A0.8B0.6C0.4D0.2參考答案：C【考點】離散型隨機變量及其分布列【分析】根據(jù)分布列的概率之和是1，得到關(guān)于x和y之間的一個關(guān)系式，由變

3、量的期望值，得到另一個關(guān)于x和y的關(guān)系式，聯(lián)立方程，解出要求的y的值【解答】解：由表格可知：x+0.1+0.3+y=1，7x+80.1+90.3+10y=8.9解得y=0.4故選：C6. 若直線與直線互相平行，則a的值為（ ）A B2 C或2 D不存在參考答案：A7. 等差數(shù)列的前項和為，且，則（ ）A B1 C. D參考答案：D8. 以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程是（ ）A或 B C或 D或參考答案：D 解析：圓心為，設(shè)； 設(shè)9. 對于直角坐標系內(nèi)任意兩點P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），定義運算，若M是與原點相異的點，且，則MON（ ）A B C D參考答

4、案：B10. 函數(shù)的圖象如下左圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是( )參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點(1,0)處的切線與坐標軸所圍成三角形的面積等于_參考答案：. 試題分析：，所以切線方程為：，三角形面積為.考點：1.利用導(dǎo)數(shù)求切線方程；2.三角形的面積公式.12. 科目二，又稱小路考，是機動車駕駛證考核的一部分，是場地駕駛技能考試科目的簡稱.假設(shè)甲每次通過科目二的概率均為，且每次考試相互獨立，則甲第3次考試才通過科目二的概率為_參考答案： 甲第3次考試才通過科目二，則前兩次都未通過，第3次通過，故所求概率為.填13. 數(shù)列是等差數(shù)列，=7，則=_參考

5、答案：49略14. 經(jīng)過點（2，3），且斜率為2的直線方程的一般式為 _.參考答案：15. 若 參考答案：16. 乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有 種（用數(shù)字作答）參考答案：252【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】由題意知3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，根據(jù)分步計數(shù)原理知共有A33A72，實際上是選出兩個，再在兩個位置上排列【解答】解：3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，根據(jù)分步計

6、數(shù)原理共有A33A72=3?2?1?7?6=252故答案為：25217. 將53（8）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為 參考答案：43三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）在二項式(a0，b0，m，n0)中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數(shù)項恰是常數(shù)項。（1）求它是第幾項；（2）求的范圍。參考答案：解：（1）設(shè)Tr+1=為常數(shù)項，則有m(12r)+nr=0 即m(12r)nr=0 所以=4，即它是第5項 （2）因為 第5項是系數(shù)最大的項 19. （1）若x，y，z均為實數(shù)，且，求證：x，y，z中至少有一個大于0.（2）計算；參考答案：（1

7、）證明見解析；（2）【分析】（1）利用反證法，先假設(shè)原結(jié)論的否定成立，再通過對三個數(shù)求和化簡得出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)與假設(shè)的結(jié)論相矛盾，從而證明原結(jié)論.（2）利用兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，化簡式子即可.【詳解】（1）證明：反證法，假設(shè)，.由題設(shè)知：因為， ，則，由假設(shè)知，與不符，所以中至少有一個大于零.得證.（2），所以本小題答案為.【點睛】（1）反證法即首先假設(shè)命題反面成立，即否定結(jié)論，再從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得到矛盾，得出假設(shè)命題不成立是錯誤的，即所求證命題成立.故用反證法證明命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立. （2）本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，兩個

8、復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，注意運算符號.20. 四棱錐中底面是平行四邊形，是中點，過的平面與交于（） 求證：平面（）求證：是中點參考答案：見解析解：證明：在平行四邊形中，平面，平面，平面（）證明：設(shè)平面平面直線，則，在平行四邊形中，又是中點，是中點21. 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1與x=2處都取得極值（）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若對x2，3，不等式f（x）+cc2恒成立，求c的取值范圍參考答案：【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；R6：不等式的證明【分析】（1）求出f（x）并令其

9、=0得到方程，把x=1和x=2代入求出a、b即可；（2）求出函數(shù)的最大值為f（1），要使不等式恒成立，既要證f（1）+cc2，即可求出c的取值范圍【解答】解：（）f（x）=3x2+2ax+b，由題意：即解得，f（x）=3x23x6令f（x）0，解得1x2；令f（x）0，解得x1或x2，f（x）的減區(qū)間為（1，2）；增區(qū)間為（，1），（2，+）（）由（）知，f（x）在（，1）上單調(diào)遞增；在（1，2）上單調(diào)遞減；在（2，+）上單調(diào)遞增x2，3時，f（x）的最大值即為f（1）與f（3）中的較大者.；當x=1時，f（x）取得最大值要使，只需，即：2c27+5c解得：c1或c的取值范圍為22. （本題滿分15