微波傳輸線理論及應(yīng)用

1、微波傳輸線理論及應(yīng)用傳輸線的種類凡是能夠引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸?shù)膶?dǎo)體、介質(zhì)系統(tǒng)均可成為傳輸線，微波傳輸線不僅可以用來傳輸電磁能量，還可以用來構(gòu)成多種微波元件，傳輸線的種類繁多，按其傳輸?shù)碾姶挪愋涂梢苑譃槿悾?TEM波傳輸線，其中包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等。這類傳輸線主要用來傳輸TEM波，具有頻帶寬的特點(diǎn)。但在高頻傳輸電磁波能量損耗較大。TE波和TM傳輸線，又稱包微波傳輸線，其中包括矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等，這類傳輸線主要用來傳輸TE波和TM等色散波，具有損耗小、功率容量大、體積大而帶寬窄等特點(diǎn)。表面波傳輸線，包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像線、單極線，他主要用于傳輸表面波，電磁

2、波能量沿傳輸線表面?zhèn)鬏敚@類傳輸線具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、功率容量大等特點(diǎn)，主要用于毫米波段，用來制作表面天線及某些微波元件。一般對(duì)微波傳輸線基本要求是：能量損耗小、傳輸效率高、功率容量大、工作頻帶寬、尺寸均勻等。目前，微波波段使用最多的是矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、同軸線、帶狀線和微帶線。分布參數(shù)及分布參數(shù)電路傳輸線有長(zhǎng)線和短線之分，所謂長(zhǎng)線是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度與線上傳輸電磁波的波長(zhǎng)比值（電長(zhǎng)度）大于或接近于1，反之成為短線。長(zhǎng)線和短線只是一個(gè)相對(duì)概念，均相對(duì)電磁波波長(zhǎng)而言，長(zhǎng)線并不意味著幾何長(zhǎng)度很長(zhǎng)，而短線也并不意味著幾何長(zhǎng)度很短。例如在微波領(lǐng)域中，1M的傳輸線對(duì)于1000MHZ（波長(zhǎng)30cm）的電磁

3、波而言屬于長(zhǎng)線，在電力系統(tǒng)中1000MHz的輸電線對(duì)于頻率50Hz（波長(zhǎng)為6000KM）的交流而言卻是短線。根據(jù)傳輸線的分布參數(shù)，可分為均勻分布參數(shù)和不均勻分布參數(shù)，本節(jié)主要研究長(zhǎng)線的分布參數(shù)，是沿線均勻分布，不隨位置而變化，均勻傳輸線一般有四個(gè)分布參數(shù)，分別用單位長(zhǎng)度傳輸線分布電阻R（/m）、分布電導(dǎo)G（S/m）、分布電感L（H/m）、分布電容000C（f/m）來描述，他們的值取決于傳輸線的類型、尺寸、導(dǎo)體材0料和周圍介質(zhì)參數(shù)，可用靜態(tài)法求得。我們把均勻傳輸線分割成許多微元段dZ（Z）（dZ0時(shí)3)dI(Z)，I(Z)(G+jC)dZ00dU(Z)，U(Z)(R+jL)dZ00由(3)得：d

4、U(Z)4)，I(Z)(R+jL)dZ00dI(Z)，U(Z)(G+jC)dZ00將(4)對(duì)Z求導(dǎo)得：6)6)d2U(Z)di(Z)(R+jL)d2ZdZ00d21(Z)dU(Z)(G+jC)d2ZdZ00+jC，Z，R+jL0000d2U(Z)di(Z)Z，U(Z)ZYd2ZdZ000d21(Z)dU(Z)Y，I(Z)ZYd2ZdZ000令Y，G005)7)06）為二階常微分方程令rZY解(6)可得：00U(Z)AerZ,Be-rZ11I(Z)=AerZ,Be一rZ22將(7)代入(4)得：(-Y(AerZdZ01+BerZ)13Z(AerZdZ02+Be-rZ)28)將（8）變形得：d(A

5、erZ+BerZ)22Y(AerZ+dZ01Be-rZ)1d(AerZ+Be-rZ)iiZ(AerzdZ02+Be-rZ)2ArerZ-BrerZ=Y(AerZ+2201ArerZ-BrerZ=Z(AerZ+1102所以可以得到系數(shù)關(guān)系：Be-rZ)1BerZ)2AYA0Y得：7)07)0U(Z)AerZ,Be一rZ112AI(Z)=-erZ-erZ9）邊界條件：z=o時(shí)，將邊界條件代入（9）得：U二A+B211(AB)1得：1(U22P12)1-(U22將（11）代入（9）得：U(Z)=(U+,I)erZP1)erz即：所以2erZ(UIp)erZUU(Z)=2(erZ+erZ)+2,I工(

6、erZe-rZ)UII(Z)=2-(erZerZ)+-(erZ+erZ)p(10)(11)(1)(13)chrZshrZerZ+erZerZerZUIU(Z)，獷chrZ+獷shrZ22I(Z)，U2shrZ+12chrZ(14)22由(14)知知道傳輸線終端電壓和電流，能求出長(zhǎng)線上任一點(diǎn)電壓及電流。關(guān)于r的討論r定義為傳播常數(shù)，一般為復(fù)數(shù)；可表示為：r，ZY，(R+jL)(G+jC)，+jp000000其中為衰減常數(shù)，表示行波每經(jīng)過單位長(zhǎng)度后振幅的衰減倍數(shù)，單位為分貝/米(dB/m)，虛部P為相移常數(shù)，表示行波每經(jīng)過單位長(zhǎng)度后相位滯后的弧度。單位為弧度/米(rad/m)對(duì)于低耗傳輸線，一般滿

7、足r厲l,GwC0000R1+(R0.)1+(JL0(RC)0由此可得：，(R2)GL+(02)0C0P，LC00衰減常數(shù)是由傳輸線的導(dǎo)體電阻損耗a和填充介質(zhì)的漏電損耗cad兩部分組成，對(duì)于無耗傳輸線R,0，G，0，則有，0，p，LCd0000由上面分析，它的瞬時(shí)電壓和電流分別表示為：U(Z,t)Ae卩Zsin(wtZ)Be-,Zsin(wtZ)11I(Z,t)(U2p)eZsin(wt+Z)(U2卩)e-,Zsin(wtZ)其中Ae卩zsin(wtZ)為入射波電壓1(U2p)e-，zsin(wt-Z)為反射波電壓特性阻抗定義為傳輸線上入射電壓Uj(Z)與入射電流Ij(Z)之比，或反射電壓口7

8、匕)與反射電流IZ(Z)之比的負(fù)值，即：ZZU(Z)u(Z)Z八丿7(Z)Z(R+jwL)(G+jwC)0I(Z)I(Z)0000iZ般情況下，特性阻抗與頻率有關(guān)，為復(fù)數(shù)。對(duì)于無耗傳輸線：對(duì)于微波傳輸線，也可以近似等于上式。傳輸線的輸入阻抗當(dāng)終端電壓、電流決定后，不同的長(zhǎng)度傳輸線，故有不同的輸入阻抗或等效阻抗為：Z(Z)叱pinI(Z)HZP+Ztg卩HZ反射系數(shù)定義和公式表示傳輸線上任一點(diǎn)位置乙反射波電壓或電流與入射波電壓或電流之比，稱為反射系數(shù)，即電壓反射系數(shù)PJZ)或電流反射系數(shù)Pi(Z)oU(Z)-(UIp)e-j，zUIpZ-pP(Z)2222He-j,zTe-j,zUu(z)(UIp)ej卩uIpzp22Z22H如果終端Z處為零時(shí)ZpP(Z)Hej卩ZUZ,pH電流反射系數(shù)：I(Z)-ZpP(Z)HejZiI(Z)+Z+pHP(Z)P(Z)iU傳輸線上任一點(diǎn)處的電壓反射系數(shù)與電流反射系數(shù)大小相等，相位相反。傳輸線上的任一點(diǎn)處的反射系數(shù)為復(fù)數(shù)，其模等于終端反射系數(shù)的模，相位比終端反射系數(shù)滯后2Z。駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系P(P1)(P+1)傳輸線匹配問題入/41PZH=RH入/4波長(zhǎng)匹配段R終端負(fù)載線電阻HP傳輸線特性阻抗P1加粗段特性阻抗要求Zin=p,入/4線段a、b之間為匹配傳輸線,Z=2冗入4=冗2所以：ZinRhj1tgZ1jRHtga