2021年安徽省阜陽(yáng)市店集中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021年安徽省阜陽(yáng)市店集中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 參考答案：A,所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限.2. 已知，則sin2x的值為( ) A.B.C.D.參考答案：A3. 設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意，都有，若為正整數(shù)），則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍是 （ ） 參考答案：答案： 4. 從已編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方

2、法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是( ) A5,10,15, 20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32參考答案：B略5. 設(shè)命題p：，命題q：，則下列命題中是真命題的是（ ）A B C D 參考答案：B6. 的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（A）48 （B）48 （C）112 （D）112參考答案：B略7. 如圖所示程序框圖中，輸出 （ ） A. B. C. D. 參考答案：B8. “|x|2”是“x2x60”的什么條件()A充分而不必要 B必要而不充分C充要 D既不充分也不必要參考答案：A略9. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） A（ ,1） B（,） C（1，+） D

3、 （ ,1）（1，+）參考答案：A10. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（）A3B4C5D6參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【專(zhuān)題】算法和程序框圖【分析】算法的功能是求滿足P=1+3+（2n1）20的最小n值，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得P，根據(jù)P20，確定最小的n值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求滿足P=1+3+（2n1）20的最小n值，P=1+3+（2n1）=n=n220，n5，故輸出的n=5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，連接FA，與拋物線C相

4、交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)FA，,與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)參考答案：【分析】過(guò)作拋物線的準(zhǔn)線的垂線且垂足為，連接，由拋物線的定義得，由，得，利用斜率得a的方程求解即可【詳解】依題意得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)作拋物線的準(zhǔn)線的垂線且垂足為，連接，由拋物線的定義知，因?yàn)?，所以，又，所以，解?故答案為【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的定義及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，熟記定義，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化題意是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題12. 在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若，則 .參考答案：2213. 計(jì)算：_參考答案：【分析】由二項(xiàng)式定理得，再求極限即可【詳解】；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查極限，考查二項(xiàng)式定理，是基礎(chǔ)題14. 已知向量夾角為 ，且,則_.

5、參考答案：略15. 直線被圓截得弦長(zhǎng)為_(kāi).參考答案：16. 若方程僅有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍上 。參考答案：17. 設(shè)x，y滿足約束條件，向量，且ab，則m的最小值為_(kāi) 參考答案：-6略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知f（x）=ax+2-2a（a0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與直線y=2x+1平行（I）求a，b滿足的關(guān)系式；（II）若f（x）2lnx在1，+）上恒成立，求a的取值范圍；參考答案：略19. 已知（）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。（）在（I）成立的條件下，求滿足1，的的集合。參考答案：略20. 已知，其中A，B，C是ABC的

6、內(nèi)角（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若，當(dāng)取最大值是，求B的大小及BC邊的長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；正弦定理【分析】（1）由角A可得的坐標(biāo)，代入向量模的公式計(jì)算的值；（2）由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得到，利用輔助角公式化積，可得當(dāng)A=時(shí)，取得最大值，求出對(duì)應(yīng)的B值，再由正弦定理求得BC邊的長(zhǎng)【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）=當(dāng)A=時(shí)，取得最大值，此時(shí)B=，根據(jù)正弦定理：，得21. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若,求的值參考答案：略22. （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為， 且直線是拋物線的一條切線。(1)求橢圓的方程 (2)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T？若存在，求出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：解：（I）由得直線是拋物線的一條切線。所以所以橢圓 5分（）當(dāng)直線l與x軸平行時(shí)，以AB為直徑的圓方程為當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，以AB為直徑的圓方程為所以兩圓的交點(diǎn)為點(diǎn)（0，1）猜想：所求的點(diǎn)T為點(diǎn)（0，1）.8分