第二課時(shí)力的合成和分解物體的平衡

1、第二課時(shí)力的合成和分解物體的平衡第1頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日摩擦力：產(chǎn)生條件、方向、與彈力關(guān)系例1、如圖所示,重35N的物體沿傾角為370的斜面恰好能勻速下滑,物體與斜面間的動(dòng)動(dòng)摩擦因數(shù)= .如果要使物體能沿斜面勻速向上滑動(dòng),則作用在物體上的水平恒力F的大小是 .例2、如圖，質(zhì)量為mA和mB的兩物塊迭放在一起，被一水平力F壓在粗糙的壁上，試求B對(duì)A的摩擦力方向。ABFC圖1-13第2頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日例3、如圖所示，質(zhì)量為m的物體A疊放在物體B上，B的上表面水平，斜面光滑，傾角為，當(dāng)A隨B下滑時(shí)，它們保持相對(duì)靜止。求A對(duì)

2、B的壓力和摩擦力。第3頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日例4、兩個(gè)疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，已知兩滑塊從靜止開(kāi)始以相同的加速度沿斜面滑下，則滑塊B受到的摩擦力A、等于零B、方向沿斜面向上C、大小等于1mgcosD、大小等于2mgcos 第4頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日彈力：繩、彈簧、可動(dòng)桿、固定桿的彈力例1、如圖所示，A、B是兩個(gè)相同的輕彈簧原長(zhǎng)都是L0=10cm，勁度系數(shù)k=500N/m，如果圖中懸掛的兩個(gè)物體質(zhì)量均為m，現(xiàn)測(cè)

3、得兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)為26cm。則A、m=3kg B、m=2kg C、m=1.5kg D、m=1kg例2、如圖所示，勁度系數(shù)為k2輕質(zhì)彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物塊，另一勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起。要想使物塊在靜止時(shí)，下面彈簧承受的壓力大小為物重2/3，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離是多少？AB圖1-4第5頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日例3、如圖,兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,k1和物塊1和2栓接,k2與物塊2栓接,下端壓在桌面上,但不栓接,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),現(xiàn)

4、緩慢向上提上面的木塊1,直到下面的彈簧剛脫離桌面,在此過(guò)程中,下面木塊2上移的距離_,木塊1的上移距離_.第6頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日例4、如圖所示是一個(gè)直角支架掛住重物G的三種裝置，其中水平棒AB和繩AC所受重力不計(jì)，三種情況下繩AC與棒的夾角，如圖所示，則繩AC上拉力依大小的順序排列是ATaTbTc BTcTbTaCTbTcTa DTcTaTb第7頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日連接體：物體均靜止、一動(dòng)一靜、均運(yùn)動(dòng)研究方法：例6、 如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在不光滑的水平面上，三棱柱的斜面是光滑的，質(zhì)量為m的光滑球B放在三

5、棱柱與光滑墻壁之間，A和B均處于靜止。求水平面對(duì)三棱柱的彈力。第8頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日例7、有一個(gè)直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán) Q ，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將P 環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO 桿對(duì)P 環(huán)的支持力N 和細(xì)繩上的拉力T 的變化情況是 （ ） AN不變，T變大 BN不變，T變小 CN變大，T變大 DN變大，T變小OAB Q P第9頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，

6、5月20日，21點(diǎn)58分，星期日例8、如圖所示，物體A和B疊放在水平面上，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，B與地面間的為2，已知2=0.51,A和B的重力分別是G1和G2，且G1=2 G2。第一次用水平水平拉力F1作用于A，使A勻速向右運(yùn)動(dòng)，第二次用水平拉力F2作用于B，使B勻速向右運(yùn)動(dòng)，連接AB的繩子及滑輪質(zhì)量和它們間的磨擦不計(jì)。那么F1 和F2的大小關(guān)系應(yīng)為A、F1F2 D、三種情況都可能第10頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日第11頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日1.兩力合力的大小的計(jì)算公式力的合成是唯一的，兩力的大小一定時(shí)，合力隨兩力 的夾

7、角的增大而減小。2.兩力合力的大小的范圍F1-F2 F合 F1+F2 3.兩力垂直時(shí)的合力 4.三力合力大小的范圍： F1-F2 F3 F合 F1+F2 +F3 0 F合 F1+F2 +F3第12頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日三.力的分解力的合成的逆運(yùn)算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解題的實(shí)際需要分解。2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，還可能小 于分力3.力的分解有確定解的情況： 已知合力（包括大小和方向）及兩分力的方向， 求兩分力的大小 -唯一解 b. 已知合力及兩分力的大小-可能兩解或無(wú)解c. 已知合力及一個(gè)分力的大小和方向，求另

8、一分力 的大小和方向-唯一解 d. 已知合力、一個(gè)分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小 可能一解、兩解或無(wú)解第13頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日例2、兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角固定不變，使其中的一個(gè)力增大，則 （ ）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不變C.合力F可能增大，也可能減小D. 當(dāng)0 90時(shí)，合力一定減小解：當(dāng)兩力的夾角為鈍角時(shí)，如左圖示(中圖為三角形法）當(dāng)兩力的夾角為銳角時(shí)，如右圖示B C第14頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例3、如圖示，物體靜止在光滑的水平面上，水平力F作用于O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體在水平

9、面上沿OO方向作加速運(yùn)動(dòng), 必須在F和OO所決定的水平面內(nèi)再加一個(gè)力,那么F 的最小值應(yīng)為 ( )A. F cos B. F sin C. F tan D. F cotOOF第15頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日30F 例4、用輕繩把一個(gè)小球懸掛在O點(diǎn)，用力拉小球使輕繩偏離豎直方向 30，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，力F與豎直方向成角，如圖示，若要使拉力F取最小值，則角應(yīng)是 （ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 0第16頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日第17頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日第18頁(yè)，共32頁(yè)，2022

10、年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日2、物體的平衡條件： 作用在物體上的所有力的合力為0. Fx =0Fy=0 或者3. 三力平衡時(shí)，任意兩力的合力跟第三力等值反向。畫(huà)出力的平行四邊形后，應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等方法求解之 4. 一個(gè)物體只受三個(gè)力作用，這三力必然平行或者共點(diǎn)。5. 三個(gè)以上力的平衡問(wèn)題一般用正交分解法求解.五、物體的平衡：1、平衡的定義及特點(diǎn)：物體處于（保持）靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；合力為零。第19頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例6、物體受到兩個(gè)相反的力的作用，兩力的大小為F1=5N ，F(xiàn)2=10N ，

11、現(xiàn)F1保持不變，將F2從10N減小到0的過(guò)程中，它們的合力大小的變化情況是 （ ） A. 逐漸變小 B. 逐漸變大 C. 先變小，后變大 D. 先變大，后變小C第20頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例7、如圖示，用繩AC和BC吊起一個(gè)物體，它們與豎直方向的夾角分別為60和30，若AC繩和BC繩能承受的最大拉力分別為100N和150N，則欲使兩條繩都不斷，物體的重力不應(yīng)超過(guò)多少？3060GACB解：將C點(diǎn)受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，TT1T23060T1= T sin30 T2 = T cos30 當(dāng)AC繩剛斷時(shí)， T1= 100N，則G =T =200N

12、當(dāng)BC繩剛斷時(shí)， T2=150N，則G =T=173N所以，欲使兩條繩都不斷，物體的 重力不應(yīng)超過(guò)173N.第21頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日COABD 例9、 豎直平面內(nèi)的圓環(huán)上，等長(zhǎng)的兩細(xì)繩OA、OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體（如圖示），使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B點(diǎn)沿圓形支架從C點(diǎn)逐漸緩慢地順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到D點(diǎn)位置，在OB繩從豎直位置轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置的過(guò)程中，OA繩和OB繩上拉力的大小分別怎樣變化？解：由力的平行四邊形定則，將重力G分解，如圖示，COABD可見(jiàn)，OA繩上拉力的大小逐漸增大，OB繩上拉力的大小先減小后增大。第22頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月

13、20日，21點(diǎn)58分，星期日 例10、如圖示，質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上，擋板AO與斜面間的傾角,試求斜面和擋板AO所受的壓力。OA解：將球的重力沿垂直于斜面和擋板方向分解，如圖mg F2F1mg F2F1由正弦定理得思考：求右面兩圖情況的壓力F1、F2各多少？AOAO第23頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例11、如圖示，質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上，試求當(dāng)擋板AO與斜面間的傾角從接近0 緩慢地增大時(shí)，AO所受的最小壓力。OAmg F2F1解：當(dāng)從接近0 緩慢地增大時(shí)，F(xiàn)1的 大小改變，但方向不變，始終垂直于斜面， F2大小、方向均改變，F(xiàn)2F1 由圖可見(jiàn)

14、，當(dāng)F1 與F2 垂直時(shí)， 即=90時(shí), F2的大小最小 F2min=mgsin 又解：由上題結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)=90時(shí), F2的大小最小 F2min=mgsin 第24頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例12、固定在水平地面上半徑為R的光滑半球,球心O的正上方固定一大小可不計(jì)的定滑輪,細(xì)線(xiàn)一端拴一半徑為r的小球,另一端繞過(guò)定滑輪.今將小球從圖示位置緩慢地拉至頂點(diǎn)A,在小球到達(dá)A點(diǎn)前的過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫、細(xì)線(xiàn)的拉力T的大小變化情況是: ( )A. N變大，T變大 B. N變小，T變大C. N不變，T變小 D. N變大，T變小OFR hAB C解：將重力G 分解如圖示

15、，NTG由相似三角形得N/G=R /（R+h）T/G= L /（R+h）L減小，所以T減小，N不變。C第25頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例13、如圖示，物塊B放在容器中，斜劈A置于容器和物塊B之間，斜劈的傾角為，摩擦不計(jì)，在斜劈A 的上方加一豎直向下的壓力F，這時(shí)由于壓力F的作用，斜劈A 對(duì)物塊B的作用力增加了 。B FA解：將力F沿斜面方向和水平方向分解。如圖示：A FNA對(duì)BNA對(duì)壁 NA對(duì)B =F / sin F / sin 第26頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例14、如圖示，為曲柄壓榨結(jié)構(gòu)示意圖，A處作用一水平力F，OB是豎

16、直線(xiàn)，若桿和活塞的重力不計(jì)，兩桿AO與AB的長(zhǎng)度相同，當(dāng)OB的尺寸為200cm、A到OB的距離為10cm時(shí)，貨物M所受的壓力為多少？MFOBA解：作用在A點(diǎn)的力F的效果是對(duì)AO、AB桿產(chǎn)生壓力，將F沿AO、AB方向分解為F 1、F2 如圖示：FF1F2 0.5F / F1=cos F1= F2= F/2 cos 將F2沿水平、豎直方向分解為F 3、N ， 如圖示NF3F2N= F2 sin = F/2 cos sin =1/2 F tan=5F第27頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例15、一根質(zhì)量為m 的均勻繩，兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)，平衡時(shí)繩端切線(xiàn)AD與

17、水平天花板間的夾角為，求繩上最低點(diǎn)C處的張力的大小CABD解：最低點(diǎn)C處的張力T沿水平方向A點(diǎn)的張力F沿DA方向，CAD一物體只受三力作用時(shí)，不平行必共點(diǎn)如左圖示，由共點(diǎn)力的平衡條件，TF0.5mgT=0.5 mg cot將重力沿AD和水平方向分解如右圖示：同樣得CADTF0.5mgT=0.5 mg cot第28頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例16、有5個(gè)力作用于一點(diǎn)O，這5 個(gè)力構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)鄰邊和3條對(duì)角線(xiàn)，如圖示，設(shè)F3=10N，則這5個(gè)力的合力為多少？F5F4F3F2F1解：若用正交分解法解，則比較麻煩。F1 與F4 的合力恰好等于F3F2 與F5 的合力恰好等于F3所以，這5個(gè)力的合力為3 F3=30N第29頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日例17、如圖所示，細(xì)繩AB、CB下懸掛著重20N的重物P，細(xì)繩AC與CB垂直，細(xì)繩CD呈水平，AB與豎直方向成300角，AC與AB之間也是300角。這時(shí)細(xì)繩CD所受到的拉力大小是 N。BADC300300P解：對(duì)B點(diǎn)分析受力如圖示：TTG由平衡條件得 2T cos 300 =G對(duì)C點(diǎn)分析受力如圖示：TFC300由平衡條件得F=T/sin 300=2T 23.1第30頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)58分，星期日 例18、物塊m位于斜面上，受到平行于斜面的水