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文檔簡介
1、第二課時力的合成和分解物體的平衡第1頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日摩擦力:產(chǎn)生條件、方向、與彈力關系例1、如圖所示,重35N的物體沿傾角為370的斜面恰好能勻速下滑,物體與斜面間的動動摩擦因數(shù)= .如果要使物體能沿斜面勻速向上滑動,則作用在物體上的水平恒力F的大小是 .例2、如圖,質(zhì)量為mA和mB的兩物塊迭放在一起,被一水平力F壓在粗糙的壁上,試求B對A的摩擦力方向。ABFC圖1-13第2頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日例3、如圖所示,質(zhì)量為m的物體A疊放在物體B上,B的上表面水平,斜面光滑,傾角為,當A隨B下滑時,它們保持相對靜止。求A對
2、B的壓力和摩擦力。第3頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日例4、兩個疊在一起的滑塊,置于固定的、傾角為的斜面上,如圖所示,滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m,A與斜面間的動摩擦因數(shù)為1,B與A之間的動摩擦因數(shù)為2,已知兩滑塊從靜止開始以相同的加速度沿斜面滑下,則滑塊B受到的摩擦力A、等于零B、方向沿斜面向上C、大小等于1mgcosD、大小等于2mgcos 第4頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日彈力:繩、彈簧、可動桿、固定桿的彈力例1、如圖所示,A、B是兩個相同的輕彈簧原長都是L0=10cm,勁度系數(shù)k=500N/m,如果圖中懸掛的兩個物體質(zhì)量均為m,現(xiàn)測
3、得兩個彈簧的總長為26cm。則A、m=3kg B、m=2kg C、m=1.5kg D、m=1kg例2、如圖所示,勁度系數(shù)為k2輕質(zhì)彈簧,豎直放在桌面上,上面壓一質(zhì)量為m的物塊,另一勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面,其下端與物塊上表面連接在一起。要想使物塊在靜止時,下面彈簧承受的壓力大小為物重2/3,應將上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離是多少?AB圖1-4第5頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日例3、如圖,兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,k1和物塊1和2栓接,k2與物塊2栓接,下端壓在桌面上,但不栓接,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),現(xiàn)
4、緩慢向上提上面的木塊1,直到下面的彈簧剛脫離桌面,在此過程中,下面木塊2上移的距離_,木塊1的上移距離_.第6頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日例4、如圖所示是一個直角支架掛住重物G的三種裝置,其中水平棒AB和繩AC所受重力不計,三種情況下繩AC與棒的夾角,如圖所示,則繩AC上拉力依大小的順序排列是ATaTbTc BTcTbTaCTbTcTa DTcTaTb第7頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日連接體:物體均靜止、一動一靜、均運動研究方法:例6、 如圖所示,質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在不光滑的水平面上,三棱柱的斜面是光滑的,質(zhì)量為m的光滑球B放在三
5、棱柱與光滑墻壁之間,A和B均處于靜止。求水平面對三棱柱的彈力。第8頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日例7、有一個直角支架 AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB豎直向下,表面光滑,AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán) Q ,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細繩相連,并在某一位置平衡(如圖),現(xiàn)將P 環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達到平衡,那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較,AO 桿對P 環(huán)的支持力N 和細繩上的拉力T 的變化情況是 ( ) AN不變,T變大 BN不變,T變小 CN變大,T變大 DN變大,T變小OAB Q P第9頁,共32頁,2022年,
6、5月20日,21點58分,星期日例8、如圖所示,物體A和B疊放在水平面上,A與B之間的動摩擦因數(shù)為1,B與地面間的為2,已知2=0.51,A和B的重力分別是G1和G2,且G1=2 G2。第一次用水平水平拉力F1作用于A,使A勻速向右運動,第二次用水平拉力F2作用于B,使B勻速向右運動,連接AB的繩子及滑輪質(zhì)量和它們間的磨擦不計。那么F1 和F2的大小關系應為A、F1F2 D、三種情況都可能第10頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日第11頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日1.兩力合力的大小的計算公式力的合成是唯一的,兩力的大小一定時,合力隨兩力 的夾
7、角的增大而減小。2.兩力合力的大小的范圍F1-F2 F合 F1+F2 3.兩力垂直時的合力 4.三力合力大小的范圍: F1-F2 F3 F合 F1+F2 +F3 0 F合 F1+F2 +F3第12頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日三.力的分解力的合成的逆運算1.力的分解不是唯一的,一般按照力的作用效果分解 或按照解題的實際需要分解。2. 合力可能大于分力,也可能等于分力,還可能小 于分力3.力的分解有確定解的情況: 已知合力(包括大小和方向)及兩分力的方向, 求兩分力的大小 -唯一解 b. 已知合力及兩分力的大小-可能兩解或無解c. 已知合力及一個分力的大小和方向,求另
8、一分力 的大小和方向-唯一解 d. 已知合力、一個分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小 可能一解、兩解或無解第13頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日例2、兩個共點力的合力為F,如果它們之間的夾角固定不變,使其中的一個力增大,則 ( )A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不變C.合力F可能增大,也可能減小D. 當0 90時,合力一定減小解:當兩力的夾角為鈍角時,如左圖示(中圖為三角形法)當兩力的夾角為銳角時,如右圖示B C第14頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例3、如圖示,物體靜止在光滑的水平面上,水平力F作用于O點,現(xiàn)要使物體在水平
9、面上沿OO方向作加速運動, 必須在F和OO所決定的水平面內(nèi)再加一個力,那么F 的最小值應為 ( )A. F cos B. F sin C. F tan D. F cotOOF第15頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日30F 例4、用輕繩把一個小球懸掛在O點,用力拉小球使輕繩偏離豎直方向 30,小球處于靜止狀態(tài),力F與豎直方向成角,如圖示,若要使拉力F取最小值,則角應是 ( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 0第16頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日第17頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日第18頁,共32頁,2022
10、年,5月20日,21點58分,星期日2、物體的平衡條件: 作用在物體上的所有力的合力為0. Fx =0Fy=0 或者3. 三力平衡時,任意兩力的合力跟第三力等值反向。畫出力的平行四邊形后,應用直角三角形的邊角關系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形對應邊成比例等方法求解之 4. 一個物體只受三個力作用,這三力必然平行或者共點。5. 三個以上力的平衡問題一般用正交分解法求解.五、物體的平衡:1、平衡的定義及特點:物體處于(保持)靜止或勻速運動狀態(tài);合力為零。第19頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例6、物體受到兩個相反的力的作用,兩力的大小為F1=5N ,F(xiàn)2=10N ,
11、現(xiàn)F1保持不變,將F2從10N減小到0的過程中,它們的合力大小的變化情況是 ( ) A. 逐漸變小 B. 逐漸變大 C. 先變小,后變大 D. 先變大,后變小C第20頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例7、如圖示,用繩AC和BC吊起一個物體,它們與豎直方向的夾角分別為60和30,若AC繩和BC繩能承受的最大拉力分別為100N和150N,則欲使兩條繩都不斷,物體的重力不應超過多少?3060GACB解:將C點受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解,TT1T23060T1= T sin30 T2 = T cos30 當AC繩剛斷時, T1= 100N,則G =T =200N
12、當BC繩剛斷時, T2=150N,則G =T=173N所以,欲使兩條繩都不斷,物體的 重力不應超過173N.第21頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日COABD 例9、 豎直平面內(nèi)的圓環(huán)上,等長的兩細繩OA、OB結(jié)于圓心O,下懸重為G的物體(如圖示),使OA繩固定不動,將OB繩的B點沿圓形支架從C點逐漸緩慢地順時針方向轉(zhuǎn)動到D點位置,在OB繩從豎直位置轉(zhuǎn)動到水平位置的過程中,OA繩和OB繩上拉力的大小分別怎樣變化?解:由力的平行四邊形定則,將重力G分解,如圖示,COABD可見,OA繩上拉力的大小逐漸增大,OB繩上拉力的大小先減小后增大。第22頁,共32頁,2022年,5月
13、20日,21點58分,星期日 例10、如圖示,質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上,擋板AO與斜面間的傾角,試求斜面和擋板AO所受的壓力。OA解:將球的重力沿垂直于斜面和擋板方向分解,如圖mg F2F1mg F2F1由正弦定理得思考:求右面兩圖情況的壓力F1、F2各多少?AOAO第23頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例11、如圖示,質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上,試求當擋板AO與斜面間的傾角從接近0 緩慢地增大時,AO所受的最小壓力。OAmg F2F1解:當從接近0 緩慢地增大時,F(xiàn)1的 大小改變,但方向不變,始終垂直于斜面, F2大小、方向均改變,F(xiàn)2F1 由圖可見
14、,當F1 與F2 垂直時, 即=90時, F2的大小最小 F2min=mgsin 又解:由上題結(jié)果可見,當=90時, F2的大小最小 F2min=mgsin 第24頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例12、固定在水平地面上半徑為R的光滑半球,球心O的正上方固定一大小可不計的定滑輪,細線一端拴一半徑為r的小球,另一端繞過定滑輪.今將小球從圖示位置緩慢地拉至頂點A,在小球到達A點前的過程中,小球?qū)Π肭虻膲毫、細線的拉力T的大小變化情況是: ( )A. N變大,T變大 B. N變小,T變大C. N不變,T變小 D. N變大,T變小OFR hAB C解:將重力G 分解如圖示
15、,NTG由相似三角形得N/G=R /(R+h)T/G= L /(R+h)L減小,所以T減小,N不變。C第25頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例13、如圖示,物塊B放在容器中,斜劈A置于容器和物塊B之間,斜劈的傾角為,摩擦不計,在斜劈A 的上方加一豎直向下的壓力F,這時由于壓力F的作用,斜劈A 對物塊B的作用力增加了 。B FA解:將力F沿斜面方向和水平方向分解。如圖示:A FNA對BNA對壁 NA對B =F / sin F / sin 第26頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例14、如圖示,為曲柄壓榨結(jié)構(gòu)示意圖,A處作用一水平力F,OB是豎
16、直線,若桿和活塞的重力不計,兩桿AO與AB的長度相同,當OB的尺寸為200cm、A到OB的距離為10cm時,貨物M所受的壓力為多少?MFOBA解:作用在A點的力F的效果是對AO、AB桿產(chǎn)生壓力,將F沿AO、AB方向分解為F 1、F2 如圖示:FF1F2 0.5F / F1=cos F1= F2= F/2 cos 將F2沿水平、豎直方向分解為F 3、N , 如圖示NF3F2N= F2 sin = F/2 cos sin =1/2 F tan=5F第27頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例15、一根質(zhì)量為m 的均勻繩,兩端懸于水平天花板上的A、B兩點,平衡時繩端切線AD與
17、水平天花板間的夾角為,求繩上最低點C處的張力的大小CABD解:最低點C處的張力T沿水平方向A點的張力F沿DA方向,CAD一物體只受三力作用時,不平行必共點如左圖示,由共點力的平衡條件,TF0.5mgT=0.5 mg cot將重力沿AD和水平方向分解如右圖示:同樣得CADTF0.5mgT=0.5 mg cot第28頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例16、有5個力作用于一點O,這5 個力構(gòu)成一個正六邊形的兩個鄰邊和3條對角線,如圖示,設F3=10N,則這5個力的合力為多少?F5F4F3F2F1解:若用正交分解法解,則比較麻煩。F1 與F4 的合力恰好等于F3F2 與F5 的合力恰好等于F3所以,這5個力的合力為3 F3=30N第29頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日例17、如圖所示,細繩AB、CB下懸掛著重20N的重物P,細繩AC與CB垂直,細繩CD呈水平,AB與豎直方向成300角,AC與AB之間也是300角。這時細繩CD所受到的拉力大小是 N。BADC300300P解:對B點分析受力如圖示:TTG由平衡條件得 2T cos 300 =G對C點分析受力如圖示:TFC300由平衡條件得F=T/sin 300=2T 23.1第30頁,共32頁,2022年,5月20日,21點58分,星期日 例18、物塊m位于斜面上,受到平行于斜面的水
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