量子物理基礎講稿

1、量子物理基礎講稿第1頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 固體或液體，在任何溫度下都在發(fā)射各種波長的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的特征僅與溫度有關。 一、 熱輻射 普朗克的量子假設固體在溫度升高時顏色的變化1400K物體輻射總能量及能量按波長分布都決定于溫度。800K1000K1200K1. 熱輻射現(xiàn)象第2頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四物體在不同溫度下發(fā)出的各種電磁波的能量按波長的分布隨溫度而不同的電磁輻射熱輻射 黑體輻射 普朗克量子假設一、熱輻射 絕對黑體輻射定律單色輻射本領（單色輻出度

2、） 波長為的單色輻射本領是指單位時間內從物體的單位表面積上發(fā)出的在波長附近單位波長間隔內的輻射能量。第3頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四單位時間內，從物體單位面積上所發(fā)射的各種波長的總輻射能，稱為物體的輻射出射度，簡稱輻出度或者輻射本領。輻出度只是物體溫度的函數(shù)。單位：W/m2第4頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 物體在進行熱輻射的同時，也吸收照射到它表面的電磁波。實驗表明：物體的輻射能力和吸收能力均與表面的材料有關，吸收能力越強的物體，輻射能力也越強，能將照射到它表面的電磁波全部吸收的物體，稱為絕對黑體，簡稱黑體。顯然，黑體輻射電磁波的能力

3、是最強的。 研究黑體輻射對于了解熱輻射的規(guī)律具有重要的意義。黑體實際上是不存在的，它是一個理想模型。第5頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 如果一個物體能全部吸收投射在它上面的電磁波，這種物體稱為絕對黑體，簡稱黑體。第6頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四測定黑體單色輻出度的實驗簡圖黑體輻射實驗規(guī)律PL2B2AL1B1CA為黑體B1PB2為分光系統(tǒng)C為熱電偶第7頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四如果一個物體能全部吸收投射在它上面的電磁波，這種物體稱為絕對黑體，簡稱黑體。0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K13

4、00K1100K第8頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四1、 斯忒藩玻爾茲曼定律黑體輻射的總輻射本領（輻射出射度）（即曲線下的面積）當絕對黑體的溫度升高時，單色輻射出射度最大值向短波方向移動。2、 維恩位移定律峰值波長第9頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四維恩位移定律的應用（）太陽表明溫度的測量（m=0.47m，T=6166K）（）紅外遙感技術（T=300K， m=10m）（）3K背景輻射（ m=1mm，T=2.76K）第10頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四實驗值二、普朗克量子假設瑞利-金斯公式紫外災難維恩公式第11頁，共

5、88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四h普朗克常數(shù)普朗克得到了黑體輻射公式：c 光速k 玻爾茲曼恒量普朗克量子假說(1)黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻射電磁波， 并和周圍的電磁場交換能量。(2) 這些諧振子能量不能連續(xù)變化，只能取一些分立值，是最小能量 的整數(shù)倍,這個最小能量稱為能量子。第12頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四普朗克得到了黑體輻射公式：h普朗克常數(shù)c 光速k 玻爾茲曼恒量第13頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 M.V.普朗克 研究輻射的量子理論，發(fā)現(xiàn)基本量子，提出能量量子化的假設1918諾貝爾物理學獎第14頁

6、，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 光的量子性一、光電效應 愛因斯坦方程的實驗規(guī)律光電效應 光照射到金屬表面時，有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。光電子 逸出的電子。OOOOOOOO光電子由K飛向A，回路中形成光電流。第15頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四光電效應伏安特性曲線飽和電流光 強 較 強光 強 較 弱截止電壓實驗規(guī)律1、單位時間內從陰極K逸出的光電子數(shù)與入射光的強度成正比。2、存在遏止電勢差CsKWU0第16頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四對于給定的金屬，當照射光頻率小于金屬的紅限頻率，則無論光的強度如何，都不會產生

7、光電效應。(3) 光電效應瞬時響應性質實驗發(fā)現(xiàn)，無論光強如何微弱，只要照射光的頻率高于紅限頻率，從光照射到光電子出現(xiàn)只需要 的時間。第17頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四愛因斯坦光電效應方程愛因斯坦光子假說光是以光速 c 運動的微粒流，稱為光量子（光子）光子的能量 金屬中的自由電子吸收一個光子能量h以后，一部分用于電子從金屬表面逸出所需的逸出功A ，一部分轉化為光電子的動能。第18頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四3. 從方程可以看出光電子初動能和照射光的頻率 成線性關系。愛因斯坦對光電效應的解釋2. 電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出，

8、 所以無須時間的累積。1. 光強 (I=Nhv) 大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以光電流也大。第19頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四光的波粒二象性表示粒子特性的物理量波長、頻率是表示波動性的物理量 表示光子不僅具有波動性，同時也具有粒子性，即具有波粒二象性。光子是一種基本粒子，在真空中以光速運動第20頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四紅外變像管紅外輻射圖像可見光圖像像增強器微弱光學圖像 高亮度可見光學圖像測量波長在 2001200 nm 極微弱光的功率光電倍增管第21頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例 根據(jù)圖示確定

9、以下各量1、鈉的紅限頻率2、普朗克常數(shù)3、鈉的逸出功解：由愛因斯坦方程其中截止電壓與入射光頻關系鈉的截止電壓與入射光頻關系第22頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四從圖中得出從圖中得出鈉的截止電壓與入射光頻關系第23頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四普朗克常數(shù)鈉的逸出功鈉的截止電壓與入射光頻關系第24頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四A.愛因斯坦 對現(xiàn)代物理方面的貢獻，特別是闡明光電效應的規(guī)律1921諾貝爾物理學獎第25頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、在光電效應實驗中，對某種金屬，當入射光的頻率

10、為2.21015HZ時，遏止電壓為6.6V；當入射光頻率為4.6 1015HZ時，遏止電壓為16.5V,根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算該金屬的逸出功和普朗克常數(shù)。例、已知一單色光照射到鈉表面時，測得光電子的最大初動能為1.2eV，而納的紅限波長為5400埃，則入射光的波長為_。例、設用頻率為1和2的兩種單色光，先后照射同一金屬均能產生光電效應，已知該金屬的紅限頻率為0，測得兩次照射時的遏止電壓Ua1=2Ua2，則這兩種單色光的頻率的關系為_。第26頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、用波長為的單色光照射某一金屬表面時，釋放的光電子最大初始動能為30eV，用波長為2的單色光照射同一金

11、屬表面時，釋放出的光電子的最初始動能為10eV，則能引起此金屬表面釋放光電子的最大入射光波長為多少？ 第27頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、當照射光的波長從4000埃變到3000埃時，對同一金屬，在光電效應實驗中測得的遏止電壓將：【 】（A）減??； （B）增大；（C）不變； （D）不能確定。例、頻率為100Hz的一個光子的能量是_，動量大小是_。例、光子的波長為，則其能量為_，動量大小為_，質量為_。例、求與一個靜止的電子能量相等的光子的頻率、波長和動量。第28頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例題、一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測得其

12、光電流的曲線如圖中實線所示，然后，在光的強度保持不變的條件下，增大照射光的頻率，測得其光電流的曲線如圖中虛線所示，則下列四個圖中滿足光電效應規(guī)律的是： 第29頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四IUIUOOIUOIUO(A)(B)( C )(D)第30頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四二、康普頓效應 1922年間康普頓觀察X射線通過物質散射時，發(fā)現(xiàn)散射的波長變長的現(xiàn)象。X 射線管光闌石墨體（散射物）探測器第31頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四石墨的康普頓效應.(a)(b)(c)(d) (埃)0.7000.7501.散射X射

13、線的波長中有兩個峰值與散射角有關3.不同散射物質，在同一散射角下波長的改變相同。4. 波長為的散射光強度隨散射物質原子序數(shù)的增加而減小。第32頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四光子理論對康普頓效應的定性解釋高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結果。 1、若光子和外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子, 光子的能量減少，因此波長變長，頻率變低。2、若光子和內層電子相碰撞時，碰撞前后光子能量幾乎不變，故波長有不變的成分。3、因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關，所以波長改變和散射角有關。4、原子序數(shù)越大的物質，光子與外層電子碰撞的幾率越低，因此，波長變長的散射光強度越小。第

14、33頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四康普頓效應的定量分析YXYX（1）碰撞前（2）碰撞后（3）動量守恒X碰撞前，電子平均動能（約百分之幾eV），與入射的X射線光子的能量（104105eV）相比可忽略，電子可看作靜止的。第34頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四由能量守恒:由動量守恒:康普頓散射公式電子的康普頓波長X第35頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四注意：康普頓效應只有在入射波的波長可與康普頓波長相比擬時才比較顯著。從量子力學的角度來看，康普頓散射可以分為兩步，而每步又可以采取兩種可能的方式方式：自由電子先整體吸收一個

15、入射光子，然后再放出一個散射光子（先吸后放）方式：自由電子先放出一個散射光子，然后再整體吸收一個散射光子（先放后吸）每一步都遵守動量守恒，當然整個過程也遵守動量守恒。但是，每一步并不遵守能量守恒，但是，整個過程遵守能量守恒。第36頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四1927諾貝爾物理學獎A.H.康普頓 發(fā)現(xiàn)了X射線通過物質散射時，波長發(fā)生變化的現(xiàn)象第37頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、在康普頓散射中，如果反沖電子的速度為光速的60，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的：【 】（A）2倍； （B）1.5倍；（C）0.5倍； （D）0.25倍。

16、例、在900的方向上觀測康普頓散射，發(fā)現(xiàn)/0=1%，求入射光子的波長應該為多少？例、在X射線散射實驗中，散射角為450和600的散射光波長改變量之比為1/ 2=_.第38頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、用X射線照射散射物質，可以觀察到康普頓效應，即在偏離入射光的各個方向可以觀察到散射光，在這些散射光中【 】（A）只包含與入射光波長相同的成分。（B）既有與入射光波長相同的成分，也有波長變長的成分，波長的變化只與散射方向有關，與散射物質無關。（C）既有與入射光波長相同的成分，也有波長變長和變短的成分，波長的變化既與散射方向有關，也與散射物質有關。（D）只包含波長變長的

17、成分，其波長的變化只與散射物質有關，與散射方向無關。第39頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四一. 實驗規(guī)律記錄氫原子光譜原理示意圖 氫原子光譜 玻爾的氫原子理論氫放電管23 kV光闌全息干板 三棱鏡（或光柵）光 源第40頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四第41頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四一、氫原子光譜的實驗規(guī)律譜線是線狀分立的光譜公式R=4/B 里德伯常數(shù) 1.0967758107m-1連續(xù)巴耳末公式第42頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四賴曼系在紫外區(qū)帕邢系在近紅外區(qū)布喇開系在紅外區(qū)普芳德系

18、在紅外區(qū)廣義巴耳末公式巴耳末系在可見光區(qū)第43頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四氫原子光譜的巴耳末線系656.3 nm486.1 nm434.1 nm410.2 nm364.6 nm第44頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四盧瑟福 (E.Rufherford， 18711937) 英國物理學家. 1899年發(fā)現(xiàn)鈾鹽放射出、射線，提出天然放射性元素的衰變理論和定律. 根據(jù) 粒子散射實驗，提出了原子的有核模型，把原子結構的研究引上了正確的軌道，因而被譽為原子物理之父第45頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 盧瑟福的原子有核模型（

19、行星模型） 原子的中心有一帶正電的原子核 ，它幾乎集中了原子的全部質量，電子圍繞這個核旋轉，核的尺寸與整個原子相比是很小的.第46頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四二 氫原子的玻爾理論 1 經典有核模型的困難 根據(jù)經典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波. 第47頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 原子不斷向外輻射能量，能量逐漸減小，電子旋轉的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應是連續(xù)譜； 由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩(wěn)定.第48頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四玻 爾

20、 (Bohr . Niels 18851962) 丹麥理論物理學家，現(xiàn)代物理學的創(chuàng)始人之一.在盧瑟福原子有核模型基礎上提出了關于原子穩(wěn)定性和量子躍遷理論的三條假設，從而完滿地解釋了氫原子光譜的規(guī)律.1922年玻爾獲諾貝爾物理學獎.第49頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四第50頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四二、玻爾氫原子理論玻爾原子理論的三個基本假設：1、定態(tài)假設 原子系統(tǒng)存在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子中電子只能在一定的軌道上繞核作圓周運動，但不輻射能量。這些狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱定態(tài)。對應的能量E1 ,E2 ,E3是不連續(xù)的。

21、+E1E3 第51頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四2、頻率假設 原子從一較大能量En的定態(tài)向另一較低能量Ek的定態(tài)躍遷時，輻射一個光子 躍遷頻率條件原子從較低能量Ek的定態(tài)向較大能量En的定態(tài)躍遷時，吸收一個光子 EfEi發(fā)射吸收第52頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四3、軌道角動量量子化假設軌道量子化條件n=1,2,3,4為正整數(shù)，稱為量子數(shù)第53頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四基本假設應用于氫原子：(1)軌道半徑量子化第一玻爾軌道半徑+ rn第54頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四(2)能量

22、量子化和原子能級基態(tài)能級激發(fā)態(tài)能級氫原子的電離能第55頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 氫原子能級躍遷與光譜圖萊曼系巴耳末系布拉開系帕邢系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=第56頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四(3)氫原子光譜氫原子發(fā)光機制是能級間的躍遷R理論里德伯常數(shù)1.097373107m-1R實驗=1.096776107m-1第57頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四氫原子光譜中的不同譜線6562.794861.334340.474

23、101.741215.681025.83972.5418.7540.50賴曼系巴耳末系帕邢系布喇開系連續(xù)區(qū) 第58頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 (1)正確地指出原子能級的存在(原子能量量子化).三 氫原子玻爾理論的成功之處和缺陷1 成功之處 (3)正確地解釋了氫原子及類氫離子光譜規(guī)律. (2)正確地指出定態(tài)和角動量量子化的概念.第59頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 (3)對譜線的強度、寬度、偏振等一系列問題無法處理，無法解釋光譜的精細結構。 (4)半經典半量子理論,既把微觀粒子看成是遵守經典力學的質點，同時，又賦予它們量子化的特征.2

24、缺陷 (1)無法解釋比氫原子更復雜的原子. (2)微觀粒子的運動視為有確定的軌道.第60頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四N.玻爾研究原子結構，特別是研究從原子發(fā)出的輻射1922諾貝爾物理學獎第61頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例 試計算氫原子中巴耳末系的最短波長 和最長波長各是多少？解：根據(jù)巴耳末系的波長公式，其最長波長應是n=3n=2躍遷的光子，即最短波長應是n=n=2躍遷的光子，即第62頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例（1）將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的激發(fā)態(tài)需要多少能量？（2）大量處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原

25、子可發(fā)出多少條譜線？其中多少條可見光譜線，其光波波長各多少？解：（1）（2）在某一瞬時，一個氫原子只能發(fā)射與某一譜線相應的一定頻率的一個光子，在一段時間內可以發(fā)出的譜線躍遷如圖所示，共有6條譜線。第63頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四由圖可知，可見光的譜線為n=4和n=3躍遷到n=2的兩條第64頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、根據(jù)玻爾氫原子理論，帕邢線系中譜線最小波長與最大波長之比為_。例、一個氫原子處于n=3的狀態(tài)，那末該氫原子：【 】（A）可以吸收一個紅外光子；（B）可以發(fā)射一個紅外光子；（C）既可以吸收也可以發(fā)射一個紅外光子；（D）

26、既不能吸收也不能發(fā)射一個紅外光子。第65頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、處于基態(tài)的氫原子被外來的單色光激發(fā)后可以發(fā)出的光僅有三條譜線，問此外來光的頻率為多少？例、氫原子的巴爾末線系中，有一條光譜線的波長為4340埃，求：（1）與這一譜線相對應的光子能量是多少電子伏特？（2）該譜線是氫原子從能級En躍遷到能級Ek產生的，則n和k分別是多少？（3）最高能級為E5的大量氫原子，最多可以發(fā)射幾個線系？共多少條譜線？波長最短的是哪一條？第66頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、根據(jù)玻爾的氫原子理論，若大量氫原子處于n=5的激發(fā)態(tài)，則躍遷發(fā)射的不同譜

27、線可以有_條，其中屬于紫外線有_條，屬于可見光的有_條，屬于紅外線的有_條。例、已知將氫原子從基態(tài)激發(fā)某一定態(tài)所需的能量為10.19ev，若氫原子從是從能量為-0.85ev的狀態(tài)躍遷到上述的定態(tài)時，所發(fā)射的光子能量為：【 】（）2.56ev； （B）3.41ev；（C）4.25ev； （D）9.95ev。第67頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四16-4 粒子的波動性一、德布羅意波德布羅意從對稱性的角度提出了物質波的假設： 任何運動的粒子皆伴隨著一個波，粒子的運動和波的傳播不能相互分離，即任何運動粒子都具有波粒二象性。 運動的實物粒子的能量E、動量p與它相關聯(lián)的波的頻率

28、和波長之間滿足如下關系： 德布羅意關系式表示自由粒子的平面波稱為德布羅意波(或物質波)第68頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四自由粒子速度較小時電子的德布羅意波長為例如：電子經加速電勢差 V加速后第69頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四物質波的實驗驗證 1927年戴維孫和革末用加速后的電子投射到晶體上進行電子衍射實驗。GK狹縫電流計鎳集電器U電子束單晶第70頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四衍射最大值：電子的波長：5102015250I電流出現(xiàn)峰值戴維孫革末實驗中第71頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星

29、期四 1927年，湯姆孫作了如圖所示的電子衍射實驗，讓電子束穿過多晶膜，在感光片上獲得了與X射線通過多晶膜產生的衍射圖樣及其相似的衍射圖樣。這說明運動的電子也具有波動性，后來進一步作了質子、原子、分子等微觀粒子的衍射實驗，證明這些運動粒子也具有波動性。多晶膜第72頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四二、德布羅意波的統(tǒng)計解釋 1926年，德國物理學玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，認為個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。第73頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四L.V.

30、德布羅意 電子波動性的理論研究1929諾貝爾物理學獎第74頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四C.J.戴維孫 通過實驗發(fā)現(xiàn)晶體對電子的衍射作用1937諾貝爾物理學獎第75頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四 M.玻恩 對量子力學的基礎研究，特別是量子力學中波函數(shù)的統(tǒng)計解釋1954諾貝爾物理學獎第76頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、質量為m、電量為e的電子由靜止開始通過電勢差為U的電場加速后的德布羅意波長為。例、如果兩種不同質量的微觀粒子，其德布羅意波長相同，則這兩種粒子的：【 】（A）動量相同； （B）能量相同；（C）速度相同； （D）動能相同。例、若中子的德布羅意波長為，則其動量為_，動能為_。第77頁，共88頁，2022年，5月20日，13點12分，星期四例、假如電子的運動速度可與光速相比擬，則當電子的動能等于