2023年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題(word-答案)

1、山東省濟(jì)南市2023年學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題本大題共12小題，每題4分，共48分12023濟(jì)南，1，4分4的算術(shù)平方根是 A2 B2 C2 DEQ R(,2)【答案】A 22023濟(jì)南，2，4分如下圖的幾何體，它的俯視圖是 A B C D【答案】D 32023濟(jì)南，3，4分2023年1月，“墨子號(hào)量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為 A0.76104 B7.6103 C7.6104 D76102【答案】B 42023濟(jì)南，4，4分“瓦當(dāng)是中國古建筑裝飾頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)

2、圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD【答案】D 52023濟(jì)南，5，4分如圖，AF是BAC的平分線，DFAC，假設(shè)135，那么BAF的度數(shù)為 A17.5 B35 C55 D70AABCDF【答案】B62023濟(jì)南，6，4分以下運(yùn)算正確的是 Aa22a3a3 B(2a3)24a5C(a2)(a1)a2a2 D(ab)2a2b2【答案】C 72023濟(jì)南，7，4分關(guān)于x的方程3x2m1的解為正數(shù)，那么m的取值范圍是 AmEQ F(1,2) BmEQ F(1,2) CmEQ F(1,2) DmEQ F(1,2)【答案】B 82023濟(jì)南，8，4分在反比例函數(shù)yEQ F(2,x)圖象上有三

3、個(gè)點(diǎn)Ax1，y1、Bx2，y2、Cx3，y3，假設(shè)x10 x2x3，那么以下結(jié)論正確的是 Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y2【答案】C 92023濟(jì)南，9，4分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A0，4 B1，1 C1，2 D2，1【答案】C 102023濟(jì)南，10，4分下面的統(tǒng)計(jì)圖大致反響了我國2023年至2023年人均閱讀量的情況根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，以下推斷不合理的是A與2023年相比，2023年我國電子書人均閱讀量有所降低B2023年至2023年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量的

4、中位數(shù)是4.57C從2023年到2023年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量逐年增長(zhǎng)D2023年我國紙質(zhì)書的人均閱讀量比電子書的人均閱讀量的1.8倍還多 4 4.39 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 2.35 2.48 3.22 3.26 3.21 3.12【答案】B 112023濟(jì)南，11，4分如圖，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90，半徑為6如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合局部，那么陰影局部的面積為 A6EQ F(9,2)EQ R(,3) B69EQ R(,3) C12EQ F(9,2)EQ R(,3) DEQ F(9,4)AABCDO(A)AB

5、O【答案】A122023濟(jì)南，11，4分假設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，那么把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)例如：P1，0、Q2，2都是“整點(diǎn)拋物線ymx24mx4m2(m0)與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，假設(shè)該拋物線在A、B之間的局部與線段AB所圍成的區(qū)域包括邊界恰有七個(gè)整點(diǎn)，那么m的取值范圍是 AEQ F(1,2)m1 BEQ F(1,2)m1 C1m2 D1m2【答案】B【解析】解：ymx24mx4m2m(x2)22且m0,該拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，對(duì)稱軸是直線x2由此可知點(diǎn)(2，0)、點(diǎn)(2，1)、頂點(diǎn)(2，2)符合題意方法一：當(dāng)該拋物線經(jīng)過點(diǎn)1，1和3，1時(shí)如答案圖1，這兩

6、個(gè)點(diǎn)符合題意將1，1代入ymx24mx4m2得到1m4m4m2解得m1此時(shí)拋物線解析式為yx24x2由y0得x24x20解得x12EQ R(,2)0.6，x22EQ R(,2)3.4x軸上的點(diǎn)(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意那么當(dāng)m1時(shí)，恰好有 (1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，1)、(3，1)、(2，1)、(2，2)這7個(gè)整點(diǎn)符合題意m1【注：m的值越大，拋物線的開口越小，m的值越小，拋物線的開口越大，】答案圖1(m1時(shí)) 答案圖2( mEQ F(1,2)時(shí)) 當(dāng)該拋物線經(jīng)過點(diǎn)0，0和點(diǎn)4，0時(shí)如答案圖2，這兩個(gè)點(diǎn)符合題意此時(shí)x軸上的點(diǎn) (1，0)、(2，0)、(3，0)也

7、符合題意將0，0代入ymx24mx4m2得到004m02解得mEQ F(1,2)此時(shí)拋物線解析式為yEQ F(1,2)x22x當(dāng)x1時(shí)，得yEQ F(1,2)121EQ F(3,2)1點(diǎn)(1，1)符合題意當(dāng)x3時(shí)，得yEQ F(1,2)923EQ F(3,2)1點(diǎn)(3，1) 符合題意綜上可知：當(dāng)mEQ F(1,2)時(shí)，點(diǎn)(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2)、(2，1)都符合題意，共有9個(gè)整點(diǎn)符合題意，mEQ F(1,2)不符合題mEQ F(1,2)綜合可得：當(dāng)EQ F(1,2)m1時(shí)，該函數(shù)的圖象與x軸所圍城的區(qū)域含邊界內(nèi)有七個(gè)整點(diǎn)，故

8、答案選B方法二：根據(jù)題目提供的選項(xiàng)，分別選取mEQ F(1,2)，m1，m2，依次加以驗(yàn)證當(dāng)mEQ F(1,2)時(shí)如答案圖3，得yEQ F(1,2)x22x由y0得EQ F(1,2)x22x0解得x10，x24x軸上的點(diǎn)(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)符合題意當(dāng)x1時(shí)，得yEQ F(1,2)121EQ F(3,2)1點(diǎn)(1，1)符合題意當(dāng)x3時(shí)，得yEQ F(1,2)923EQ F(3,2)1點(diǎn)(3，1) 符合題意綜上可知：當(dāng)mEQ F(1,2)時(shí)，點(diǎn)(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2)、(2，1)都符合題意，

9、共有9個(gè)整點(diǎn)符合題意，mEQ F(1,2)不符合題選項(xiàng)A不正確答案圖3( mEQ F(1,2)時(shí)) 答案圖4(m1時(shí)) 答案圖5(m2時(shí))當(dāng)m1時(shí)如答案圖4，得yx24x2由y0得x24x20解得x12EQ R(,2)0.6，x22EQ R(,2)3.4x軸上的點(diǎn)(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意當(dāng)x1時(shí)，得y14121點(diǎn)(1，1)符合題意當(dāng)x3時(shí)，得y94321點(diǎn)(3，1) 符合題意綜上可知：當(dāng)m1時(shí)，點(diǎn)(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2) 、(2，1)都符合題意，共有7個(gè)整點(diǎn)符合題意，m1符合題選項(xiàng)B正確當(dāng)m2時(shí)如答案圖5，得y2x28x6由y0得

10、2x28x60解得x11，x23x軸上的點(diǎn)(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意綜上可知：當(dāng)m2時(shí)，點(diǎn)(1，0)、(2，0)、(3，0)、(2，2) 、(2，1)都符合題意，共有5個(gè)整點(diǎn)符合題意，m2不符合題二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分132023濟(jì)南，13，4分分解因式：m24_；【答案】(m2)(m2)142023濟(jì)南，14，4分在不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和假設(shè)于個(gè)白色做子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到黑包棋子的概率是EQ F(1,4)，那么白色棋子的個(gè)數(shù)是_；【答案】15152023濟(jì)南，15，4分一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108，那么它的邊數(shù)

11、是_；【答案】5162023濟(jì)南，16，4分假設(shè)代數(shù)式EQ F(x2,x4)的值是2，那么x_；【答案】6172023濟(jì)南，17，4分A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開A地的距離skm與時(shí)間th的關(guān)系如下圖，那么甲出發(fā)_小時(shí)后和乙相遇【答案】EQ F(16,5)【解析】y甲4t(0t4)；y乙EQ Blc(aal(2(t1)(1t2),9(t2)t(2t4)；由方程組EQ Blc(aal(y4t,y9(t2)解得EQ Blc(aal(tE

12、Q F(16,5),yEQ F(64,5) .答案為EQ F(16,5)182023濟(jì)南，18，4分如圖，矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的各條邊上，ABEF，F(xiàn)G2，GC3有以下四個(gè)結(jié)論：BGFCHG；BFGDHE；tanBFGEQ F(1,2)；矩形EFGH的面積是4EQ R(,3)其中一定成立的是_把所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上【答案】【解析】設(shè)EHABa，那么CDGHaFGH90，BGFCGH90.又CGHCHG90,BGFCHG故正確同理可得DEHCHG.BGFDEH.又BD90，F(xiàn)GEH,BFGDHE故正確同理可得AFECHG.AFCH.易得BFGCGH.EQ F(BF,C

13、G)EQ F(FG,GH).EQ F(BF,3)EQ F(2,a).BFEQ F(6,a).AFABBFaEQ F(6,a).CHAFaEQ F(6,a).在RtCGH中，CG2CH2GH2，32(aEQ F(6,a)2a2.解得a2EQR(,3).GH2EQ R(,3).BFaEQ F(6,a)EQ R(,3).在RtBFG中，cosBFGEQ F(BF,FG)EQ F(EQ R(,3),2)，BFG30.tanBFGtan30EQ F(EQ R(,3),3).故正確矩形EFGH的面積FGGH22EQ R(,3)4EQ R(,3)故正確三、解答題本大題共9小題，共78分192023濟(jì)南，19

14、，6分計(jì)算：215sin30(1)0解：215sin30(1)0EQ F(1,2)5EQ F(1,2)16202023濟(jì)南，20，6分解不等式組：EQ Blc(aal(3x12x3 , 2xEQ F(3x1,2) 解：由，得3x2x31.x2.由，得4x3x1.x1.不等式組的解集為1x2.212023濟(jì)南，21，6分如圖，在ABCD中，連接BD，E是DA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AECF，連接EF交BD于點(diǎn)O求證：OBOD證明：ABCD中，ADBC,ADBC.ADBCBD.又AECF，AEADCFBC.EDFB.又EODFOB,EODFOB.OBOD222023濟(jì)南，22，8分本

15、學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)買德為主題的研學(xué)部動(dòng)，組織150名學(xué)生多觀歷史好物館和民俗晨覽館，每一名學(xué)生只能參加其中全順活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息如下：地點(diǎn)票價(jià)歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人1請(qǐng)問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？2假設(shè)學(xué)生都去參觀歷史博物館，那么能節(jié)省票款多少元？解：1設(shè)參觀歷史博物館的有x人，那么參觀民俗展覽館的有150 x人，依題意，得10 x20(150 x)2000.10 x300020 x2000.10 x1000.x100.150 x50.答：參觀歷史博物館的有100人，那么參觀民俗展覽館的有50人2200015010500元.答：假

16、設(shè)學(xué)生都去參觀歷史博物館，那么能節(jié)省票款500元232023濟(jì)南，23，8分如圖AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，BP與O相較于點(diǎn)D，C為O上的一點(diǎn)，分別連接CB、CD，BCD60(1)求ABD的度數(shù)；(2)假設(shè)AB6，求PD的長(zhǎng)度【解析】解：(1)方法一：連接AD如答案圖1所示BA是O直徑，BDA90EQ oac(SUP7(),BD)EQ oac(SUP7(),BD)，BADC60ABD90BAD906030第23題答案圖1 第23題答案圖2 方法二：連接DA、OD如答案圖2所示，那么BOD2C260120OBOD，OBDODBEQ F(1,2)(180120)30即ABD30(2)AP是

17、O的切線，BAP90在RtBAD中，ABD30，DAEQ F(1,2)BAEQ F(1,2)63BDEQ R(,3)DA3EQ R(,3)在RtBAP中，cosABDEQ F(AB,PB)，cos30EQ F(6,PB)EQ F(EQ R(,3),2)BP4EQ R(,3)PDBPBD4EQ R(,3)3EQ R(,3)EQ R(,3)242023濟(jì)南，24，10分某校開設(shè)了“3D打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門校本課程的喜愛情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查問卷調(diào)查表如下圖，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1 、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息答復(fù)以下問

18、題：1統(tǒng)計(jì)表中的a_，b_；2“D對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_度；3根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史校本課程的人數(shù)；4小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，假設(shè)每人從“A、“B、“C三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率解：1a360.4580.b16800.20.2“D對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：88036036.3估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史校本課程的人數(shù)為： 20000.25500人4列表格如下：ABCAA,AB,AC,ABA,BB,BC,BCA,CB,CC,C共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一門校本課程的結(jié)果有3

19、種，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為：EQ F(3,9)EQ F(1,3)252023濟(jì)南，25，10分如圖，直線yax2與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，b)將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移tt0個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)yEQ F(k,x)x0的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，連接AC、BD (1)求a和b的值；(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積；(3)點(diǎn)N在x軸正半軸上，點(diǎn)M是反比例函數(shù)yEQ F(k,x)x0的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，假設(shè)CMN是以CM為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)第25題圖第25題備用圖【解析】解：(1

20、)將點(diǎn)A(1，0)代入yax2，得0a2a2直線的解析式為y2x2將x0代入上式，得y2b2點(diǎn)B(0，2)(2)由平移可得：點(diǎn)C(2，t)、D(1，2t)將點(diǎn)C(2，t)、D(1，2t)分別代入yEQ F(k,x)，得EQ Blc(aal(tEQ F(k,2),2tEQ F(k,1) 解得EQ Blc(aal(k4,t2)反比例函數(shù)的解析式為yEQ F(4,x)，點(diǎn)C(2，2)、點(diǎn)D(1，4)分別連接BC、AD如答案圖1B(0，2)、C(2，2)，BCx軸，BC2A(1，0)、D(1，4)，ADx軸，AD4BCADS四邊形ABDCEQ F(1,2)BCADEQ F(1,2)244第25題答案圖

21、1 (3)當(dāng)NCM90、CMCN時(shí)如答案圖2所示，過點(diǎn)C作直線lx軸，交y軸于點(diǎn)G過點(diǎn)M作MF直線l于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)H過點(diǎn)N作NE直線l于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)N(m，0)其中m0，那么ONm，CE2mMCN90，MCFNCE90NE直線l于點(diǎn)E，ENCNCE90MCFENC又MFCNEC90，CNCM，NECCFMCFEN2，F(xiàn)MCE2mFGCGCF224xM4將x4代入yEQ F(4,x)，得y1點(diǎn)M(4，1)第25題答案圖2 第25題答案圖3當(dāng)NMC90、MCMN時(shí)如答案圖3所示，過點(diǎn)C作直線ly軸與點(diǎn)F，那么CFxC2過點(diǎn)M作MGx軸于點(diǎn)G，MG交直線l與點(diǎn)E，那么MG直線l于點(diǎn)E，EGyC2CM

22、N90，CMENMG90ME直線l于點(diǎn)E，ECMCME90NMGECM又CEMNGM90，CMMN，CEMMGNCEMG，EMNG設(shè)CEMGa，那么yMa，xMCFCE2a點(diǎn)M(2a，a)將點(diǎn)M(2a，a)代入yEQ F(4,x)，得aEQ F(4,2a)解得a1EQ R(,5)1，a2EQ R(,5)1xM2aEQ R(,5)1點(diǎn)M(EQ R(,5)1，EQ R(,5)1)綜合可知：點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，1)或(EQ R(,5)1，EQ R(,5)1)262023濟(jì)南，26，12分在ABC中，ABAC，BAC120，以CA為邊在ACB的另一側(cè)作ACMACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上

23、截取CEBD，連接AD、DE、AE1如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出ADE的度數(shù)；2如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC不含邊界上時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，請(qǐng)問1中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；3在2的條件下，假設(shè)AB6，求CF的最大值第26題圖1 第26題圖2 【解析】解：(1) ADE30(2) 1中的結(jié)論是否還成立證明：連接AE如答案圖1所示BAC120，ABAC，BACB30又ACMACB，BACM30又CEBD，ABDACE.ADAE,12.2313BAC120.即DAE120.又ADAE,ADEAED30答案圖1 答案圖2 (3)ABAC，AB

24、6，AC6ADEACB30且DAFCAD，ADFACD.EQ F(AD,AC)EQ F(AF,AD).AD2AFACAD26AFAFEQ F(AD2,6)當(dāng)AD最短時(shí)，AF最短、CF最長(zhǎng)易得當(dāng)ADBC時(shí)，AF最短、CF最長(zhǎng)如答案圖2所示，此時(shí)ADEQ F(1,2)AB3AF最短EQ F(AD2,6)EQ F(32,6)EQ F(3,2)CF最長(zhǎng)AC AF最短6EQ F(3,2)EQ F(9,2).272023濟(jì)南，27，12分如圖1，拋物線yax2bx4過A(2，0)、B(4，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的平行線與不等式拋物線上的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接AC、BC點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)

25、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為mm4(1)求該拋物線的表達(dá)式和ACB的正切值；(2)如圖2，假設(shè)ACP45，求m的值；(3)如圖3，過點(diǎn)A、P的直線與y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作PMCD，垂足為M，直線MN與x軸交于點(diǎn)Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由第27題圖1 第27題圖2 第27題圖3【解析】解：1將點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)B(4，0)分別代入yax2bx4，得EQ Blc(aal(04a2x4,016a4b4)解得EQ Blc(aal(aEQ F(1,2),b3) 該拋物線的解析式為yEQ F(1,2)x23x4.將x0代入上式，得y4.點(diǎn)C0，4，OC4在RtAOC中，ACEQ R(,OASUP6(2)O

26、CSUP6(2)EQ R(,2SUP6(2)4SUP6(2)2EQ R(,5).設(shè)直線AC的解析式為ykx4,將點(diǎn)A(2，0)代入上式，得02k4解得k2直線AC的解析式為y2x4同理可得直線BC的解析式為yx4求tanACB方法一：過點(diǎn)B作BGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G如答案圖1所示，那么G90COAG90，CAOBAG，GABOAC.EQ F(BG,AG)EQ F(OC,OA)EQ F(4,2)2.BG2AG.在RtABG中，BG2AG2AB2,(2AG)2AG222.AGEQ F(2,5)EQ R(,5).BGEQ F(4,5)EQ R(,5),CGACAG2EQ R(,5)EQ F(2

27、,5)EQ R(,5)EQ F(12,5)EQ R(,5).在RtBCG中，tanACBEQ F(BG,CQ)EQ F(EQ F(4,5)EQ R(,5), EQ F(12,5)EQ R(,5)EQ F(1,3).第27題答案圖1 第27題答案圖2求tanACB方法二：過點(diǎn)A作AEAC，交BC于點(diǎn)E如答案圖2所示，那么kAEkAC1.2kAE1.kAEEQ F(1,2).可設(shè)直線AE的解析式為yEQ F(1,2)xm將點(diǎn)A(2，0)代入上式，得0EQ F(1,2)2m解得m1直線AE的解析式為yEQ F(1,2)x1由方程組EQ Blc(aal(yEQ F(1,2)x1,yx4) 解得EQ B

28、lc(aal(xEQ F(10,3),yEQ F(2,3) 點(diǎn)EEQ F(10,3)，EQ F(2,3)AEEQ R(bbc(l(2F(10,3)SUP6(2)bbc(l(0F(2,3)SUP6(2)EQ F(2,3)EQ R(,5).在RtAEC中，tanACBEQ F(AE,AC)EQ F(EQ F(2,3)EQ R(,5),2EQ R(,5)EQ F(1,3).求tanACB方法三：過點(diǎn)A作AFBC，交BC點(diǎn)E如答案圖3所示，那么kAFkBC1.kAF1.kAF1.可設(shè)直線AF的解析式為yxn將點(diǎn)A(2，0)代入上式，得02n解得n2直線AF的解析式為yx2由方程組EQ Blc(aal(

29、yx2,yx4) 解得EQ Blc(aal(x3,y1) 點(diǎn)F3，1AFEQ R(,(32)SUP6(2)(10)SUP6(2)EQ R(,2)，CFEQ R(,(30)SUP6(2)(14)SUP6(2)3EQ R(,2).在RtAEC中，tanACBEQ F(AF, CF)EQ F(EQ R(,2),3EQ R(,2)EQ F(1,3)第27題答案圖3 2方法一：利用“一線三等角模型將線段AC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到線段AC，那么ACAC，CAC90，CCAACC45CAOCAB90又OCACAO90，OCACAB過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E那么CEACOA90CEACOA90，OCACAB，ACAC，CEAAOCCEOA2，AEOC4OEOAAE246點(diǎn)C(6，2)設(shè)直線CC的解析式為yhx4將點(diǎn)C(6，2)代入上式，得26h4解得hEQ F(1,3)直線CC的解析式為yEQ F(1,3)x4ACP45，ACC45，點(diǎn)P在直線CC上設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，那么x是方程EQ F(1,2)x23x4